勾股定理的逆定理[下学期]

课件15张PPT。勾股定理的逆定理 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：（1）这三组数都满足吗？动手画一画3㎝，4㎝，5㎝；5㎝，12㎝，13㎝（3）用量角器量一量，它们都是什么三角形？一个三角形的三边长a，b，c
3cm、4cm、6cm命题 2 ： 如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足 ,
那么这个三角形是直角三角形。 命题１：
如果直角三角形的两直角边长分别a 、 b ，斜边长为 c，那么 。观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?互逆命题活动3：验证已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且 ABcab证明：作?
在△ABC和△ ∴?ABC ∠C=∠ C（如图）求证：∠C=90°使∠则有中，△=90°≌=90°,勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理（1）上述结论中，哪条边所对的角是直角？
（2）如果三角形中较短两边的平方和不等于
最长的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？想一想：活动4：应用 例1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.解:这个三角形是直角三角形.
理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠ A=900∠ B=900∠ C=900 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.BA、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题是 。无限不循环小数是无理数2、等腰三角形两底角相等
的逆命题： 。有两个相等角的三角形是等腰三角形例：说出下列命题的逆命题
（１）直角三角形的两锐角互余
（２）对顶角相等（１）两锐角互余的三角形是直角三角形
（２）相等的两个角是对顶角真命题假命题△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？
思维激活
已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
S四边形ABCD=36分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。∴△ABC是直角三角形忠城感谢您的参与再见