3 .2解一元一次方程（一）
——合并同类项
教学目标
1.利用合并同类项，解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
2.能够找出实际问题中的等量关系，会列一元一次方程解决实际问题.
重点：会利用合并同类项解一元一次方程.
难点： 找出实际问题中的等量关系，列出方程解决实际问题.一、导学：
教学过程：
一、复习旧知
1.合并同类项
（1）3a-5a （2）-5xy+4xy
（3）3x-6x+4x （4）-5xy2+2xy2
2.利用等式的基本性质解一元一次方程
（1）-2x=6
二、讲授新课
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年的２倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
问题1:如何列方程？
设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.
找相等关系:__________________________________________________
列方程：___________________________________________________
问题2:怎么解这个方程？
问题3:思考：上面解方程的过程中“合并同类项”起了什么作用？
三、范例精析
例1：解下列方程
（1） 5x-3x=3-1 （2）7y+0.5y-3y-1.5y=2×（-1.5）-2×3
针对练习
（1）6x-4x=3
（3）-3x+1.5x=9 （4）7x-3.5x-6x=-4.5×2-1
例2 列方程解下列应用题：
某公司一季度实现销售收入1600万元，其中二月的销售收入是一月的2倍，三月的销售收入是二月的2.5倍，则该公司一月的销售收入为多少万元？
问题4：列方程解应用题分哪些步骤？
针对练习
某工厂三年的总产值为550万元，今年是去年的2倍,去年是前年的1.5倍.前年的产值是多少？
四、总结反思
1.你今天学习的解方程有哪些步骤
2．列方程解应用题分哪些步骤？
五、作业
见精准作业
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2(共15张PPT)
3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项
学习目标
1.利用合并同类项，解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
2.能够找出实际问题中的等量关系，会列一元一次方程解决实际问题.
重点：会利用合并同类项解一元一次方程.
难点： 找出实际问题中的等量关系，列出方程解决实际问题.
复习回顾
1.合并同类项
（1）3a-5a （2）-5xy+4xy
（3）3x-6x+4x （4）-5xy2+2xy2
=（3-5）a
=-2a
=（-5+4）xy
=-xy
=（3-6+4）x
=x
=（-5+2）xy2
=-3xy2
解：原式
解：原式
解：原式
解：原式
复习回顾
2.利用等式的基本性质解一元一次方程
（1）-2x=6
新课讲授
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
1.设未知数
解：设前年这个学校购买了计算机 x 台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.
4x
2x
2. 根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
3.根据题意，列方程:
x+2x+4x=140
思考：怎样解这个方程？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并同类项
系数化为1
根据等式的性质２
根据乘法分配律
合作探究
理论依据？
理论依据？
检验
答：前年这个学校购买了20台计算机.
思考：上面解方程的过程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，把方程转化为Ax=B的形式，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化 ． (其中A、B是常数)
例1：解下列方程
（1）5x-3x=3-1
解：合并同类项，得
系数化为1，得
范例精析
2x=2
x=1
（2）7y+0.5y-3y-1.5y=2×（-1.5）-2×3
解：合并同类项，得
系数化为1，得
范例精析
3y=-9
y=-3
解下列方程
（1）6x-4x=3 （2）
针对练习
解：(1)合并同类项，得
2x=3,
(2)合并同类项，得
-3x=9,
系数化为1，得
x=-3
系数化为1，得
解下列方程
（3）-3x+1.5x=9 （4）7x-3.5x-6x=-4.5×2-1
针对练习
解：(3)合并同类项，得
1.5x=9,
(4)合并同类项，得
-2.5x=-10,
系数化为1，得
x=4.
系数化为1，得
x=6
范例精析
例2 列方程解下列应用题：
某公司一季度实现销售收入1600万元，其中二月的销售收入是一月的2倍，三月的销售收入是二月的2.5倍，则该公司一月的销售收入为多少万元？
设一月的销售收入是___万元 ，则二月的销售收入是_____万元，三月的销售收入是 万元。
x
2x
（ 2.5×2x ）
由题意，得
合并同类项，得
系数化为1，得
答：该公司一月的销售收入为200万元.
检验
列方程解应用题分哪些步骤？
①审：审清题意
②设：设出合理的未知数
③找：找出相等关系
④列：列出方程
⑤解：求出方程的解
⑦答：作答
⑥验：检验答案是否正确
设前年的产值是 万元 ，那么去年的产值是 万元，今年的产值是 万元。
依题意，得
合并同类项，得
系数化为1，得
答：前年的产值是100万元.
某工厂三年的总产值为550万元，今年是去年的2倍,去年是前年的1.5倍.前年的产值是多少？
解:
针对练习
1.你今天学习的解方程有哪些步骤
小结
（1）合并同类项
（2）系数化为1 （等式性质2）
2.列方程解应用题分哪些步骤？
①审：审清题意
②设：设出合理的未知数
③找：找出相等关系
④列：列出方程
⑤解：求出方程的解
⑦答：作答
⑥验：检验答案是否正确3 .2解一元一次方程（一）
——合并同类项
教学目标
1.利用合并同类项，解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
2.能够找出实际问题中的等量关系，会列一元一次方程解决实际问题.
