勾股定理测试题（无答案）[下学期]
文档属性
| 名称 | 勾股定理测试题（无答案）[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 50.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-04-15 08:53:00 | ||
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文档简介
勾股定理测试题
（时间：100分钟，总分100分）
一．填空题：（24分）
1．BC中，∠C=900，a+b=7，△ABC的面积为6，则c＝＿＿＿＿＿＿＿.
2．小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸剪去了一角，
量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长
为＿＿＿＿＿＿＿.
3．ABC中，∠C＝90○，c=25cm，a：b= 2：3，则S△ABC =_______
4．在△ABC中，三边a、 b、c，若有c2 =4a2 ,b2 =3a2，则△ABC是______三角形．
5．如图所示，在△ABC中，AD是
高，且AD=DC，若AC2=18，BC=7，则BD=_____．
6．|a－6|+2|b－8|+（c－10）2 =0，则以a 、b、c为边的
三角形是__________．
7．（2004、内江）如图l－l－2，一个机器人从O点出发，
向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点．再向正南方向走12米到达
A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，
当机器人走到A6点时，离队点的距离是_______米．
8．（2005、荆门）已知直角三角形两边x， y的长
满足则第三边的长为
二．选择题：（33分）
1.下列命题中成立的命题是 （ ）
A． △ABC中，若∠A、∠B、∠C，则△ABC是直角三角形。
B． △ABC中，若a2=b2 - c2，则△ABC是直角三角形。
C． △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C的度数比是5∶2∶3，则△ABC是直角三角形。
D． △ABC中，若a∶b∶c=2∶2∶3，则是直角三角形。
2.三角形的三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形的内角所对的边的长度比为（ ）
A．1∶2∶3 B．1∶∶ C．1∶∶2 D．3∶4∶5
3．如图，AB＝BC＝DC＝DE＝1，
AB⊥BC，CD⊥AC，DE⊥AD，则AE长为（ ）
A、 B、 C、2 D、4
4．下面四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，
这一组是 （ ）
A、3，4，5 B、12，16，20
C、15，20，25 D、18，24，36
5．如图是一个边长为60厘米的立方体ABCD－EFGH，
一只甲虫在棱EF上且距F点10厘米的P处，它要爬
到顶点D，需要爬行的最近距离是 （ ）
A、13米 B、1.3米 C、2.6米 D、26米
6．（2005、江西，）如图1－1－16，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．
7．等腰直角三角形的斜边长为12厘米，它的 面积为 （ ）
A．4 8 B.36 C.24cm2 D.36cm2
8．如图，在底面周长为12，高为8的圆 柱体上有A、B两点， 则A、B两点的最短距离为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．
9．Rt△ABC中，斜边AB=1，则AB2＋BC2＋A C2的值是 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图l－l－28阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 （ ）
A．8 B．64
C．16 D．32
11．△ABC在下列条件下不是直角三角形的是 （ ）
A.b2＝a2 －c2 B.a2：b2：C2 ＝l：3：2
C．∠A＝∠B－∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
三．解答下列各题：
1．已知如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE是 AB边上的高，DE=7，△ABE的面积是35，求∠C的度数．（6分）
2．如图所示，将断落的电话线拉直，使其一端在电杆
顶端A处， 另一端落在地面C处，这时测得BC=6
米；再把电话线沿电杆拉直，使AD=AH，并量出电
话线剩余部分(即 CD）的长度为 2米，你能由此算
出电杆用 AB）的高度吗？（6分）
3．（实际操作题）已知：如图l－l－35所示：四边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD都为5厘米，动点P从A出发（A→B→D）到 D，速度为 2厘米／秒，动点 Q从点D出发（D→ C→B→A）到A，速度为2．8厘米／秒，5秒后P、Q相距3厘米，试确定5秒时△APQ的形状．（7分）
4．（2005、绍兴）如图1－1－17，在平面直角坐标系中，已知点A（－2，0）B(2，0〕
（1）画出等腰直角三角形ABC(画出一个即可。
（2）写出（1）中画出的△ABC顶点C的坐标．（6分）
5．有一根长为24cm的筷子，放入直径为5cm，高为12cm的杯子，露在杯子外面的筷子长为acm，试求a的取值范围。（6分）
6．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△A FC的面积．（6）
7．（科学探究题）是否存在这样的直角三角形，它的两直角边长为整数且它的周长与面积相等？若存在，求出它的直角边长；若不存在，请说明理由．（6）
A
B
C
D
A
B
A
B
C
D
E
D
C
B
A
F
D'
D
C
B
A
（时间：100分钟，总分100分）
一．填空题：（24分）
1．BC中，∠C=900，a+b=7，△ABC的面积为6，则c＝＿＿＿＿＿＿＿.
