探索勾股定理[上学期]

文档属性

名称 探索勾股定理[上学期]
格式 rar
文件大小 2.5MB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2006-05-13 08:27:00

图片预览

文档简介

课件32张PPT。菏泽市牡丹区二十一中 祁永娜探 索 勾 股 定 理探 索 勾 股 定 理菏泽市牡丹区二十一中 祁永娜二、教材分析一、学情分析 四、教学程序三、教法与学法分析1.学生心理特征:对新事物充满好奇,
渴求知识,强烈要求表现自我.2.学生认知基础:已经掌握了直角三角
形的有关性质,以及从角的层面刻画三角形
的特征.3.学生活动经验基础:具备一定的自
主学习与合作交流的能力.一、学情分析

二、教材分析一、学情分析 四、教学程序三、教法与学法分析
(一)教材内容及地位:

勾股定理是几何里最重要的定理之一,它揭示了
直角三角形三条边之间的数量关系,是解决直角三角
形问题的主要依据.同时,勾股定理也是联系数学中最
原始的两个对象——数与形的重要定理.
二、教材分析 从知识体系上看,勾股定理是在学生已经
掌握了三角形、正方形面积的计算方法及直角
三角形有关性质的基础上进行学习的,为今后
引入无理数、解直角三角形奠定了基础. 从知识运用上看,勾股定理在实际生活中
应用广泛. 《数学课程标准》在课程内容的学习上, 强调学生的数学活动,发展学生的空间观念及应用意识.(二)重点:掌握勾股定理并能利用它熟练
地解决一些简单的实际问题.(三)难点: 1.由面积法进行证明“勾股定理”;
2.运用勾股定理解决实际问题(四)关键:1.对正方形进行分割或拼凑;
2.将实际问题转化为直角三角形问题 (五)学习目标:
1.知识与能力目标:

①理解并掌握勾股定理的内容,能够灵活运
用勾股定理进行计算;

②通过观察分析、大胆猜想,培养学生动手
操作、合作交流、逻辑推理的能力.2.过程与方法目标:
在探索勾股定理的过程中,让学生经历
“观察——猜想——归纳——验证”的学习
过程,体会数形结合和从特殊到一般的思想
方法.3.情感与价值目标:
通过介绍中国古代勾股方面的成就,激
发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想
感情,培养学生的民族自豪感和钻研精神.二、教材分析一、学情分析 四、教学程序三、教法与学法分析三、教法与学法分析

1.教法分析:针对初二年级学生的认知结
构和心理特征,本节课选择启发探究、由浅入
深、由特殊到一般的教学方法.引导学生自主
探索,合作交流,知识构建. 2.学法分析:
新课标明确提出要培养“可持续发展的
学生”.因此我准备有组织、有目的、有针对
性的引导学生积极参与教学活动,并鼓励学生
采用自主探索、合作交流的学习方式,养成动
手、动脑、动口的习惯,在学习过程中真正成
为学习的主人.二、教材分析一、学情分析 四、教学程序三、教法与学法分析四、教学程序设计
1.创设情境 2.自主学习 3.合作探究
4.归纳验证 5.知识运用 6.知识构建
7.布置作业创设情境:? 某楼房三楼失火,消防员赶来救火,了解到每层楼高3米,梯子的底部离墙基至少2.5米,问消防员应取来至少多长的梯子?自主学习:1.每个小方格为一个单位面积,数一数:
S1=_____;
S2=_____;
S3=_____.
2.你能观察出S1,S2,
S3之间的关系吗?S1 + S2 = S34.你能得到直角三角形三条
边a,b,c之间的关系吗?ACB3.你能用直角三角形的
边长表示正方形的面积吗?合作探究:CABcabS1.你能得到a,b,c
之间的关系吗?(提示:以c为边作正方形,
用 a和b表示S) S=c2a2+b2 =c2勾股定理: 如果直角三角形两直
角边分别为a,b,斜边为c,那么

即直角三角形两直角边的平方
和等于斜边的平方.公式变形: a2=c2_b2 b2=c2_a2a2+b2=c2 “勾股定理”名字的由来:
我国古代把直角三角形中较短的直角边称
为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.勾股弦“勾股定理”的历史: 我国是最早了解勾股定理的国家之一,早在三千多年前,周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中,在这本书中的另一处,还记载了勾股定理的一般形式. 知识运用:A组.在直角三角形中,已知两条边,求第三边. 1.在Rt△ABC中,∠C=90o,a、b为直角边,c为斜边
① 若a=3,b=4, 则c=___;
② 若a=5,c=13,则b=___;
③ 若c=17, b=15,则a=___.
注意:利用定理时应分清直角边、斜边512825或72.在Rt△ABC中,若AB2=9,BC2=16,则AC2=______? 某楼房三楼失火,消防员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防员取来6.5米长的梯子,梯子的底部离墙基2.5米,请问消防员能否进入三楼灭火?3.B组.在直角三角形中,已知一条边,以及另两条边之间的
关系,求另两条边的长度. 1.在Rt△ABC中,∠C=90o,a、b为直角边,c为斜边,
① 若c=10, a:b=3:4,则a=____,b=____;
② 若a=3,c=b+1,则b=____,c=____;
③ 若b=11,a、c为两个连续的自然数,则a=____,
c=____.注:根据题意,用含一个字母的代数式来表示直角三角形的两条未知边,从而由勾股定理列出方程.知识构建:你学会了什么,有什么用途?
 (请与同伴交流) 勾股定理
(a2+b2=c2)布置作业:
1. 课本第6页1,2,3,4题
2. 通过报刊、资料或上网查阅中
外名人对勾股定理的证明方法.板书设计:探索勾股定理
一、勾股定理:
    直角三角形两直角边的平方
  和等于斜边的平方.即: a2+b2=c2
二、公式变形:
  a2=c2_b2 b2=c2_a2
新:
趣:
活:
实:
理念新、思路新、手段新引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣教法灵活、教材用活、学生学活内容充实、训练扎实、目标落实谢 谢 大 家!