勾股定理的逆定理[下学期]
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课件13张PPT。勾股定理逆定理初二数学备课组让我们一起尽情享受…….
勾股定理内容:如果直角三角形的两直角边长为a, b,斜边长为c,那么 .(正确的命题) 它的题设和结论各是什么?互换题设和结论我们可以得到一个怎样的新命题? 如果三角形的三边长a,b,c满足 , 那么这个三角形是直角三角形.这个新命题正确吗?回忆并思考: 像这样题设和结论互换的两个命题叫做互逆命题.其中一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题. 活动１：聪明的古埃及人游戏435活动２：D
E
F
A
B
C
３４３４５５探究活动3：猜想并证明F
C
D
A
E
B
图１图２abab 是不是满足有两边的平方和等于第三边平方的三角形就是一个直角三角形呢？活动４：归纳 勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足
,那么这个三角形是直角三角形．说明: ( 1 )此时∠c＝ ；
。90（3）勾股定理逆定理是把数转化为形，通过计算判定三角形是直角三角形.定理不能这样叙述：如果一个直角三角形的三边长a,b,c….. ; （2）勾股定理逆定理的证明是通过构造三角形全等的方法来证明的；
活动５：动手做一做例１．填空：
(1)下列命题都成立,写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗?
(a)如果两个实数相等,那么这两个实数的平方相等 ;
(b)同旁内角互补,两直线平行;
(c)对顶角相等.
(2)下列各组数能构成直角三角形三边的是：
(a)３，４，５; (b)５，６，７; (c)７，４０，４９；
(d)５０，１２０，１３０;(e)８k，１５k，１７k；(k>0)
(3)若三角形的三边长4,4, ,则此三角形是_______三角形.
(4)一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60,则他的面积是___.
(5)已知三角形有两条边长为5, 12,当第三边长为______时,此三角形是直角三角形.
例2 已知：如图，四边形ABCD中，
∠B＝ ，AB＝3，BC＝4，CD＝12，
AD＝13,求四边形ABCD的面积.
090BACD 思考“远航”号, “海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行. “远航”号每小时航行16海里. “海天”号每小时航行12海里.他们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?学习小结 你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？ 作 业黄面练习册P50-51勾股定理逆定理谢谢指导!
勾股定理内容:如果直角三角形的两直角边长为a, b,斜边长为c,那么 .(正确的命题) 它的题设和结论各是什么?互换题设和结论我们可以得到一个怎样的新命题? 如果三角形的三边长a,b,c满足 , 那么这个三角形是直角三角形.这个新命题正确吗?回忆并思考: 像这样题设和结论互换的两个命题叫做互逆命题.其中一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题. 活动１：聪明的古埃及人游戏435活动２：D
E
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A
B
C
３４３４５５探究活动3：猜想并证明F
C
D
A
E
B
图１图２abab 是不是满足有两边的平方和等于第三边平方的三角形就是一个直角三角形呢？活动４：归纳 勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足
,那么这个三角形是直角三角形．说明: ( 1 )此时∠c＝ ；
。90（3）勾股定理逆定理是把数转化为形，通过计算判定三角形是直角三角形.定理不能这样叙述：如果一个直角三角形的三边长a,b,c….. ; （2）勾股定理逆定理的证明是通过构造三角形全等的方法来证明的；
活动５：动手做一做例１．填空：
(1)下列命题都成立,写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗?
(a)如果两个实数相等,那么这两个实数的平方相等 ;
(b)同旁内角互补,两直线平行;
(c)对顶角相等.
(2)下列各组数能构成直角三角形三边的是：
(a)３，４，５; (b)５，６，７; (c)７，４０，４９；
(d)５０，１２０，１３０;(e)８k，１５k，１７k；(k>0)
(3)若三角形的三边长4,4, ,则此三角形是_______三角形.
(4)一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60,则他的面积是___.
(5)已知三角形有两条边长为5, 12,当第三边长为______时,此三角形是直角三角形.
例2 已知：如图，四边形ABCD中，
∠B＝ ，AB＝3，BC＝4，CD＝12，
AD＝13,求四边形ABCD的面积.
090BACD 思考“远航”号, “海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行. “远航”号每小时航行16海里. “海天”号每小时航行12海里.他们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?学习小结 你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？ 作 业黄面练习册P50-51勾股定理逆定理谢谢指导!