第一单元长方体和正方体常考易错解答题特训（专项突破）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体常考易错解答题特训（专项突破）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-30 16:50:09 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体常考易错解答题特训（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．“美佳”商店要做一个长2.2米、宽40厘米、高80厘米的长方体柜台。柜台的框架用铝合金做成，并且各面要安装玻璃。做这个柜台至少需要铝合金多少米？做这个柜台需要玻璃多少平方米？
2．在一块如图的长方形地面上铺一层6厘米厚的沙土，需要多少立方米的沙土？
3．一间房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
4．一个汽车的油箱是一个长方体，长是0.8米，宽是0.5米，高是0.3米，这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶100千米耗油7.5升，这箱汽油最多能行多少千米？
5．一个火柴盒长5cm，宽3cm，高2cm。制作这个火柴盒外盒至少需要多少材料？
6．一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少分米？
7．教室有一排长方体的储物柜，共占地1.44平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
8．石块的体积是多少cm3？
9．把一块长方形铁皮的四个角都剪去边长1分米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？
10．做一个长90厘米，宽40厘米，高30厘米的无盖长方体鱼缸，每平方米玻璃35元，做这个鱼缸至少需要多少元？每升水重1000g，这个鱼缸能装多少千克水？
11．一块体积为0.84立方米的长方体钢材，底面是边长为0.2米的正方形，这块钢材有多长？
12．一个装有水的正方体容器，棱长是1.5分米，把一个土豆浸没水中（水未溢出），水面上升了0.2分米。这个土豆的体积是多少？
13．一个长方体的水池，长是9米，宽是5米，深是1.5米，在它的四周和池底抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池最多可以盛水多少立方米？
14．一根长1.6米的长方体木材，平行于底面把它截成4段，表面积比原来增加了120平方厘米，那么这根木材的体积是多少立方厘米？
15．用丝带捆扎一种礼品盒如下图，丝带的接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备多少分米的丝带？
16．一间长9米，宽6米，高3.5米的教室，粉刷它的屋顶和墙壁，其中门窗和黑板的面积是19平方米。如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要涂料多少千克？
17．一个正方体与长方体的体积相等，正方体的棱长是8厘米，长方体的底面积是16平方厘米，长方体的高是多少厘米？
18．一个长3.8m，宽2.5m，高1.8m的长方体养鱼池，池子四壁和底部都要做防水处理，每平方米防水层8元，给这个养鱼池做防水处理需要支付多少钱？
19．把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。
20．用一张边长是16厘米的正方形硬纸板（如下图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长宽高都取整厘米数），使这个纸盒的容积大于200立方厘米。
（1）请在图上画出裁剪草图，并标明有关数据
（2）计算出你设计的纸盒的容积。
21．在一个长10cm，宽8cm，高15cm的长方体玻璃缸中有一个棱长为6m的正方体铁块，现在往玻璃缸中倒水，至少要倒多少毫升的水才能完全淹没这个铁块？
答案解析部分
1．【答案】解：40厘米=0.4米、80厘米=0.8米，
铝合金的长度=（2.2+0.4+0.8）×4
=3.4×4
=13.6（m）
玻璃的面积=（2.2×0.4+2.2×0.8+0.4×0.8）×2
=（0.88+1.76+0.32）×2
=2.96×2
=5.92（m2）
答：做这个柜台至少需要铝合金13.6m。做这个柜台需要玻璃5.92m2。
2．【答案】解：6厘米=0.06米
45×28×0.06
=1260×0.06
=75.6（立方米）
答：需要75.6立方米的沙土。
3．【答案】解：3.5×3+（3.5×3+3×3）×2-4.5
=3.5×3+（10.5+9）×2-4.5
=3.5×3+19.5×2-4.5
=10.5+39-4.5
=49.5-4.5
=45（平方米）
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。
4．【答案】解：0.8×0.5×0.3
=0.4×0.3
=0.12（立方米）
0.12立方米=120升
120÷7.5×100
=16×100
=1600（千米）
答：这箱汽油最多能行1600千米。
5．【答案】解：5×2×2+5×3×2
=20+30
=50（平方厘米）
答：制作这个火柴盒外盒至少需要50平方厘米的材料。
6．【答案】解：200升=200立方分米
200÷（5×5）
=200÷25
=8（分米）
答：水箱的高是4分米。
7．【答案】解：1.44×0.75=1.08（立方米）
答：这排储物柜所占的空间是1.08立方米。
8．【答案】解：20×20×（14-10）
=400×4
=1600（立方厘米）
答：石块的体积是1600cm3。
9．【答案】解：10-2=8（分米）
