勾股定理的逆定理[下学期]
文档属性
| 名称 | 勾股定理的逆定理[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 105.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-05-22 21:51:00 | ||
图片预览
文档简介
课件16张PPT。经过证明被确认正确的命题叫做定理
abcACB规律：a2+b2= c2
3
4
55
12
136
8
107
24
258899Rt△边长6
10124017154115（表一）（表二）满足勾股定理的数组称为勾股数（或商高数） 思考： 有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？ a:b:c =1:√3:2勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c有关系 那么这个三角形是直角三角形.1.有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.2.如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_______cm. 3.在一直角三角形中三边为a＝3，b＝4，则c＝5或4.一直角三角形的木版，三边的平方为1800cm2,则斜边长为___ cm 5.如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )
A．10米 B．15米
C．25米 D．30米图56.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A’’B’’C’’的位置．设BC＝1，AC＝则顶点A运动到点A’’的位置时，点A经过的路线长是 （计算结果不取近似值）． 78. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与点B重合，求折痕DE的长。 x4-x345方程思想9. 如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45o的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30o的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。 如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.
②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.想一想:印度有一数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲;
出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边。
渔人观看忙向前, 花离原位二尺远；
能算诸君请解题， 湖水如何知深浅？”分析：先把实际问题转化成数学问题。求：AB的长根据勾股定理得： 解得 x = 3.75 (尺）答：湖水深3.75尺。解：设AB= x,则BD = x + 0.5,所以BC = BD = x + 0.5,在Rt⊿ABC中，∠BAC = 90o ，所以有： （ x + 0.5 ）2 = x2 + 22
abcACB规律：a2+b2= c2
3
4
55
12
136
8
107
24
258899Rt△边长6
10124017154115（表一）（表二）满足勾股定理的数组称为勾股数（或商高数） 思考： 有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？ a:b:c =1:√3:2勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c有关系 那么这个三角形是直角三角形.1.有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.2.如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_______cm. 3.在一直角三角形中三边为a＝3，b＝4，则c＝5或4.一直角三角形的木版，三边的平方为1800cm2,则斜边长为___ cm 5.如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )
A．10米 B．15米
C．25米 D．30米图56.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A’’B’’C’’的位置．设BC＝1，AC＝则顶点A运动到点A’’的位置时，点A经过的路线长是 （计算结果不取近似值）． 78. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与点B重合，求折痕DE的长。 x4-x345方程思想9. 如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45o的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30o的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。 如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.
②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.想一想:印度有一数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲;
出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边。
渔人观看忙向前, 花离原位二尺远；
能算诸君请解题， 湖水如何知深浅？”分析：先把实际问题转化成数学问题。求：AB的长根据勾股定理得： 解得 x = 3.75 (尺）答：湖水深3.75尺。解：设AB= x,则BD = x + 0.5,所以BC = BD = x + 0.5,在Rt⊿ABC中，∠BAC = 90o ，所以有： （ x + 0.5 ）2 = x2 + 22