18。2 勾股定理逆定理（二）勾股数[下学期]

课件14张PPT。学海中学 何邦辉18.2 勾股定理的逆定理(二) 勾股数问题: 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形? a=8 b = 15 c =17
(2) a=13 b = 14 c =15像8、15、17这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。谈谈勾股数的特征：（1）a、b、c三数都是正整数,且a 探究2:（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第 五组勾股数。（2）试用数学等式描述上述勾股数组规律。（3）请证明你所发现的规律。（3、 4、 5）， （8、 6、 10），（15 、 8、 17），（24、10、26）…
等等，这些数组也叫柏拉图数组。
１、下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A、3k、4k、5k（k为正整数）B、5、12、13
C、7、24、25 D、8、12、13D练一练2、已知下列命题：
(1) 如果a、b、c是一组勾股数，那么 ka、kb、kc（ k是正整数）仍是勾股数。(2) 如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5。(3) 如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形。(4) 2499、100、2501是一组勾股数组。其中正确的是(1),(4)验证古希腊数学家丢番图给的数组公式：
　若 a=2mn，b=m2-n2，c=m2+n2 ，其中m，n 是互质的任意正整数,且m >n ,则a、b、c为勾股数．
　例题精讲１、直角三角形有一条直角边长为11,另外两边的长也是正整数,求此三角形的周长.? 思考? 2、一个直角三角形的边长都是正整数，它的面积和周长的值相等，这样的直角三角形存在吗？若存在，确定它三边的长。数 海 拾 贝 从代数的角度看勾股数,就是考察方程 + = 的正整数解,古代中国人发现了”勾三股四弦五”,古希腊人找到了这个方程的全部整数解.
17世纪,法国数学家费马提出猜想:当n≥３时，方程
　　　+　　=　　　无正整数解，围绕着这个看似简单的费马大定理，一批杰出的数学家，如欧拉，柯西，伽罗华，还有维尔斯，他们前赴后继用了整整358年才最后完成这项证明．
　　费马大定理被人比作数论中的“喜马拉雅山的顶峰”
≥2zxyn22xyznn忠诚感谢您的参与再见