5.3圆的面积-小学数学六年级上册同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.3圆的面积-小学数学六年级上册同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-30 11:08:40 | ||
图片预览
文档简介
5.3圆的面积-小学数学六年级上册同步练习
一、单选题
1．把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，分得越细，拼成的图形越接近长方形，拼成的近似长方形和原来的圆面积相等，但周长相差（ ）。
A．r B．2d C．2r D．πr
2．在下列圆中，面积最大的是（ ）的圆。
A．直径为3.14 厘米 B．周长为3.14 厘米
C．半径为3.14 厘米 D．面积为12.56 平方厘米
3．求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的（ ）。
A．周长 B．面积 C．圆周率 D．以上都不对
4．我国魏晋时期的数学家（ ），把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。
A．墨子 B．祖冲之 C．刘徽 D．华罗庚
5．有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
6．一个圆的周长和正方形的周长都是6.28分米，圆的面积（ ）正方形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
7．圆的面积计算公式是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
8．圆的半径由3厘米增加到6厘米，面积增加28.26平方厘米。（ ）
9．半径为2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
10．两圆相比，周长小的圆面积一定小。（ ）
三、填空题
11．用一张长8分米、宽6分米的纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是 。
12．一个手表的分针长1厘米，从5时到6时，分针尖端走过了 厘米，分针扫过的面积 平方厘米。
13．在一个周长是32 厘米的正方形铁板内，要割下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米，剩下铁板的面积是 平方厘米。
14．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大 倍。
15．填表。
半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2
5
62.8
16
四、计算题
16．画一个半径为6cm半圆，
①并画出它的对称轴．
②计算出它的周长和面积．
五、解答题
17．李爷爷靠墙用篱笆围了一块半径是6m的半圆形菜地进行良种培植，篱笆长多少米？菜园的面积是多少平方米？
18．木桩上拴着一只羊，绳长30分米。
（1）羊绕木桩走一圈最多能走多少分米？
羊绕木桩走一圈的面积最多是多少平方分米？
一个周长是25.12m的圆形喷水池，要在它的周围修一条2m宽的小路，小路的占地面积是多少平方米？
20．将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），已知这个长方形的周长是33.12dm，求圆的面积。
21．白河湿地公园有一个直径为6m的圆形花坛，现要把半径增加2m，增加后花坛面积将比原来增加多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：周长相差2r。
故答案为：C。
【分析】把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形两条长的和是圆的周长，长方形的两条宽是圆的2条半径，所以拼成的近似长方形和原来的圆的周长相差2r。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A项中，（3.14÷2）2×3.14=7.739786平方厘米；
B项中，3.14÷3.14÷2=0.5厘米，0.52×3.14=0.785平方厘米；
C项中，3.142×3.14=30.959144平方厘米。
0.785<7.739786<12.56<30.959144，所以面积最大的是半径为3.14厘米的圆。
故答案为：C。
【分析】先算出每个选项中对应圆的面积，然后进行比较；
圆的半径=圆的直径÷2，圆的半径=圆的周长÷π÷2，圆的面积=πr2。
3．【答案】B
【解析】【解答】 求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的面积。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆的面积的应用，自动旋转喷灌装置喷水的痕迹是一个圆，喷灌的最大范围就是求圆的面积。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：我国魏晋时期的数学家刘徽，把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。
故答案为：C。
【分析】刘徽是我国魏晋时期的数学家，把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：（π×4×4）÷（π×5×5）
=16π÷25π
=
故答案为：B。
【分析】圆的面积=π×半径的平方；小圆面积÷大圆面积=小圆面积是大圆面积的几分之几。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：圆的面积大于正方形的面积。
故答案为：A。
【分析】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，圆的面积最大。
7．【答案】C
【解析】【解答】圆的面积计算公式是：S=πr2.
故答案为：C.
【分析】已知圆的半径r，求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此解答.
