北师大版数学八年级下册 2.5一元一次不等式与一次函数 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
一元一次不等式与一次函数
1、一次函数y=2x–5的图像是 ，函数
的图像经过 象限，函数值y随自变量
x的增大而 ，与x轴相交于点 ，与y轴
相交于点 ；
诊断练习
2、一次函数y= –2x–5的图像是 ，函数
的图像经过 象限，函数值y随自变量
x的增大而 ，与x轴相交于点 ，与y轴
相交于点 。
情景引入
请画出一次函数y=2x–5的图像。
y
-2 -1 0 1 2 3 4
x
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
解：
列表
x
y
0
–5
2.5
0
描点
连线
新知探究
观察图像回答下列问题：
y
-2 -1 0 1 2 3 4
x
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
(1)x取何值时， y =0
(2)x取哪些值时， y >0
x=2.5时，y=0
(2.5, 0)
x>2.5时，y>0
(3)x取哪些值时， y <0
(4)x取哪些值时， y >3
x<2.5时，y<0
x>4时，y>3
(4, 3)
新知探究
观察图像回答下列问题：
y
-2 -1 0 1 2 3 4
x
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
(1)x取何值时， y =0
(2)x取哪些值时， y >0
x=2.5时，2x–5=0
(2.5, 0)
x>2.5时，2x–5>0
(3)x取哪些值时， y <0
(4)x取哪些值时， y >3
x<2.5时，2x–5<0
x>4时，2x–5>3
(4, 3)
2x–5
2x–5
2x–5
2x–5
新知归纳
转化思想：
一次函数问题
一次不等式(方程)
问题
转化
合作交流
ⅰ、如果 y= –2x–5 , 那么当x取何值时 , y>0
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
x
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
解法一：
由图像可知：
当x<–2.5时，y>0
解法二：
解不等式–2x–5>0，得
x<–2.5
新知归纳
求函数问题的方法：
(1)图像法：
画出函数图像解决函数问题；
(2)列式法：
列不等式(方程)求解集解决函数问题。
ⅱ、已知y1= –x+3，y2= 3x – 4，当x取何值时：
(1) y1>y2 ？ (2) y1合作交流
范例讲解
例1、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自
己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4
m。列出函数关系式，作出函数图像，观察图像
回答下列问题：
(1)何时弟弟跑在哥哥前面？
(2)何时哥哥跑在弟弟前面？
(3)谁先跑过20m？谁先跑过
100m？
1、如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之
间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量
之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产
品开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生
产该产品才能盈利？
巩固练习
2、甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相
向而行，图中l1、 l2分别表示甲、乙两辆摩托车离
A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系。
(1)哪辆摩托车的速度快？
(2)经过多长时间，甲车
行驶到A、B两地的中点？
巩固练习
课堂小结
1、转化思想：
一次函数问题
一次不等式问题
转化
2、求函数问题的方法：
(1)图像法：
画出函数图像解决函数问题；
(2)列式法：
列不等式求解集解决函数问题。