沪科版数学七上 第3章 一次方程与方程组 学案（含答案）

第3章小结与复习
【学习目标】
对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握一元一次方程与一次方程组的概念和解法．以一次方程(组)为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程和解释结果的实际意义与合理性．
【学习重点】
回顾本章知识，构建知识体系．
【学习难点】
根据具体问题中的数量关系，正确有效地列出一次方程(组)解决实际问题．
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说明：引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系．教学时，边回顾，边建立知识结构图．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入　生成问题
知识结构我能建：
自学互研　生成能力
典例1：下列运用等式的基本性质对等式进行的变形中，正确的是(　B　)
A．若x＝y，则x－a＝y＋a　　　　B．若＝，则3a＝2b
C．若ac2＝bc2，则a＝b D．若x＝y，则＝
典例2：解方程＝－1.
仿例1：解方程－＝.
解：－＝
仿例2：解方程＝.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
典例1：解方程组：(1)
解：整理得
③＋④×5得，27x＝17550，x＝650，
把x＝650代入①得y＝50，∴
(2)
解：由②得4(x＋y)＋3(x－y)＝15，③
①＋③得，6(x＋y)＝18，x＋y＝3，
把x＋y＝3代入③，3(x－y)＝3，x－y＝1，
∴解得
(3)
解：原方程组整理得解得
典例2：解三元一次方程组：
解：①＋②得5x－z＝14，④
①＋③得4x＋3z＝15，⑤
组成方程组解得
∴x＝3，z＝1代入③得3＋y＋1＝12，y＝8，∴
变例：某个三位数除以它各数位上数字和的9倍，得到的商为3.已知百位上的数字与个位上的数字的和比十位上数字大1，如果把百位上的数字与个位上的数字交换位置，则所得新数比原数大99，求这个三位数．
解：设这个三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，根据题意，得
解得∴这个三位数是243.
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　等式基本性质与一元一次方程的解法
知识模块二　二元一次方程组和三元一次方程组
课后反思　查漏补缺
收获：
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困惑：
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