5.4扇形的面积-小学数学六年级上册同步练习（含答案）

5.4扇形的面积-小学数学六年级上册同步练习
一、单选题
1．下图中，有（　　）个扇形。
A．3 B．5 C．6 D．7
2．张老师把一张圆形纸片连续对折三次后得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（　　）度。
A．180 B．90 C．45 D．60
3．下面图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是（　　）。
A． B． C． D．
4．扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（　　）。
A．面积扩大为原来的4倍 B．面积扩大为原来的2倍
C．面积不变 D．面积缩小为原来的一半
5．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（　　）。
A．圆形 B．扇形 C．三角形 D．梯形
6．下面图形中的角是45°圆心角的是（　　）。
A． B．
C． D．
二、判断题
7．用4个圆心角是90°的扇形就可以组合成一个圆。（　　）
8．扇形是轴对称图形。（
）
9．在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。（　　）
10．用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆．（　　）
三、填空题
11．在同一个圆中，圆心角越大，扇形　 　；圆心角相等的扇形，半径越长，扇形　 　。
12．圆心角是90°的扇形，它的面积是整个圆面积的　 　。扇形的面积是整个圆面积的，那么这个扇形的圆心角是　 　°。
13．如图，线段OB是圆的　 　，一般用字母　 　表示，直径一般用字母　 　表示，用字母表示半径与直径之间的关系是　 　；图中阴影部分是一个　 　，∠AOB是　 　，AB 之间的曲线叫做　 　。
14．如图，把一张圆形纸片对折两次，量得弧AB的长是1.57cm，那么圆形纸片的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
15．一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程为　 　 cm。
16．如果圆的半径为6cm，那么60°的圆心角所对的扇形的面积为　 　平方厘米。
四、作图题
17．画一个半径为1.5cm的圆，用字母表示出圆心、半径和直径，并在圆中画一个圆心角为60°的扇形。
五、解答题
18．下图是一幅扇面画的示意图，请根据图中的信息，求它的面积。
19．一个草原上有一座长方形的房子，房子周围都是草场，在房子一角拴着一头羊（如右图），求这只羊最多能吃到草的面积。
20．半径为6厘米的扇形面积为18.84平方厘米，它的圆心角是多少度？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：图中有6个扇形。
故答案为：C。
【分析】图中单个的扇形有3个，由2个单个的扇形组成的扇形有2个，由3个单个的扇形组成的扇形有1个，那么一共有3+2+1=6个。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×2=8，360°÷8=45°，所以这个扇形的圆心角是45°。
故答案为：C。
【分析】把一个圆形纸片连续对折3次，就是把这个圆的圆心角（360°）平均分成2×2×2=8份，据此作答即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：阴影部分表示的扇形面积最大的是D项。
故答案为：D。
【分析】半径相同的扇形，圆心角越大，面积就越大。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则面积扩大为原来的2倍。
故答案为：B。
【分析】扇形半径不变，圆心角扩大几倍，相应的面积也扩大几倍。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作扇形。
故答案为：B。
【分析】钟面上指针转一圈经过的部分是一个圆形，如果不够一圈经过的部分就是一个扇形。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：图形中的角是45°圆心角的是A。
故答案为：A。
【分析】45°圆心角的顶点在圆心上，D和C排除，因为45°是锐角，B排除，所以A是45°圆心角。
7．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：用4个圆心角是90°的扇形不一定能组合成一个圆。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用4个圆心角是90°且半径相等的扇形才能组合成一个圆。原题没有说明半径相等，所以不一定能组合成一个圆。
8．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：扇形是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把扇形沿着一条半径对折后两边能完全重合，扇形是轴对称图形。
9．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】扇形的大小与圆心角和半径的大小有关。同一个圆半径是相等的，所以同一个圆内，圆心角越大，扇形的面积就越大。
10．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果这4个扇形的半径不相等，就不能拼成一个圆。原题没有说半径相等，所以说法错误。
11．【答案】越大；越大
【解析】【解答】解：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；圆心角相等的扇形，半径越长，扇形越大。
故答案为：越大；越大。
【分析】半径相等的扇形，圆心角大的，扇形就大；
圆心角相等的扇形，半径大的，扇形就大。
12．【答案】；72
【解析】【解答】解：90°÷360°=
360°×=72°。
故答案为：；72。
【分析】圆心角的面积是整个圆面积的分率=圆心角的度数÷360°；这个扇形圆心角的度数=360°×所占的分率。
13．【答案】半径；r；d；d=2r；扇形；圆心角；弧
【解析】【解答】解：线段OB是圆的半径，一般用字母r表示，直径一般用字母d表示，用字母表示半径与直径之间的关系是d=2r；图中阴影部分是一个扇形，∠AOB是圆心角，AB之间的曲线叫做弧。
故答案为：半径；r；d；d=2r；扇形；圆心角；弧。
【分析】根据圆和扇形的特征作答即可。
14．【答案】6.28；3.14
【解析】【解答】解：周长：1.57×4=6.28（cm），
半径：6.28÷3.14÷2=1（cm），
面积：3.14×12=3.14（cm2）。
故答案为：6.28；3.14。
【分析】AB弧的长度是圆周长的，所以用AB弧的长度乘4即可求出圆的周长。用周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算圆面积。
15．【答案】20π
【解析】【解答】分针1个小时转一周，30分钟所走的路程即圆的周长的一半。分针的长为20cm即为半径，分针的尖端所走的路程：×2×π×20=20π（厘米）
故答案为：20π。
【分析】分针的尖端30分钟所走的路程为圆周长的一半，再根据周长公式代入数值解答即可。
16．【答案】18.84
【解析】【解答】解：3.14×62÷6
=3.14×36÷6
=113.04÷6
=18.84（平方厘米）
故答案为：18.84。
【分析】60°圆心角所对的扇形的面积=所在圆的面积÷6；其中，圆的面积=π×半径2。
17．【答案】
【解析】【分析】根据圆的特征和扇形的构成作答即可。
18．【答案】解：18+12=30（cm）
3.14×（302-122）÷4
=3.14×（900-144）÷4
=3.14×756÷4
=2373.84÷4
=593.46（平方厘米）
答：这个图形的面积是593.46平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，圆心角是90°，则这个图形是圆环面积的，先求出外圆的半径，然后求出圆环的面积，最后除以4，即可求出阴影部分的面积，据此列式解答。
19．【答案】解： ×πR2+ ×πr2= ×3.14×122+ ×3.14×（12-8）2=112×3.14=351.68（m2）
答：这只羊最多能吃到草的面积为351.68平方米。
【解析】【分析】如图所示环形所示面积即为羊能吃到草的面积。
20．【答案】解：3.14×6×6=113.04(平方厘米)
18.84÷113.04×360
=×360
=60(度)
答：它的圆心角是60度。
【解析】【分析】先计算出半径为6厘米的圆面积，用扇形面积除以所在的圆面积，求出占所在圆面积的几分之几，那么圆心角的度数就占360度的几分之几，由此计算圆心角的度数即可。
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