8．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：3.14×（62-32）
=3.14×（36-9）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】增加的面积=π×（增加后半径2-原来半径2）。
9．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：半径为2厘米的圆，周长和面积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长和面积的意义不同，是两个不同的概念，无法比较大小。
10．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：两圆相比，周长小的圆面积一定小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆面积的大小与圆的周长、直径或半径有关，周长小，直径、半径和面积都小。
11．【答案】28.26平方分米
【解析】【解答】解：6÷2=3（分米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方分米）。
故答案为：28.26平方分米。
【分析】圆的面积=π×半径2；其中，半径=长方形的宽÷2。
12．【答案】6.28；3.14
【解析】【解答】解：3.14×1×2
=3.14×2
=6.28（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）。
故答案为：6.28；3.14。
【分析】分针尖端走过的路程=π×半径×2；其中，半径=分针的长度；分针扫过的面积=π×半径2。
13．【答案】50.24；13.76
【解析】【解答】解：32÷4=8厘米，（8÷2）2×4.14=50.24平方厘米，所以这个圆的面积是50.24平方厘米，8×8-50.24=13.76平方厘米，所以剩下铁板的面积是13.76平方厘米。
故答案为：50.24；13.76。
【分析】在正方形内割一个最大的圆，圆的直径=正方形的边长，正方形的边长=正方形的周长÷4，所以割下的圆的面积=（直径÷2）2×π；正方形的面积=边长×边长，所以剩下铁板的面积=正方形的面积-割下的圆的面积。
14．【答案】9
【解析】【解答】解：一个圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍。
故答案为：9。
【分析】圆面积公式：S=πr2，所以圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
15．【答案】10；31.4；78.5；10；20；314；8；50.24；200.96
【解析】【解答】解：5×2=10（厘米），3.14×10=31.4（厘米），3.14×5×5=78.5（平方厘米）；
62.8÷3.14=20（厘米），20÷2=10（厘米），3.14×10×10=314（平方厘米）；
16÷2=8（厘米），3.14×16=50.24（厘米），3.14×8×8=200.96（平方厘米）；
半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2
5 10 31.4 78.5
10 20 62.8 314
8 16 50.24 200.96
【分析】圆的直径=圆的半径×2；圆的直径÷2=圆的半径；圆的周长=2×π×圆的半径；π×半径的平方=圆的面积。圆的周长÷π÷2=圆的半径。
16．【答案】解：以点O为圆心，以6厘米为半径画这个半圆如图所示：
所以这个半圆的周长是：3.14×6×2÷2+2×6
=18.84+12
=30.84（厘米）；
半圆的面积是：3.14×62÷2
=3.14×36÷2
=56.52（平方厘米）；
答：这个半圆的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米
【解析】【分析】先画一条6厘米的线段，以它的一个端点为圆心，6厘米为半径，由此即可画出这个半圆，进而依据轴对称图形的定义画出它的对称轴；
半圆的周长= πd+d；半圆的面积=πr2÷2，由此代入数据即可解答．
17．【答案】解：3.14×（6×2）÷2
=3.14×12÷2
=37.68÷2
=18.84（米）
3.14×62÷2
=3.14×36÷2
=113.04÷2
=56.52（平方米）
答：篱笆长18.84米，菜园的面积是56.52平方米。
【解析】【分析】篱笆的长=π×（半径×2）÷2； 菜园的面积 =π×半径2×2。
18．【答案】（1）解：3.14×30×2=188.4（分米）
答：羊绕木桩走一圈最多能走188.4 分米。
（2）解：3.14×302=2826（平方分米）
答：羊绕木桩走一圈的面积最多是2826 平方分米。
【解析】【分析】（1）羊绕木桩走一圈走的距离就是以绳子为半径的圆的周长，所以最多能走的距离=绳子的长度×2×π，据此代入数值作答即可；
（2）羊绕木桩走一圈的面积就是以绳子为半径的圆的面积，所以最多的面积=绳子的长度2×π，据此代入数值作答即可。
19．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）
4+2=6（米）
3.14×（6×6-4×4）
=3.14×（36-16）
=3.14×20
=62.8（平方米）
答：小路的占地面积是62.8平方米。
【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，圆的半径+路宽=外圆半径，圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
20．【答案】解：设圆的半径是r分米。
2πr+2r=33.12
6.28r+2r=33.12
8.28r=33.12
r=33.12÷8.28
r=4
3.14×4×4=50.24（平方分米）
答：圆的面积是50.24平方分米。
【解析】【分析】等量关系：圆的周长+半径×2=长方形的周长；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
圆的面积=π×半径的平方。
21．【答案】解：6÷2=3（米）