6-2=4（分米）
8×4×1=32（立方分米）
32立方分米=32升
答：这个盒子的容积是32升。
10．【答案】解：90×40+90×30×2+40×30×2
=3600+5400+2400
=11400（平方厘米）
=1.14（平方米）
1.14×35=39.9（元）
90×40×30=108000（立方厘米）=108（立方分米）=108（升）
1000克=1千克
108×1=108（千克）
答：这个鱼缸至少需要39.9元，穿上鱼缸能装108千克水。
11．【答案】解：0.84÷（0.2×0.2）
=0.84÷0.04
=21（米）
答：这块钢材有21米。
12．【答案】解：1.5×1.5×0.2
=2.25×0.2
=0.45（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.45立方分米。
13．【答案】解：9×5+9×1.5×2+5×1.5×2
=45+27+15
=87（平方米）
9×5×1.5=67.5（立方米）
答：抹水泥部分的面积是87平方米，这个水池最多可以盛水67.5立方米。
14．【答案】解：1.6米=160厘米
120÷6=20（平方厘米）
20×160=3200（立方厘米）
答：这根木材的体积是3200立方厘米。
15．【答案】解：30×2+25×2+20×4+25
=60+50+82+25
=110+107
=217（厘米）
=21.7（分米）
答：要捆扎这种礼品盒至少需准备21.7分米的丝带。
16．【答案】解：9×6+9×3.5×2+6×3.5×2-19
=54+63+42-19
=140（平方米）
140×0.2=28（千克）
答：一共需要涂料28千克。
17．【答案】解：8×8×8÷16
=64×8÷16
=512÷16
=32（厘米）
答：长方体的高是32厘米。
18．【答案】解：3.8×2.5＋（3.8×1.8＋2.5×1.8）×2
=3.8×2.5＋（6.84＋4.5）×2
=3.8×2.5＋11.34×2
=9.5＋22.68
=32.18（平方米）
32.18×8=257.44（元）
答：给这个养鱼池做防水处理需要支付 257.44元。
19．【答案】解：上、下两面的面积和=9×2=18（平方厘米）
前、后两面的面积和=10×2=20（平方厘米）
左、右两面的面积和=8×2=16（平方厘米）
18+20+16=54（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是54平方厘米。
20．【答案】（1）解：
（2）解：长：16-3-3=10（厘米）
宽：16-3-3=10（厘米）
高：16-3=13（厘米）
10×10×13=1300（立方厘米）
答：纸盒的容积是1300立方厘米。
21．【答案】解：10×8×6
=80×6
=480（cm3）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
480-216=264（cm3）
264cm3=264mL
答：至少要倒264毫升的水才能完全淹没这个铁块。
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第一单元长方体和正方体常考易错解答题特训（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．“美佳”商店要做一个长2.2米、宽40厘米、高80厘米的长方体柜台。柜台的框架用铝合金做成，并且各面要安装玻璃。做这个柜台至少需要铝合金多少米？做这个柜台需要玻璃多少平方米？
2．在一块如图的长方形地面上铺一层6厘米厚的沙土，需要多少立方米的沙土？
3．一间房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
4．一个汽车的油箱是一个长方体，长是0.8米，宽是0.5米，高是0.3米，这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶100千米耗油7.5升，这箱汽油最多能行多少千米？
5．一个火柴盒长5cm，宽3cm，高2cm。制作这个火柴盒外盒至少需要多少材料？
6．一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少分米？
7．教室有一排长方体的储物柜，共占地1.44平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
8．石块的体积是多少cm3？
9．把一块长方形铁皮的四个角都剪去边长1分米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？
10．做一个长90厘米，宽40厘米，高30厘米的无盖长方体鱼缸，每平方米玻璃35元，做这个鱼缸至少需要多少元？每升水重1000g，这个鱼缸能装多少千克水？
11．一块体积为0.84立方米的长方体钢材，底面是边长为0.2米的正方形，这块钢材有多长？
12．一个装有水的正方体容器，棱长是1.5分米，把一个土豆浸没水中（水未溢出），水面上升了0.2分米。这个土豆的体积是多少？
13．一个长方体的水池，长是9米，宽是5米，深是1.5米，在它的四周和池底抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池最多可以盛水多少立方米？
14．一根长1.6米的长方体木材，平行于底面把它截成4段，表面积比原来增加了120平方厘米，那么这根木材的体积是多少立方厘米？
15．用丝带捆扎一种礼品盒如下图，丝带的接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备多少分米的丝带？
16．一间长9米，宽6米，高3.5米的教室，粉刷它的屋顶和墙壁，其中门窗和黑板的面积是19平方米。如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要涂料多少千克？
