18.2勾股定理的逆定理(第二课时)[下学期]

课件14张PPT。18.2 勾股定理
的逆定理（2）知识回顾如果直角三角形的两直角边为a 、b , 斜边为 c ,那么a2+ b2=c2勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.勾股定理温故知新1、判断以下列各数为边长的三角形形状（1） a=9， b=5，c=7（3） a=11， b=8，c=4锐角△直角△钝角△2、若△ABC中,AB=7,BC=24,
AC=25,则S△ABC= 。84【问题探究】 勾股定理与勾股定理的逆定理的题设和结论有何关系?观察勾股定理：如果直角三角形的两直角边为a 、b , 斜边为 c ,那么a2+ b2=c2勾股定理的逆定理；如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 。互逆命题:
两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.
如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理:
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.1、写出下列命题的逆命题并判断它们是否正确:
(1) 对顶角相等(5)三角形的三内角之比为1:1:2,则三角形为等 腰直角三角形(4)三内角之比为1:2:3的三角形为直角三角形(3)两直线平行,同位角相等(2)等腰三角形的两底角相等例题教学练习：说出下列命题的逆命题并判断它们是否正确1、猫有四只脚；2、两条直线平行，内错角相等；3、如果两个实数相等，那么它们
的绝对值相等；4、全等三角形的对应角相等；5、在角平分线上的点，到这个角的
两边距离相等例题分析2、“远航”号、“海天”号轮船同时离开
港口，各自沿一固定方向航行，“远航”
号每小时航行16海里，“海天”号每小时
航行12海里.它们离开港口一个半小时后相
距30海里.如果知道“远航”号
沿东北方向航行，能知道“海天”
号 沿哪个方向航行吗？巩固练习A、B、C三地的两两距离分别为AB=12km，
BC=5km,AC=13km,A地在B地的正东方向，
C地在B地的什么方向？2、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B、C 两个村庄,现要在 B、C两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.400100060°30°D3、一个零件的形状如图,工人师傅量得一个零件的尺寸如下:AB=3 ,AD=4,BC=13,
CD=12 且∠DAB=90°,你能求这个零件的面积吗?34131254、在△ABC中，三边长a、b、c分别为:a=m2-n2，
b=m2+n2，c=2mn，其中m、n为正整数，
且m＞n，那么△ABC是直角三角形吗？为什么？5、如图，在正方形ABDC中，E是CD的中点，
F为BD上一点，且BF=3FD，求证：∠AEF=90o.6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;7.三角形的三边长 a, b, c 满足
a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,
此三角形为＿＿＿＿＿三角形.再见