3＋2=5（米）
3.14×（52-32）
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：增加后花坛面积将比原来增加50.24平方米。
【解析】【分析】增加后花坛面积将比原来增加的面积=π×（R2-r2）；其中，r=直径÷2，R=r＋增加的半径。
1 / 1
一、单选题
1．把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，分得越细，拼成的图形越接近长方形，拼成的近似长方形和原来的圆面积相等，但周长相差（ ）。
A．r B．2d C．2r D．πr
2．在下列圆中，面积最大的是（ ）的圆。
A．直径为3.14 厘米 B．周长为3.14 厘米
C．半径为3.14 厘米 D．面积为12.56 平方厘米
3．求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的（ ）。
A．周长 B．面积 C．圆周率 D．以上都不对
4．我国魏晋时期的数学家（ ），把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。
A．墨子 B．祖冲之 C．刘徽 D．华罗庚
5．有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
6．一个圆的周长和正方形的周长都是6.28分米，圆的面积（ ）正方形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
7．圆的面积计算公式是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
8．圆的半径由3厘米增加到6厘米，面积增加28.26平方厘米。（ ）
9．半径为2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
10．两圆相比，周长小的圆面积一定小。（ ）
三、填空题
11．用一张长8分米、宽6分米的纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是 。
12．一个手表的分针长1厘米，从5时到6时，分针尖端走过了 厘米，分针扫过的面积 平方厘米。
13．在一个周长是32 厘米的正方形铁板内，要割下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米，剩下铁板的面积是 平方厘米。
14．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大 倍。
15．填表。
半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2
5
62.8
16
四、计算题
16．画一个半径为6cm半圆，
①并画出它的对称轴．
②计算出它的周长和面积．
五、解答题
17．李爷爷靠墙用篱笆围了一块半径是6m的半圆形菜地进行良种培植，篱笆长多少米？菜园的面积是多少平方米？
18．木桩上拴着一只羊，绳长30分米。
（1）羊绕木桩走一圈最多能走多少分米？
羊绕木桩走一圈的面积最多是多少平方分米？
一个周长是25.12m的圆形喷水池，要在它的周围修一条2m宽的小路，小路的占地面积是多少平方米？
20．将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），已知这个长方形的周长是33.12dm，求圆的面积。
21．白河湿地公园有一个直径为6m的圆形花坛，现要把半径增加2m，增加后花坛面积将比原来增加多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：周长相差2r。
故答案为：C。
【分析】把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形两条长的和是圆的周长，长方形的两条宽是圆的2条半径，所以拼成的近似长方形和原来的圆的周长相差2r。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A项中，（3.14÷2）2×3.14=7.739786平方厘米；
B项中，3.14÷3.14÷2=0.5厘米，0.52×3.14=0.785平方厘米；
C项中，3.142×3.14=30.959144平方厘米。
0.785<7.739786<12.56<30.959144，所以面积最大的是半径为3.14厘米的圆。
故答案为：C。
【分析】先算出每个选项中对应圆的面积，然后进行比较；
圆的半径=圆的直径÷2，圆的半径=圆的周长÷π÷2，圆的面积=πr2。
3．【答案】B
【解析】【解答】 求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的面积。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆的面积的应用，自动旋转喷灌装置喷水的痕迹是一个圆，喷灌的最大范围就是求圆的面积。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：我国魏晋时期的数学家刘徽，把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。
故答案为：C。
【分析】刘徽是我国魏晋时期的数学家，把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：（π×4×4）÷（π×5×5）
=16π÷25π
=
故答案为：B。
【分析】圆的面积=π×半径的平方；小圆面积÷大圆面积=小圆面积是大圆面积的几分之几。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：圆的面积大于正方形的面积。
故答案为：A。
【分析】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，圆的面积最大。
7．【答案】C
【解析】【解答】圆的面积计算公式是：S=πr2.
故答案为：C.
【分析】已知圆的半径r，求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此解答.