2．小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸剪去了一角，
量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长
为＿＿＿＿＿＿＿.
3．ABC中，∠C＝90○，c=25cm，a：b= 2：3，则S△ABC =_______
4．在△ABC中，三边a、 b、c，若有c2 =4a2 ,b2 =3a2，则△ABC是______三角形．
5．如图所示，在△ABC中，AD是
高，且AD=DC，若AC2=18，BC=7，则BD=_____．
6．|a－6|+2|b－8|+（c－10）2 =0，则以a 、b、c为边的
三角形是__________．
7．（2004、内江）如图l－l－2，一个机器人从O点出发，
向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点．再向正南方向走12米到达
A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，
当机器人走到A6点时，离队点的距离是_______米．
8．（2005、荆门）已知直角三角形两边x， y的长
满足则第三边的长为
二．选择题：（33分）
1.下列命题中成立的命题是 （ ）
A． △ABC中，若∠A、∠B、∠C，则△ABC是直角三角形。
B． △ABC中，若a2=b2 - c2，则△ABC是直角三角形。
C． △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C的度数比是5∶2∶3，则△ABC是直角三角形。
D． △ABC中，若a∶b∶c=2∶2∶3，则是直角三角形。
2.三角形的三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形的内角所对的边的长度比为（ ）
A．1∶2∶3 B．1∶∶ C．1∶∶2 D．3∶4∶5
3．如图，AB＝BC＝DC＝DE＝1，
AB⊥BC，CD⊥AC，DE⊥AD，则AE长为（ ）
A、 B、 C、2 D、4
4．下面四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，
这一组是 （ ）
A、3，4，5 B、12，16，20
C、15，20，25 D、18，24，36
5．如图是一个边长为60厘米的立方体ABCD－EFGH，
一只甲虫在棱EF上且距F点10厘米的P处，它要爬
到顶点D，需要爬行的最近距离是 （ ）
A、13米 B、1.3米 C、2.6米 D、26米
6．（2005、江西，）如图1－1－16，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．
7．等腰直角三角形的斜边长为12厘米，它的 面积为 （ ）
A．4 8 B.36 C.24cm2 D.36cm2
8．如图，在底面周长为12，高为8的圆 柱体上有A、B两点， 则A、B两点的最短距离为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．
9．Rt△ABC中，斜边AB=1，则AB2＋BC2＋A C2的值是 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图l－l－28阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 （ ）
A．8 B．64
C．16 D．32
11．△ABC在下列条件下不是直角三角形的是 （ ）
A.b2＝a2 －c2 B.a2：b2：C2 ＝l：3：2
C．∠A＝∠B－∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
三．解答下列各题：
1．已知如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE是 AB边上的高，DE=7，△ABE的面积是35，求∠C的度数．（6分）
2．如图所示，将断落的电话线拉直，使其一端在电杆
顶端A处， 另一端落在地面C处，这时测得BC=6
米；再把电话线沿电杆拉直，使AD=AH，并量出电
话线剩余部分(即 CD）的长度为 2米，你能由此算
出电杆用 AB）的高度吗？（6分）
3．（实际操作题）已知：如图l－l－35所示：四边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD都为5厘米，动点P从A出发（A→B→D）到 D，速度为 2厘米／秒，动点 Q从点D出发（D→ C→B→A）到A，速度为2．8厘米／秒，5秒后P、Q相距3厘米，试确定5秒时△APQ的形状．（7分）
4．（2005、绍兴）如图1－1－17，在平面直角坐标系中，已知点A（－2，0）B(2，0〕
（1）画出等腰直角三角形ABC(画出一个即可。
（2）写出（1）中画出的△ABC顶点C的坐标．（6分）
5．有一根长为24cm的筷子，放入直径为5cm，高为12cm的杯子，露在杯子外面的筷子长为acm，试求a的取值范围。（6分）
6．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△A FC的面积．（6）
7．（科学探究题）是否存在这样的直角三角形，它的两直角边长为整数且它的周长与面积相等？若存在，求出它的直角边长；若不存在，请说明理由．（6）
A
B
C
D
A
B
A
B
C
D
E
D
C
B
A
F
D'
D
C
B
A