勾股定理的逆定理[下学期]
文档属性
| 名称 | 勾股定理的逆定理[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 205.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-05-29 20:12:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。勾股定理的逆定理 已知直角三角形中任意两条边长, 可确定第三条边长.即：勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 a2+b2=c2.或等.勾股定理的逆定理你能回答吗??13勾股定理的逆定理你能回答吗?13命题： 如果一个三角形的三条边长分别为a、b、c，满足a2 + b2 = c2, 那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理aCBAcb 如图，若△ABC的三条边长AB = c,
BC = a, CA = b, 并且 a2 + b2 = c2 .
求证: ∠C = 90o.勾股定理的逆定理aCBAcb 如图，若△ABC的三条边长AB= c,
BC = a, CA = b,并且 a2 + b2 = c2 .
求证:∠C = 90o.勾股定理的逆定理aCBAcbab 如图，若△ABC的三条边长AB = c,
BC = a, CA = b,并且 a2 + b2 = c2 .
求证: ∠C = 90o.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理： 如果一个三角形的三条边长a，b，c满足a2 + b2 = c2, 那么这个三角形
是直角三角形.注意: 1、运用这个定理可以从三角形三边
的数量关系来判断三角形是否为直角
三角形.
2、比较勾股定理与逆定理的题设部
分和结论部分的关系.勾股定理的逆定理你知道吗?勾股定理的逆定理你来试试： 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试： 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试：abcabCc 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试： 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试： 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试：归纳:只要判断两条较小边长的平方和是否
等于最大边长的平方即可. 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试：勾股数:像(4)中能够成为直角三角形三条边
长的三个正整数,称为勾股(弦)数.你
知道哪些勾股数? 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝6.5 ，b＝ 6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.例 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含
自然数n（n＞1）的代数式表示：a = ，b = ，
c = ；
（2）猜想：以a，b，c为边长的三角形是否为直角三
角形？并证明你的猜想。勾股定理的逆定理一起探究： 在大小为3×3的正方形网格中,三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有多少个?
(全等的三角形只算一个)勾股定理的逆定理本节课你有
哪些收获?作业：教材P84 习题 1、6
勾股定理的逆定理结 束
BC = a, CA = b, 并且 a2 + b2 = c2 .
求证: ∠C = 90o.勾股定理的逆定理aCBAcb 如图，若△ABC的三条边长AB= c,
BC = a, CA = b,并且 a2 + b2 = c2 .
求证:∠C = 90o.勾股定理的逆定理aCBAcbab 如图，若△ABC的三条边长AB = c,
BC = a, CA = b,并且 a2 + b2 = c2 .
求证: ∠C = 90o.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理： 如果一个三角形的三条边长a，b，c满足a2 + b2 = c2, 那么这个三角形
是直角三角形.注意: 1、运用这个定理可以从三角形三边
的数量关系来判断三角形是否为直角
三角形.
2、比较勾股定理与逆定理的题设部
分和结论部分的关系.勾股定理的逆定理你知道吗?勾股定理的逆定理你来试试： 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试： 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试：abcabCc 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试： 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试： 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试：归纳:只要判断两条较小边长的平方和是否
等于最大边长的平方即可. 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝ 6.5 ，b＝6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.勾股定理的逆定理你来试试：勾股数:像(4)中能够成为直角三角形三条边
长的三个正整数,称为勾股(弦)数.你
知道哪些勾股数? 判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：
（1）a＝ 4 ，b＝ ，c＝ ；
（2）a＝6.5 ，b＝ 6 , c＝ 2.5 ；
（3）a＝13，b＝14，c＝15；
（4）a＝15，b＝8，c＝17.例 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含
自然数n（n＞1）的代数式表示：a = ，b = ，
c = ；
（2）猜想：以a，b，c为边长的三角形是否为直角三
角形？并证明你的猜想。勾股定理的逆定理一起探究： 在大小为3×3的正方形网格中,三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有多少个?
(全等的三角形只算一个)勾股定理的逆定理本节课你有
哪些收获?作业：教材P84 习题 1、6
勾股定理的逆定理结 束