一元一次方程

课件33张PPT。英国哲学家 培根数学是打开科学大门的钥匙 学习目标1.理解“方程”“一元一次方程”“方程的解”的概念。
2.会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程。认识一元一次方程猜一猜老师的年龄，看谁先猜出来 设：老师的年龄为x, 那么所得到的等式是：2x+2=58像这样含有未知数的等式叫做方程（equation）。一、师生互动，游戏引入：问题1：你能说说你是怎么算出来的？
问题2：你能用符号语言表述其中的数量关系么？ 老师今年的年龄乘以2再加2等于58，那么老师的年龄是多少？考考你当法官判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”。
(1) －2+5=3 ( ) (2) 3 x －1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) x﹥ 3 ( )
(6) 2 x 2－5 x +1=0 ( )
(7) 2a +b ( ) (8) x+y =8 ( )
√×√×√①有未知数 ②是等式（有等号）×( )√√ 2x=56x=28 像这样，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。用小学学过的方法解方程：2 x+2=58试一试： 2x=58-22 x+2=58解：2是2x=4的解吗？
3是2x+1=8的解吗？不是口答：例 ： 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 ; (2) X=-2 (1) 把x=5代入方程左右两边，
　左边=5-3=2，
　右边=2×5-8=2，
　左边=右边．
所以x=5是
方程x-3=2x-8的解(2) 把x=-2代入方程左右两边，
　左边=-2-3=-5，
　右边=2×(-2)-8=
-12，
　左边 ≠ 右边．
所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．解：１、将数值代入方程左边进行计算，２ 、将数值代入方程右边进行计算，３ 、比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．检验一个数是不是方程的解的步骤： 问题1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40cm100cmx周1.上面的问题中包含 哪些已知量、未知量和等量关系?
2.你能设出未知数并列出相应的方程吗？想一想讲授新课，探究新知 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？树苗高为40厘米， 栽种后每周升高约15厘米几周后树苗长高到1米开始时高度 + 增长的高度=100厘米设x周后树苗升高到1米40+15χ=100解题过程:
解:设x周后树苗升高到1米，根据题意得:
40+15χ=100列方程的核心 ： 分析实际问题中的已知量、未知量、从而把实际问题转化为数学问题。 列方程的关键： 寻找已知量与未知量之间的等量关系列一元一次方程的步骤：1、分析实际问题中的数量关系，找出题中的等量关系。
2 、设未知数，用字母表示问题中的未知量。（一般求什么就设什么为x，设其它量也可以。）
3 、利用实际问题中的相等关系列方程。1.上面的问题中包含 哪些已知量、未知量和等量关系?
2.你能设出未知数并列出相应的方程吗？想一想问题2： 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少？周长为310米，长和宽之差为25米足球场的长和宽分别是多少2（长+宽）=310米 设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米2[χ+(χ+25)]=310 解:设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米,根据题意得：2[χ+(χ+25)]=310解题过程一: 解:设这个足球场的长为X米，那么宽为(X-25)米,根据题意得：2[χ+(χ-25)]=310解题过程二:三个情境中的方程为:2x?2=58 40+15χ=100 2[χ+(χ+25)]=310 2[χ+(χ-25)]=310 根据上面情境中的几个方程 ，请回答问题 这几个方程中：（1）含有（ ）个未知数χ(元)
（2）未知数的指数是（ ）(次)
（3）分母中（ ）未知数（有或没有）11没有 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。① 2χ+1=3（ ） ② y2-2y+1=0（ ）
③ 2a+b=3（ ） ④ 2 _ 6y=1（ ）
⑤ x(x+5)=6（ ） ⑥ 12-7=5 ( )
⑦ x=0 ( )
考考你再次当法官: 判断下列各式是不是一元一次方程方程，是的打“√”，不是的打“×”√√×××√×（1）含有1个未知数χ(元)
（2）未知数的指数是1(次)
（3）分母中没有未知数⑧×左边去括号得：x2+5x=6 未知数的指数是2,所以不是一元一次方程。三、双基训练，巩固应用
1 、 如果 =8是一元一次方程，那么m = .
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=（ ）
3、下列各式中，是方程的是 .
是一元一次方程的是 （只填序号）
① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1
④ 3(x+y)=4 ⑤ x+2≠ 5 ⑥
⑦ x2+2x+3=0 ⑧ x=7 ⑨x2-y=03 ① ④⑥⑦⑧⑨① ⑧ 74 、x=2是关于x的方程2x+4m=0的解，则m= ___________
5、a的20％加上100等于x . 则可列出方程： .
6、某数的一半减去该数等于6，若设此数为x，则可列出方程＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿-120％ a+100= x0.5 x-x=6 请根据方程2x+3=21，自己设计一个实际背景，并编写一道应用题。
再次冲锋：1：方程的概念：
含有未知数的等式叫做方程四.小结：2：方程的解：
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解
3：一元一次方程的概念及注意事项：小结：注意事项：
（1）含有1个未知数χ(元)
（2）未知数的指数是1(次)
（3）分母中没有未知数 概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。4：列方程的一般步骤
(1)设未知量
(2)关键找等量关系。
(3)列出方程。小结： 智力闯关,谁是英雄第一关 是一元一次方程,则k=_______第二关: 是一元一次方程,则k=______第三关 : 是一元一次方程,则k=__: 第四关: 是一元一次方程,则k =____21或-1-1-2成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。——爱因斯坦? 学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。——陈景润 勤奋是开启知识大门的钥匙，思考是理解知识的利器，读书是掌握知识的捷径，练习是巩固知识的方法，讨论是理解知识的妙招，探求是创新知识的途径。 思考：a+ b = a+ b是方程吗？答：不是。注意：含有字母的等式也不一定是方程。（1）某数的1/2与1的和是3。
（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。列方程，并判断所列方程是否为一元一次方程：（2） 4X=3X-7解：设某数为X,根据题意可得（1）（是一元一次方程）（是一元一次方程）冲锋陷阵http://www.bnup.com.cn 1、随堂练习1、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，
则可列出方程： 2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10 －x）场
由题意得 3 x+(10－x)=22 6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________
7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今 年x岁，则可列出方程： ___________________
8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ____
http://www.bnup.com.cn学习目标：
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
通过观察，归纳一元一次方程的意义。 。
体会数学的应用价值！
经过观察、归纳、应用等环节，形成良好的学习态度和学习方法。
5.1　你今年几岁了历史使人聪明，诗歌使人机智，
数学使人精细，哲学使人深邃，
道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。

------培根致亲爱的同学们：