17．一个正方体与长方体的体积相等，正方体的棱长是8厘米，长方体的底面积是16平方厘米，长方体的高是多少厘米？
18．一个长3.8m，宽2.5m，高1.8m的长方体养鱼池，池子四壁和底部都要做防水处理，每平方米防水层8元，给这个养鱼池做防水处理需要支付多少钱？
19．把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。
20．用一张边长是16厘米的正方形硬纸板（如下图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长宽高都取整厘米数），使这个纸盒的容积大于200立方厘米。
（1）请在图上画出裁剪草图，并标明有关数据
（2）计算出你设计的纸盒的容积。
21．在一个长10cm，宽8cm，高15cm的长方体玻璃缸中有一个棱长为6m的正方体铁块，现在往玻璃缸中倒水，至少要倒多少毫升的水才能完全淹没这个铁块？
答案解析部分
1．【答案】解：40厘米=0.4米、80厘米=0.8米，
铝合金的长度=（2.2+0.4+0.8）×4
=3.4×4
=13.6（m）
玻璃的面积=（2.2×0.4+2.2×0.8+0.4×0.8）×2
=（0.88+1.76+0.32）×2
=2.96×2
=5.92（m2）
答：做这个柜台至少需要铝合金13.6m。做这个柜台需要玻璃5.92m2。
2．【答案】解：6厘米=0.06米
45×28×0.06
=1260×0.06
=75.6（立方米）
答：需要75.6立方米的沙土。
3．【答案】解：3.5×3+（3.5×3+3×3）×2-4.5
=3.5×3+（10.5+9）×2-4.5
=3.5×3+19.5×2-4.5
=10.5+39-4.5
=49.5-4.5
=45（平方米）
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。
4．【答案】解：0.8×0.5×0.3
=0.4×0.3
=0.12（立方米）
0.12立方米=120升
120÷7.5×100
=16×100
=1600（千米）
答：这箱汽油最多能行1600千米。
5．【答案】解：5×2×2+5×3×2
=20+30
=50（平方厘米）
答：制作这个火柴盒外盒至少需要50平方厘米的材料。
6．【答案】解：200升=200立方分米
200÷（5×5）
=200÷25
=8（分米）
答：水箱的高是4分米。
7．【答案】解：1.44×0.75=1.08（立方米）
答：这排储物柜所占的空间是1.08立方米。
8．【答案】解：20×20×（14-10）
=400×4
=1600（立方厘米）
答：石块的体积是1600cm3。
9．【答案】解：10-2=8（分米）
6-2=4（分米）
8×4×1=32（立方分米）
32立方分米=32升
答：这个盒子的容积是32升。
10．【答案】解：90×40+90×30×2+40×30×2
=3600+5400+2400
=11400（平方厘米）
=1.14（平方米）
1.14×35=39.9（元）
90×40×30=108000（立方厘米）=108（立方分米）=108（升）
1000克=1千克
108×1=108（千克）
答：这个鱼缸至少需要39.9元，穿上鱼缸能装108千克水。
11．【答案】解：0.84÷（0.2×0.2）
=0.84÷0.04
=21（米）
答：这块钢材有21米。
12．【答案】解：1.5×1.5×0.2
=2.25×0.2
=0.45（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.45立方分米。
13．【答案】解：9×5+9×1.5×2+5×1.5×2
=45+27+15
=87（平方米）
9×5×1.5=67.5（立方米）
答：抹水泥部分的面积是87平方米，这个水池最多可以盛水67.5立方米。
14．【答案】解：1.6米=160厘米
120÷6=20（平方厘米）
20×160=3200（立方厘米）
答：这根木材的体积是3200立方厘米。
15．【答案】解：30×2+25×2+20×4+25
=60+50+82+25
=110+107
=217（厘米）
=21.7（分米）
答：要捆扎这种礼品盒至少需准备21.7分米的丝带。
16．【答案】解：9×6+9×3.5×2+6×3.5×2-19
=54+63+42-19
=140（平方米）
140×0.2=28（千克）
答：一共需要涂料28千克。
17．【答案】解：8×8×8÷16
=64×8÷16
=512÷16
=32（厘米）
答：长方体的高是32厘米。
18．【答案】解：3.8×2.5＋（3.8×1.8＋2.5×1.8）×2
=3.8×2.5＋（6.84＋4.5）×2
=3.8×2.5＋11.34×2
=9.5＋22.68
=32.18（平方米）
32.18×8=257.44（元）
答：给这个养鱼池做防水处理需要支付 257.44元。
19．【答案】解：上、下两面的面积和=9×2=18（平方厘米）
前、后两面的面积和=10×2=20（平方厘米）
左、右两面的面积和=8×2=16（平方厘米）
18+20+16=54（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是54平方厘米。
20．【答案】（1）解：
（2）解：长：16-3-3=10（厘米）
宽：16-3-3=10（厘米）
高：16-3=13（厘米）
10×10×13=1300（立方厘米）
答：纸盒的容积是1300立方厘米。
21．【答案】解：10×8×6
=80×6
=480（cm3）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
480-216=264（cm3）
264cm3=264mL
答：至少要倒264毫升的水才能完全淹没这个铁块。
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