商不变的规律课件
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课件31张PPT。商不变的规律（80×2）÷（20×2）＝444（80×5）÷（20×5）＝ （80×10）÷（20×10）＝ 80 ÷20＝4（80÷2）÷（20÷2）＝ （80÷4）÷（20÷4）＝ （80÷10）÷（20÷10）＝ 444（80×2）÷（20×2）＝（80×5）÷（20×5）＝ （80×10）÷（20×10）＝ 80 ÷20＝4444发现第一组算式的得数都是4被除数和除数同时扩大相同的倍数。（80 ÷ 2）÷（20 ÷ 2）＝（80 ÷ 4）÷（20 ÷ 4）＝ （80 ÷ 10）÷（20 ÷ 10）＝ 80 ÷20＝4444发现第二组算式的得数都是4，商不变。被除数和除数同时缩小相同的倍数。 你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？ （80×100）÷（20×100）＝4 （80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4（80×0）÷（20×0）＝4小红小芳小刚（80×0）÷（20×0）＝4讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？ 那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。不等于4。 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？ 这个规律人们通常叫：
“商不变的规律”。 （80×2）÷（20÷2）＝
（80×5）÷（20×3）＝
（80÷4）÷（20÷2）＝
（80＋12）÷（20＋12）＝ 这几题的商也都是4吗？我觉得商都是4我觉得商不是4 现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？ （80×2）÷（20÷2）＝16
（80×5）÷（20×2）＝10
（80÷4）÷（20÷2）＝2
（80＋10）÷（20＋10）＝ 3 与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？ 生3生1生2 我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。（80×2）÷（20÷2）第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。（80×5）÷（20×3）
（80÷4）÷（20÷2）第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。（80＋12）÷（20＋12）
看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。18 ÷6=3
36 ÷12=
54 ÷18=480÷10=48
240 ÷5=
96 ÷2=334848猴王分桃 “花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。6个桃，平均分给3个猴子。 60个桃，平均分给30个猴子。 600个桃，平均分给300个猴子。 平均每个小猴子分几个桃子？ 6÷3＝2（个） 60÷30＝2（个） 600÷300＝2（个） 6 ÷ 3 = （个） 60 ÷ 30 = （个）
600 ÷ 300 = （个） 222被除数变变不变除数商同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：6 3第二次：60 30第三次：600 300小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。 对！数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。45÷ 3 = 88÷ 8 = 2.从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。 450÷ 30 = 4500÷ 300= 880÷ 80 = 8800÷ 800 = 6661111111320÷ 12 = 264÷ 24 = 3.根据132÷12＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。 13200÷ 1200= 2640÷ 240 = 111111114.判断：
⒈ 甲乙两数的商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，
商是700。 ( )
⒉ 被除数扩大3倍，除数乘3，商不变。 ( )
⒊ 48÷12＝48 × 2 ÷12 × 2 ( )
⒋ 48÷12 ＝（48 ÷ 2 ） ÷（12 ÷ 2） ( )
×√×√ 下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？ 400÷25
=（400 × 4）÷（25 × 4）
=1600 ÷100
=16
你能用这个方法计算下面各题吗？150÷25=(150 ×4 )÷(25 ×4) =600 ÷100 =6 总结： 被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0除外）它们的商不变。这叫做商不变的性质。要好好掌握哦！
“商不变的规律”。 （80×2）÷（20÷2）＝
（80×5）÷（20×3）＝
（80÷4）÷（20÷2）＝
（80＋12）÷（20＋12）＝ 这几题的商也都是4吗？我觉得商都是4我觉得商不是4 现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？ （80×2）÷（20÷2）＝16
（80×5）÷（20×2）＝10
（80÷4）÷（20÷2）＝2
（80＋10）÷（20＋10）＝ 3 与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？ 生3生1生2 我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。（80×2）÷（20÷2）第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。（80×5）÷（20×3）
（80÷4）÷（20÷2）第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。（80＋12）÷（20＋12）
看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。18 ÷6=3
36 ÷12=
54 ÷18=480÷10=48
240 ÷5=
96 ÷2=334848猴王分桃 “花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。6个桃，平均分给3个猴子。 60个桃，平均分给30个猴子。 600个桃，平均分给300个猴子。 平均每个小猴子分几个桃子？ 6÷3＝2（个） 60÷30＝2（个） 600÷300＝2（个） 6 ÷ 3 = （个） 60 ÷ 30 = （个）
600 ÷ 300 = （个） 222被除数变变不变除数商同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：6 3第二次：60 30第三次：600 300小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。 对！数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。45÷ 3 = 88÷ 8 = 2.从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。 450÷ 30 = 4500÷ 300= 880÷ 80 = 8800÷ 800 = 6661111111320÷ 12 = 264÷ 24 = 3.根据132÷12＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。 13200÷ 1200= 2640÷ 240 = 111111114.判断：
⒈ 甲乙两数的商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，
商是700。 ( )
⒉ 被除数扩大3倍，除数乘3，商不变。 ( )
⒊ 48÷12＝48 × 2 ÷12 × 2 ( )
⒋ 48÷12 ＝（48 ÷ 2 ） ÷（12 ÷ 2） ( )
×√×√ 下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？ 400÷25
=（400 × 4）÷（25 × 4）
=1600 ÷100
=16
你能用这个方法计算下面各题吗？150÷25=(150 ×4 )÷(25 ×4) =600 ÷100 =6 总结： 被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0除外）它们的商不变。这叫做商不变的性质。要好好掌握哦！