沪科版数学七上 第4章 直线与角 学案（含答案）

第4章小结与复习
【学习目标】
对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握线段、角的概念和表示方法，能运用线段、角的相关性质解决问题．
【学习重点】
回顾本章知识，构建知识体系．
【学习难点】
利用性质求线段与角．
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行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入　生成问题
知识结构我能建：
自学互研　生成能力
1．下列图形中，能比较长短的是(　D　)
A．两条直线　　　　　　　　　　B．两条射线
C．一条直线和一条射线 D．两条线段
2．已知点C是线段AB上的点，则下列条件中，不能确定C是AB中点的是(　D　)
A．AC＝BC B．AC＝AB
C．AB＝2BC D．AC＋BC＝AB
3．如图，AB∶BC∶CD＝2∶3∶4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC＝1.5cm．
4．如图，已知AD＝6cm，B是AC的中点，CD＝AC，求AB、BC、CD的长．
解：因为AD＝AC＋CD＝AC＋AC＝6cm，
所以AC＝cm，因为B是AC的中点，
所以AB＝BC＝AC＝×＝(cm)，CD＝×＝(cm)，
所以AB、BC、CD的长分别为cm、cm、cm.
5．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．
图(1)
解：如图(1)，点C在AB延长线上．
∵AC＝AB＋BC＝10＋4＝14.
又∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝×14＝7.
图(2)
如图(2)，点C在AB上．∵AC＝AB－BC＝10－4＝6.
又∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝×6＝3.
　　学习笔记：
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
1．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如右图的位置．若∠AOD＝110°，则∠BOC＝70°．
2．一个角的余角是它的补角的，求这个角的大小．
解：设这个角为x度，得90°－x°＝(180°－x°)．x＝30.所以这个角为30°.
3．计算：
(1)107°－52°32′30″；
解：原式＝54°27′30″；　　　　　　　　(2)39°48′＋41°37′；
解：原式＝81°25′；
(3)25°36′24″×4；
解：原式＝102°25′36″； (4)48°2′÷5.
解：原式＝9°36′24″.
4．下列关于平角和周角的说法中，正确的是(　C　)
A．平角是一条直线 B．周角是一条射线
C．平角的两条边在同一条直线上 D．一条射线组成360°的角
5．如图，A、O、B三点在一条直线上，∠AOC＝2∠COD，OE平分∠BOD，∠COE＝77°，求∠COD的度数．
解：设∠COD＝x°，则∠AOC＝2x°，∴∠BOD＝180°－3x.
∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝(180°－3x)＝90°－x.
∴∠COE＝x＋90°－x＝90°－x＝77°，∴x＝26°.
答：∠COD为26°.
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　直线、射线、线段
知识模块二　角的比较及计算
课后反思　查漏补缺
收获：
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困惑：
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