如皋初中八下勾股定理及勾股定理的逆定理全章测试[下学期]
文档属性
| 名称 | 如皋初中八下勾股定理及勾股定理的逆定理全章测试[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 24.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-05-19 18:59:00 | ||
图片预览
文档简介
如皋初中八下勾股定理及勾股定理的逆定理全章测试
（试卷总分 100分 答卷时间 90分钟）
班级 姓名 学号
一、选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分）
（下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号后的括号内）
1．在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 ( )
A. a=9，b=41，c=40 B. a=11，b=12，c=5
C. a=b=5，C= D. a∶b∶c=3∶4∶5
2．直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ）
A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案
3．甲乙两同学从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若两人的速度都是40米/分，甲用了15分钟到家，乙用了20分钟到家，则甲乙两人的家相距（ ）
A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D. 1200米
4．（2003年山东省中考题）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等 的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示) ．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b,那么（a＋b）2的值为（ ）
A. 13 B. 19 C. 25 D. 169
5. 已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A. 5 B. 25 C. 7 D. 15
6．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A. 450a元 B. 225a 元 C. 150a元 D. 300a元
7. 直角三角形斜边的.平方等于两条直角边的2倍，这个三角形有一个锐角是 （ ）
A．15° B. 30° C. 45° D. 75°
8. 若等腰三角形一腰上的高为，这条高与底边夹角为60度，则底边上的高为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D.
二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分）
把答案填在题中横线上．
9. △ABC中，∠C＝90 ，（1） 若a=7,c=41, 则b=____________;
(2 ) 若a=7,b=8 ，则 c=___________;
(3) 若a=,b=2n, 则c=___________.
10．△ABC中，∠C＝90 ，两直角边之比为3∶4，斜边长为10，则这个三角形的面积是 ．
11．在△ABC中，如果a∶b∶c=1∶∶2,那么∠A= ___°,∠C= ___°
12．若底角为45度的等腰三角形的底边上的高为9厘米，则此三角形的周长是__________.
13．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好.
14．.观察下列表格：
列举 猜想
3、4、5 32=4+5
5、12、13 52=12+13
7、 24、 25 72=24+25
…… ……
13、b、c 132=b+c
请你结合该表格及相关知识， 求出b、c的值.
即b= ，c=
三、解答题（本大题共8小题；共58分）
15. 我国古代有“勾三股四弦五”的说法，因此小明认为直角三角形的三边长是三个连续整数，这种想法对吗？为什么？
16. 如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。
17. 已知：如图，△ABC中，∠C＝90 ，AD是角平分线，CD＝1.5，BD＝2.5．求AC的长．
１8. 已知：如图正方形ＡＢＣＤ的边长为４，Ｅ是ＢＣ的中点，Ｆ在ＣＤ上，ＤＦ＝３ＣＦ求证：ＡＥ⊥ＥＦ.
1９. 已知：如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是高，且AB>AC,
(1). 若ＡＢ＝１２，ＢＣ＝１０，ＡＣ＝８ 求ＤＥ
(2). 求证：
２０. 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？
如皋初中八下勾股定理及勾股定理的逆定理全章测试
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C C C D C D
一、选择题
二、填充题
9．40， 10．24 11．30，90 12. (18+18)cm 13．8cm 14．84,85
三、解答题
15. 略 16.
.
17. 设AC的长为x，则，解得：x=3.
18. 易得EF=，所以 ⊿AEF是直角三角形
19. 设CE=x,由，解得 CE=1，而CD=5，所以DE=4
20. 24，8，7
A
B
A
D
E
OA
A′
BA
A′
A
第6题
30m
20m
150°
第4题图
C
D
F
C
E
B
C
A
B
C
第4页
（试卷总分 100分 答卷时间 90分钟）
班级 姓名 学号
一、选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分）
（下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号后的括号内）
1．在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 ( )
A. a=9，b=41，c=40 B. a=11，b=12，c=5
C. a=b=5，C= D. a∶b∶c=3∶4∶5
2．直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ）
A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案
3．甲乙两同学从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若两人的速度都是40米/分，甲用了15分钟到家，乙用了20分钟到家，则甲乙两人的家相距（ ）
A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D. 1200米
4．（2003年山东省中考题）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等 的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示) ．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b,那么（a＋b）2的值为（ ）
A. 13 B. 19 C. 25 D. 169
5. 已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A. 5 B. 25 C. 7 D. 15
6．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A. 450a元 B. 225a 元 C. 150a元 D. 300a元
7. 直角三角形斜边的.平方等于两条直角边的2倍，这个三角形有一个锐角是 （ ）
A．15° B. 30° C. 45° D. 75°
8. 若等腰三角形一腰上的高为，这条高与底边夹角为60度，则底边上的高为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D.
二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分）
把答案填在题中横线上．
9. △ABC中，∠C＝90 ，（1） 若a=7,c=41, 则b=____________;
(2 ) 若a=7,b=8 ，则 c=___________;
(3) 若a=,b=2n, 则c=___________.
10．△ABC中，∠C＝90 ，两直角边之比为3∶4，斜边长为10，则这个三角形的面积是 ．
11．在△ABC中，如果a∶b∶c=1∶∶2,那么∠A= ___°,∠C= ___°
12．若底角为45度的等腰三角形的底边上的高为9厘米，则此三角形的周长是__________.
13．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好.
14．.观察下列表格：
列举 猜想
3、4、5 32=4+5
5、12、13 52=12+13
7、 24、 25 72=24+25
…… ……
13、b、c 132=b+c
请你结合该表格及相关知识， 求出b、c的值.
即b= ，c=
三、解答题（本大题共8小题；共58分）
15. 我国古代有“勾三股四弦五”的说法，因此小明认为直角三角形的三边长是三个连续整数，这种想法对吗？为什么？
16. 如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。
17. 已知：如图，△ABC中，∠C＝90 ，AD是角平分线，CD＝1.5，BD＝2.5．求AC的长．
１8. 已知：如图正方形ＡＢＣＤ的边长为４，Ｅ是ＢＣ的中点，Ｆ在ＣＤ上，ＤＦ＝３ＣＦ求证：ＡＥ⊥ＥＦ.
1９. 已知：如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是高，且AB>AC,
(1). 若ＡＢ＝１２，ＢＣ＝１０，ＡＣ＝８ 求ＤＥ
(2). 求证：
２０. 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？
如皋初中八下勾股定理及勾股定理的逆定理全章测试
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C C C D C D
一、选择题
二、填充题
9．40， 10．24 11．30，90 12. (18+18)cm 13．8cm 14．84,85
三、解答题
15. 略 16.
.
17. 设AC的长为x，则，解得：x=3.
18. 易得EF=，所以 ⊿AEF是直角三角形
19. 设CE=x,由，解得 CE=1，而CD=5，所以DE=4
20. 24，8，7
A
B
A
D
E
OA
A′
BA
A′
A
第6题
30m
20m
150°
第4题图
C
D
F
C
E
B
C
A
B
C
第4页