第三章 整式及其加减综合强化练1（3.1~3.5）(含答案)

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北师大版数学七年级上册综合强化练4
第三章　整式及其加减
[范围：3.1~3.5 满分：100分]
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. “比a的3倍大5的数”用代数式表示为( )
A.3a＋5 B.3(a＋5) C.3a－5 D.3(a－5)
2. 在下列代数式：ab，a＋b，ab2＋b＋1，π＋3，＋，x2－x＋1中，多项式有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3. 下列说法中，正确的是( )
A.－x2的系数是 B.πa2的系数是
C.3ab2的系数是3a D.xy2的系数是
4. 下列选项中，与xy2是同类项的是( )
A.－2xy2　　 B.2x2y　　 C.xy 　　 D.x2y2
5. 下列合并同类项的运算中，结果正确的是( )
A.2ab＋3c＝5abc B.－5ab－(－6ba)＝－ab
C.3x2y－3yx2＝0 D.m3－2m3＝－
6. 若A＝5a2－4a＋3，B＝3a2－4a＋2，则A与B的大小关系是( )
A.A＝B B.A＞B C.A＜B D.以上都可能成立
7. 5(2x－3)＋4(3－2x)结果为( )
A.2x－3 B.2x＋9 C.8x－3 D.18x－3
8. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )
A.38 B.52 C.66 D.74
二、填空题(每小题4分，共24分)
9. 若3xm＋5y2与x3yn是同类项，则mn＝　 　.
10. 若a2－3b＝5，则6b－2a2＋2022＝　 　.
11. 一桶水连桶的质量为a千克，桶的质量为b千克，如果把水倒掉，则桶中的水的质量为 　千克.
12. 多项式　 　与m2＋m－2的差是m2－2m.
13. 观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是　 　.
14. 如图，小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是　 　枚.
三、解答题(共52分)
15. (12分)先去括号，再合并同类项：
(1)－xy－(4z－2xy)－(3yx－4z)；
(2)(2a2－1＋2a)－3(a－1＋a2)；
(3)(2x2－y2)－(x2－y2＋1)；
(4)－2(ab－3a2)－[2a2－(5ba＋a2)].
16. (12分)先化简，再求值：
(1)3(m3－2n2)－2[m3－(3m2－1)]－n2，其中m＝－2，n＝－1.
(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.
17. (10分)某班有50名学生，其中有26名男生和24名女生.在某次劳动时该班分成甲、乙两个组，甲组30人，乙组20人.小亮是一名爱动脑筋的学生，他说无论男女如何划分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说得对吗 为什么
18. (8分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值.”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗
19. (10分)某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：
次数m 1 2 3 4 …
余额n(元) 50－0.8 50－1.6 50－2.4 50－3.2 …
(1)写出用此人乘车的次数m表示余额n的公式；
(2)利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元
(3)此人最多能乘几次车
参 考 答 案
1. A 2. B 3. D 4. A 5. C 6. B 7. A 8. D
9. 4　
10. 2012　
11. (a－b)　
12. 2m2－m－2　
13. 15　
14. 13　
15. 解：(1)原式＝－xy－4z＋2xy－3xy＋4z＝－2xy.
(2)原式＝2a2－1＋2a－3a＋3－3a2＝－a2－a＋2.
(3)原式＝x2－y2－x2＋y2－1＝－1.
(4)原式＝－2ab＋6a2－2a2＋(5ab＋a2)＝－2ab＋6a2－2a2＋5ab＋a2＝5a2＋3ab.
16. 解：(1)原式＝3m3－6n2－2m3＋2(3m2－1)－n2＝3m3－6n2－2m3＋6m2－2－n2＝m3＋6m2－7n2－2.将m＝－2，n＝－1代入，得原式＝(－2)3＋6×(－2)2－7×(－1)2－2＝－8＋24－7－2＝7.
(2)解：因为|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0，(b＋1)2≥0，所以a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2＝－10a2＋10b2－4ab. 当a＝1，b＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.
17. 解：设甲组男生有x人，可知甲组女生有(30－x)人，乙组男生(26－x)人，乙组女生［24－(30－x)］人.甲组男生人数减去乙组女生人数得：x－［24－(30－x)］＝6(人)，所以小亮说得对.
18. 解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2. 从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的.故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误.
19. 解：(1)n＝50－0.8m；
(2)当m＝13时，n＝50－0.8×13＝39.6(元).
答：乘了13次车还剩39.6元.
(3)当n＝0时，50－0.8m＝0，解出m＝62.5，因为m为正整数，所以最多可乘62次.
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