第二章 有理数及其运算综合强化练2（2.1~2.6）(含答案)

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北师大版数学七年级上册综合强化练2
第二章　有理数及其运算
[范围：2.1~2.6 满分：100分]
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 在0，1，－2，－3.5这四个数中，为负整数的是( )
A.0 B.1 C.－2 D.－3.5
2. 若收入80元记作＋80元，则支出50元记作( )
A.＋50元 B.－50元 C.＋30元 D.－30元
3. 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )
A.－2＋3＝－1 B.(－2)＋(－2)＝0
C.(－2)＋(－6)＝－8 D.8＋(－10)＝2
4. 若(　　)－(－2)＝3，则括号内的数是( )
A.－1 B.1 C.5 D.－5
5. 有理数a在数轴上的对应的点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )
A.－a＜a＜－1 B.－a＜－1＜a
C.a＜－1＜－a D.a＜－a＜－1
6. 下列四个判断，其中正确的有( )
①零减去一个数仍得这个数；②两个数的差小于这两个数的和；③－1＝－1＋；④4＝4＋.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 已知|a|＝2，|b|＝3，且a＞b，则a＋b的值等于( )
A.5或1 B.－5或1 C.－5或－1 D.5或－1
8. 某冷库的温度是零下10℃，上升到－3℃以后，又下降5℃，两次变化后冷库的温度是( )
A.－2℃ B.－4℃ C.－5℃ D.－8℃
二、填空题(每小题4分，共24分)
9. －2022的相反数是　 　，绝对值是　 　.
10. 两个有理数的差是7，被减数是－2，减数为　 　.
11. 数轴上表示数－2.7的点与表示数2.3的点之间的距离是　 　.
12. 已知有理数＋3，－8，－10，＋12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是　 　.
13. 绝对值大于2且小于7的所有整数的和是　 　.
14. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为　 　.
三、解答题(共52分)
15. (18分)计算：
(1)(－7)＋25＋(－13)；
(2)10.2＋(－)＋(－3.2)＋；
(3)(－)－[＋(－)]；
(4)－19－|－24－5|；
(5)(－4)－(－3)－(＋2)＋(－6)；
(6)(－0.5)－(＋)＋3.75－(－).
16. (6分)在数轴上表示下列各数：0，|－2|，－(－3)，－，，－(＋)，并用“＜”将它们连接起来.
17. (8分)已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.
(1)试判断a，b，c的正负性；
(2)在数轴上分别标出a，b，c的相反数的位置；
(3)根据数轴化简：①|a|＝　 　；②|b|＝　 　；③|c|＝　 　；④|－a|＝　 　；⑤|－b|＝　 　；⑥|－c|＝　 　.
(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝7，求a，b，c的值.
18. (6分)某工厂为组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母，产品质量要求是：螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定的记作负数，检测结果如
下表：(单位：mm)
螺母编号 1 2 3 4 5 6 7
误差 －0.18 ＋0.30 －0.25 ＋0.15 0 －0.01 ＋0.19
(1)其中第几号螺母不合格
(2)第几号螺母的尺寸最标准
(3)误差最大的螺母与6号螺母的内径相差多少毫米
19. (8分)某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：
高度变化 记作
上升2.5千米 ＋2.5千米
下降1.2千米
上千1.1千米
下降1.8千米
(1)完成上表；
(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米
(3)如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油
20. (6分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加 键，再输入数b，就可以得到运算：a b＝(a－b)－|b－a|.
(1)求(－3) 2的值；
(2)求(3 4) (－5)的值.
参 考 答 案
1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. A 7. C 8. D
9. 2022　2022　10. －9　11. 5　12. 33　13. 0　14. －5　
15. 解：(1)原式＝(－7－13)＋25＝－20＋25＝5.
(2)原式＝(10.2－3.2)＋(－＋)＝7＋0＝7.
(3)原式＝(－)－(－)＝－＋＝0.
(4)原式＝－19－29＝－48.
(5)原式＝(－4－2)＋(3－6)＝－7－3＝－10.
(6)原式＝(－－)＋(3＋)＝－9＋7＝－2.
16. 解：在数轴上表示数略.
－(＋)＜－＜0＜|－2|＜＜－(－3).
17. 解：(1)a为负，
b为正，c为正.
(2)如图.
(3)①－a　 ②b　 ③c　 ④－a　 ⑤b　 ⑥c　
(4)a＝－5.5，b＝2.5，c＝7.
18. 解：(1)2，3；
(2)5；
(3)误差最大的螺母是2号，又|＋0.30－(－0.01)|＝0.31(mm)，即误差最大的螺母与6号螺母的内径相差0.31mm.
19. 解：(1)－1.2千米 ＋1.1千米 －1.8千米
(2)0.5＋2.5－1.2＋1.1－1.8＝1.1(千米).
答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米.
(3)|＋2.5|×5＋|－1.2|×3＋|＋1.1|×5＋|－1.8|×3＝27(升).
答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油.
20. 解：(1)(－3) 2＝(－3－2)－|2－(－3)|＝－5－5＝－10；
(2)因为3 4＝(3－4)－|4－3|＝－2，原式＝(－2) (－5)＝［(－2)－(－5)］－|－5－(－2)|＝0，所以(3 4) (－5)＝0.
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