第二章 有理数及其运算综合强化练3（2.7~2.12）(含答案)

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北师大版数学七年级上册综合强化练3
第二章　有理数及其运算
[范围：2.7~2.12 满分：100分]
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 下列说法错误的是( )
A.－2是负有理数 B.0不是整数
C.是正有理数 D.－0.25是负分数
2. 一个数的倒数的相反数是－1，则这个数是( )
A. B.－ C. D.－
3. 数据181万用科学记数法表示为( )
A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104
4. 若□×(－)＝1，则“□”内应填入的数是( )
A. B. C.－ D.－
5. 下列各组数中，互为相反数的是( )
A.－23与(－2)3 B.|－4|与－(－4) C.－34与(－3)4 D.102与210
6. 两个数的商为正，那么这两个数( )
A.和为正 B.差为正 C.积为正 D.以上都不对
7. 计算13×的简便方法是( )
A.(13＋)× B.(14－)×
C.(16－2)× D.(10＋3)×
8. 13世纪数学家斐波那契的 计算书 中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )
A.42 B.49 C.76 D.77
二、填空题(每小题4分，共24分)
9. 一个数的是－6，求这个数.列算式得　 　，计算结果是　 　.
10. 若a＝－，b＝(－)2，则a与b的关系是　 　.
11. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，且m的绝对值是1，则x＋3ab－m＋y的值是　 　.
12. 计算－16÷(－2)3－22×(－)，结果应是 　.
13. 定义一种新运算：x y＝，如2 1＝＝2，则(4 2) (－1)＝　 　.
14. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝. 已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2022＝　 　.
三、解答题(共52分)
15. (16分)计算：
(1)(－1)×(－0.6)；
(2)(2－1)÷；
(3)－23－(－3)3×(－1)2－(－1)3；
(4)－42÷(－1)－×(－)＋(－)3.
16. (10分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
利用运算律有时能进行简便计算.例1　98×12＝(100－2)×12＝1200－24＝1176.例2　－16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233.
(1)999×(－15)；
(2)9999×117＋9999×(－)－9999×117.
17. (8分)已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的土地上，十年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量 (用科学记数法表示)
18. (8分)观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，通过观察，你能用所发现的规律写出232的个位数字是多少吗 那22022的个位数字呢
19. (10分)观察下列等式：52×22＝(5×2)2，32×42＝(3×4)2，(－6)5×(－)5＝[(－6)×(－)]5.
请利用上面的规律计算：
(1)0.12510×810；
(2)()101×(－5)101；
(3)()2022×52023.
参 考 答 案
1. B 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. C 8. C
9. －6÷　 －8　
10. 互为相反数　
11. 4或2　
12. 4　
13. 0　
14. 3　
15. 解：(1)原式＝(－)×(－)＝.
(2)原式＝(－)×＝20－12＝8.
(3)原式＝－8＋27＋1＝20.
(4)原式＝－16×(－)－×(－)＋(－)＝10＋－＝10.
16. 解：(1)原式＝(1000－1)×(－15)＝15－15000＝－14985
(2)原式＝9999×(117－－117)＝9999×0＝0.
17. 解：1.3×108×9.6×106×10＝1.248×1016(kg).
答：相当于1.248×1016kg煤燃烧所产生的能量.
18. 解：2指数幂的个位数字按2，4，8，6循环，32÷4＝8，故232的个位数字是6，2022÷4＝505……2，故22022的个位数字是4.
19. 解：(1)0.12510×810＝(0.125×8)10＝110＝1.
(2)()101×(－5)101＝［×(－5)］101＝(－1)101＝－1.
(3)()2022×52023＝(×5)2022×5＝1×5＝5.
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