重点：会利用合并同类项解一元一次方程.
难点： 找出实际问题中的等量关系，列出方程解决实际问题..
教学过程：
一、复习旧知
1.合并同类项
（1）3a-5a （2）-5xy+4xy
=（3-5）a =（-5+4）xy
=-2a =-xy
（3）3x-6x+4x （4）-5xy2+2xy2
=（3-6+4）x =（-5+2）xy2
=x =-3xy2
2.利用等式的基本性质解一元一次方程
（1）-2x=6
二、讲授新课
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年的２倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
问题1:如何列方程？
师生讨论分析：（1）设未知数：前年购买计算机x台,则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
（2）找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140台
（3）列方程：x+2x+4x＝140
问题2:怎么解这个方程？
学生观察、思考
x+2x+4x＝140
（1+2+4）x＝140合并同类项（依据乘法分配律）
7x=140
X=20化系数为1（依据等式的性质二）
检验：检验答案是否正确
答：前年这个学校购买了20台计算机.
问题3:思考：上面解方程的过程中“合并同类项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，把方程转化为Ax=B的形式，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化 ． (其中A、B是常数)
三、范例精析
例1：解下列方程
（1） 5x-3x=3-1
解：合并同类项，得2x=2
系数化为1，得x=1
（2）7y+0.5y-3y-1.5y=2×（-1.5）-2×3
解：合并同类项，得3y=-9
系数化为1，得y=-3
针对练习
解下列方程
（1）6x-4x=3 （2）
解：(1)合并同类项，得 解： (2)合并同类项，得
2x=3 -3x=9
系数化为1，得 系数化为1，得
x= -3
（3）-3x+1.5x=9 （4）7x-3.5x-6x=-4.5×2-1
解：（3）合并同类项，得 解：（4）合并同类项，得
1.5x=9 -2.5x=-10
系数化为1，得 系数化为1，得
x=6 x=4
例2 列方程解下列应用题：
某公司一季度实现销售收入1600万元，其中二月的销售收入是一月的2倍，三月的销售收入是二月的2.5倍，则该公司一月的销售收入为多少万元？
解：设一月的销售收入是x万元 ，则二月的销售收入是2x万元，三月的销售收入是(2.5×2x)万元。
由题意得：
合并同类项，得 8x=1600
化系数为1，得x=200
注意：检验答案是否正确
答：该公司一月的销售收入为200万元.
问题4：列方程解应用题分哪些步骤？
①审：审清题意
②设：设出合理的未知数
③找：找出相等关系
④列：列出方程
⑤解：求出方程的解
⑥验：检验答案是否正确
⑦答：作答
针对练习
某工厂三年的总产值为550万元，今年是去年的2倍,去年是前年的1.5倍.前年的产值是多少？
解：设前年的产值是x万元 ，那么去年的产值是1.5x万元，今年的产值是(2×1.5x)万元。
由题意得：
合并同类项，得 5.5x=550
化系数为1，得x=100
注意：检验答案是否正确
答：前年的产值是100万元.
四、总结
1.你今天学习的解方程有哪些步骤
（1）合并同类项
（2）化系数为1
2．列方程解应用题分哪些步骤？
①审：审清题意
②设：设出合理的未知数
③找：找出相等关系
④列：列出方程
⑤解：求出方程的解
⑥验：检验答案是否正确
⑦答：作答
五、布置作业
见精准作业
六、板书
3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项
解方程的步骤 ： x+2x+4x＝140
合并同类项 （1+2+4）x＝140合并同类项（依据乘法分配律）
化系数为1（等式基本性质2） 7x=140
x=20化系数为1（依据等式的性质2）
例1（1） 5x-3x=3-1
解：合并同类项，得2x=2
化系数为1，得x=1
1
4课前诊测
利用等式的性质解下列方程
（1）2x-4=0 （2）0.5x=45
精准作业
必做题
1、解下列方程
（1）-3x+x=8 （2）2x-5x=21
（3）5x+0.5x-3x=17-2
2、列方程解应用题
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.
参考答案
课前诊测
利用等式的性质解下列方程
（1）x-4=0 （2）0.5x=45
解：（1） x=4 解：（2）x=90
精准作业
必做题
1、解下列方程
（1）-3x+x=8 （2）2x-5x=21
解：（-3+1）x=8 解：（2-5）x=21
-2x=8 -3x=21
X=-4 x=-7
解：
（4）5x+0.5x-3x=17-2
解：（5+0.5-3）x=15
2.5x=15
X=6
2、列方程解应用题
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.
解：设鸭子一共有x只.
答：鸭子一共有60只.
