勾股定理[下学期]
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课件18张PPT。18.1勾股定理制作:罗昭强 问题2:你知道“勾三、股四，弦五”的含义吗？勾股弦某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?
问题3：要解决以上问题,只要进行以下的学习即可解决6.52.5? 数学家毕达哥拉斯的故事A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方数学来自于生活 相传2500年前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家）有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观察图中的地面，看看能发现什么？对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和
等于斜边的平方ABC探究二：你会求出三角形的面积吗？探究三： 你能对以上的命题进行证明吗？cababc证明：s总=4s1+s2①②又s总=c2伽菲尔德证法:勾股定理证法－－赵爽弦图两个边长分别为a,b的正方形将前图中的两个三角形移动至如图位置即可得到边长为c的正方形a2+b2=c2 定理：经过证明被确认为正确的命题叫做
定理。 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长
分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。如图，在Rt△ABC中，∠C= Rt∠，则ａ2+b2=c2 1、 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?
定理应用6.52.5?定理应用一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,
因此,AC= ≈2.236
因为AC______木板的宽,
所以木板____ 从门框内通过.大于能 3、如图：一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端也外移0.5米吗？说明理由。ADCBO分析：要求BD,可以先求出BO和OD即可梯子的长度前后会发生变化吗？定理应用ACOBD梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.解:在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.580.58 m１、本节课我们经历了怎样的过程？ 经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探
索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。 ２、本节课我们学到了什么？ 通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还
知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、
验证数学结论的数形结合思想。３、学了本节课后我们有什么感想？ 很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学
的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化
辉煌历史的教育。作业1、2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义再见
问题3：要解决以上问题,只要进行以下的学习即可解决6.52.5? 数学家毕达哥拉斯的故事A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方数学来自于生活 相传2500年前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家）有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观察图中的地面，看看能发现什么？对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和
等于斜边的平方ABC探究二：你会求出三角形的面积吗？探究三： 你能对以上的命题进行证明吗？cababc证明：s总=4s1+s2①②又s总=c2伽菲尔德证法:勾股定理证法－－赵爽弦图两个边长分别为a,b的正方形将前图中的两个三角形移动至如图位置即可得到边长为c的正方形a2+b2=c2 定理：经过证明被确认为正确的命题叫做
定理。 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长
分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。如图，在Rt△ABC中，∠C= Rt∠，则ａ2+b2=c2 1、 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?
定理应用6.52.5?定理应用一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,
因此,AC= ≈2.236
因为AC______木板的宽,
所以木板____ 从门框内通过.大于能 3、如图：一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端也外移0.5米吗？说明理由。ADCBO分析：要求BD,可以先求出BO和OD即可梯子的长度前后会发生变化吗？定理应用ACOBD梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.解:在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.580.58 m１、本节课我们经历了怎样的过程？ 经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探
索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。 ２、本节课我们学到了什么？ 通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还
知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、
验证数学结论的数形结合思想。３、学了本节课后我们有什么感想？ 很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学
的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化
辉煌历史的教育。作业1、2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义再见