8．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：3.14×（62-32）
=3.14×（36-9）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】增加的面积=π×（增加后半径2-原来半径2）。
9．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：半径为2厘米的圆，周长和面积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长和面积的意义不同，是两个不同的概念，无法比较大小。
10．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：两圆相比，周长小的圆面积一定小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆面积的大小与圆的周长、直径或半径有关，周长小，直径、半径和面积都小。
11．【答案】28.26平方分米
【解析】【解答】解：6÷2=3（分米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方分米）。
故答案为：28.26平方分米。
【分析】圆的面积=π×半径2；其中，半径=长方形的宽÷2。
12．【答案】6.28；3.14
【解析】【解答】解：3.14×1×2
=3.14×2
=6.28（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）。
故答案为：6.28；3.14。
【分析】分针尖端走过的路程=π×半径×2；其中，半径=分针的长度；分针扫过的面积=π×半径2。
13．【答案】50.24；13.76
【解析】【解答】解：32÷4=8厘米，（8÷2）2×4.14=50.24平方厘米，所以这个圆的面积是50.24平方厘米，8×8-50.24=13.76平方厘米，所以剩下铁板的面积是13.76平方厘米。
故答案为：50.24；13.76。
【分析】在正方形内割一个最大的圆，圆的直径=正方形的边长，正方形的边长=正方形的周长÷4，所以割下的圆的面积=（直径÷2）2×π；正方形的面积=边长×边长，所以剩下铁板的面积=正方形的面积-割下的圆的面积。
14．【答案】9
【解析】【解答】解：一个圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍。
故答案为：9。
【分析】圆面积公式：S=πr2，所以圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
15．【答案】10；31.4；78.5；10；20；314；8；50.24；200.96
【解析】【解答】解：5×2=10（厘米），3.14×10=31.4（厘米），3.14×5×5=78.5（平方厘米）；
62.8÷3.14=20（厘米），20÷2=10（厘米），3.14×10×10=314（平方厘米）；
16÷2=8（厘米），3.14×16=50.24（厘米），3.14×8×8=200.96（平方厘米）；
半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2
5 10 31.4 78.5
10 20 62.8 314
8 16 50.24 200.96
【分析】圆的直径=圆的半径×2；圆的直径÷2=圆的半径；圆的周长=2×π×圆的半径；π×半径的平方=圆的面积。圆的周长÷π÷2=圆的半径。
16．【答案】解：以点O为圆心，以6厘米为半径画这个半圆如图所示：
所以这个半圆的周长是：3.14×6×2÷2+2×6
=18.84+12
=30.84（厘米）；
半圆的面积是：3.14×62÷2
=3.14×36÷2
=56.52（平方厘米）；
答：这个半圆的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米
【解析】【分析】先画一条6厘米的线段，以它的一个端点为圆心，6厘米为半径，由此即可画出这个半圆，进而依据轴对称图形的定义画出它的对称轴；
半圆的周长= πd+d；半圆的面积=πr2÷2，由此代入数据即可解答．
17．【答案】解：3.14×（6×2）÷2
=3.14×12÷2
=37.68÷2
=18.84（米）
3.14×62÷2
=3.14×36÷2
=113.04÷2
=56.52（平方米）
答：篱笆长18.84米，菜园的面积是56.52平方米。
【解析】【分析】篱笆的长=π×（半径×2）÷2； 菜园的面积 =π×半径2×2。
18．【答案】（1）解：3.14×30×2=188.4（分米）
答：羊绕木桩走一圈最多能走188.4 分米。
（2）解：3.14×302=2826（平方分米）
答：羊绕木桩走一圈的面积最多是2826 平方分米。
【解析】【分析】（1）羊绕木桩走一圈走的距离就是以绳子为半径的圆的周长，所以最多能走的距离=绳子的长度×2×π，据此代入数值作答即可；
（2）羊绕木桩走一圈的面积就是以绳子为半径的圆的面积，所以最多的面积=绳子的长度2×π，据此代入数值作答即可。
19．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）
4+2=6（米）
3.14×（6×6-4×4）
=3.14×（36-16）
=3.14×20
=62.8（平方米）
答：小路的占地面积是62.8平方米。
【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，圆的半径+路宽=外圆半径，圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
20．【答案】解：设圆的半径是r分米。
2πr+2r=33.12
6.28r+2r=33.12
8.28r=33.12
r=33.12÷8.28
r=4
3.14×4×4=50.24（平方分米）
答：圆的面积是50.24平方分米。
【解析】【分析】等量关系：圆的周长+半径×2=长方形的周长；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
圆的面积=π×半径的平方。
21．【答案】解：6÷2=3（米）
3＋2=5（米）
3.14×（52-32）
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：增加后花坛面积将比原来增加50.24平方米。
【解析】【分析】增加后花坛面积将比原来增加的面积=π×（R2-r2）；其中，r=直径÷2，R=r＋增加的半径。
1 / 1