北师大版物理九年级全一册第十二章 欧姆定律 三、串、并联电路中的电阻关系 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
三、串、并联电路中的电阻关系
我们经常看到几个电阻串联或并联在一起使用，串联或并联后的总电阻和各个电阻的大小之间有什么关系呢？
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A
R
U
S
I
乙
A
U1
U2
R1
R2
U
S
I
如甲图所示，将电阻R1和R2接到电压为U的电路两端，电路中的电流是I，用一个电阻R替代这两个电阻，仍接到这个电压为U的电路中，如乙图所示。如果电路中的电流仍然是 I，那么这个电阻R产生的效果与原来两个电阻R1和R2产生的效果相同，则我们把电阻R 叫做R1和R2的等效电阻。
甲
等效电阻
一、串联电路中的电阻关系
公式推导
如甲图所示在串联电路中，
电流处处相等 I=I1=I2
总电压等于分电压之和 U=U1+U2
根据欧姆定律 U1=IR1，U2=IR2
如乙图所示 U=IR
两图电压相同，所以 IR= IR1+ IR2
R= R1+ R2
甲
乙
A
U1
U2
R1
R2
U
S
I
A
R
U
S
I
总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2
结论
推论
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=nR0；
R=R1+R2+…+Rn
（2）串联电路中的总电阻值大于各分电阻值；
（3）若其中一个分电阻值增大（其它电阻不变），则总电阻阻值一定也增大；
（4）串联电阻越多，总电阻越大。
例题1 将阻值为8Ω的电阻R1与阻值为16Ω的电阻R2串联，串联后的总电阻是多少？若电源电压为12V,则流过R1的电流为多少？
解：见右图
R1与R2串联的总电阻：
R=R1+R2=8Ω+16Ω=24Ω
通过R1的电流：
答：串联后的总电阻为24Ω，流过R1的电流为0.5A
练习1 电阻R1与阻值为36Ω的电阻R2串联，已知总电阻为50Ω，求电阻R1的阻值？若通过两电阻的电流是100mA，求R1两端的电压U1以及电源电压各是多大？
解：由R=R1+R2得 R1=R-R2=50Ω-36Ω=14Ω
由欧姆定律
U1=I·R1=0.1A×36Ω=3.6V
U=I·R=0.1A×50Ω=5V
答：略
S
S1
S2
L1
L2
二、并联电路中的电阻关系
把电阻R1和R2并联起来，它们的等效电阻R还等于各电阻之和吗？
甲
乙
问题与思考
A
R
U
S
I
A
S
I
R1
R2
I1
I2
U1
U2
U
如甲图所示在并联电路中，
总电流等于各支路电流之和 I =I1+I2
各支路两端电压相等 U =U1 =U2
根据欧姆定律 I1= U1 /R1 I2=U2/R2
如乙图所示 I=U/R
结合以上各式可得 U/R= U1 /R1+ U2/R2
I/R =I /R1+ I/R2
公式推导
甲
乙
A
R
U
S
I
A
S
I
R1
R2
I1
I2
U1
U2
U
总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
结论
推论
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=R0/n；
（2）并联电路中的总电阻值小于各分电阻值；
（3）若其中一个分电阻值增大（其它电阻不变），则总电阻阻值一定也增大；
（4）并联电阻越多，总电阻越小。
例题2 用电器甲的电阻20Ω，用电器乙的电阻为80Ω，将它们接在电压为16Ｖ的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。
Ｕ
Ｉ
Ｉ１
Ｉ２
Ｒ１
Ｒ２
解：设总电阻为R，总电流为I。
先求总电阻：由1/R=1/R1+1/R2
得1/R=1/20Ω+1/80Ω R=16Ω
根据欧姆定律，总电流I=U/R=16V/16Ω=1A
因为总电压与两用电器两端的电压相等，
所以： I1=U/R1=16V/20Ω=0.8A，
I2=U/R2=16V/80Ω=0.2A
练习2 已知R1=20Ω与R2并联后的总电阻是12Ω，则电阻R2的阻值为多少欧？若通过电阻R1的电流是0.3A,则电源电压多大？
已知：R1=20Ω，R=12Ω，I1=0.3A
求：R2 U
解: 由
R2=30Ω
U=U1=I1·R1=0.3A×20Ω=6V
可得
1.等效电阻:对电路中的电流而言,电阻R产生的效果与两个电
阻R1、R2产生的效果_____,我们把电阻R叫做R1、R2的等效电阻。
2.电阻的串联:
(1)特点:串联电路的总电阻等于各串联电阻_____。
(2)表达式:________。
(3)实质:几个电阻串联,相当于增加了导体的_____,所以串联
的电阻越多,总电阻_____。
(4)特点:几个电阻串联后,总电阻_____任何一个分电阻。
相同
之和
R=R1+R2
越大
大于
长度
3.电阻的并联:
(1)特点:并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的_________。
(2)表达式:__________,即R=________。
(3)实质:几个电阻并联,相当于增加了导体的_________,所以
并联的电阻越多,总电阻_____。
(4)特点:几个电阻并联后,总电阻_____任何一个分电阻。
横截面积
越小
小于
倒数之和
1、导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电阻大于每个串联导体的电阻。
2、导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以等效电阻比任何一个并联导体的电阻都小。
知识拓展
1.关于串、并联电路,下列说法正确的是(　　)
A.串联电路电流处处相等
B.串联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
C.并联电路各支路电流总相等
D.并联电路的总电阻等于各支路电阻之和
A
2.下列几组电阻并联后,等效电阻最小的一组是(　　)
A.30Ω和15Ω B.20Ω和25Ω
C.10Ω和35Ω D.5Ω和40Ω
D
3.R1、R2的电阻分别为5Ω和10Ω,把它们串联在电路中,则R1和R2两端的电压之比是　　　;通过R1、R2的电流之比是　 　。
1:2
1:1
4.如图所示的电路中,R1=6Ω,R2=12Ω,电流表示数为0.4A。则A、B两端的电压为　　　V。
1.6
找找你容易错在哪里
将电阻R1和R2串联在电源两端,测得总电阻为50Ω,R1两端电压
为6 V,R2两端电压为4 V,则R1等于多少欧
【学生自答】
因为I=
所以
【教师点评】
(1)审题确定电路结构。
(2)注意各物理量应用时,必须满足同体性。
【正确解题】
由两电阻串联可知，
U=U1+U2=6 V+4 V=10 V
所以I=
所以