课件16张PPT。18.1(3)专题学习与思考1.如图,在四边形ABCD中,∠BAD =900,∠DBC = 900 , AD = 3,AB = 4,BC = 12, 求CD;
2.已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD的面积。3、 如图,∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB,∠DAB=30°,AD=8,
求AC的长。4、在等腰△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高。ABCD131310H提示:利用面积相等的关系5、 已知等边三角形ABC的边长是6cm,(1)求高AD的长;(2)S△ABC解:(1)∵△ABC是等边三角形,AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理你来试一试 2、 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD2-AB2=BD·CD证明:过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC,∴BE=CE在Rt △ADE中,AD2=AE2+DE2在Rt △ABE中,AB2=AE2+BE2∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)·( DE- BE)= (DE+CE)·( DE- BE)=BD·CD折叠问题二(一)折叠三角形例1、如图,小颍同学折叠一个直角三角形
的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?C例2:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13,BC=10,将AB向AC方向对折,再将CD折叠到CA边上,折痕CE,求三角形ACE的面积ABCDADCDCAD1E(二)、折叠四边形例1:矩形ABCD如图折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求折痕AE的长。ABCDFE例2:折叠矩形纸片,先折出折痕对角线BD,在绕点D折叠,使点A落在BD的E处,折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长。DAGBCE例3:矩形ABCD中,AB=6,BC=8,先把它对折,折痕为EF,展开后再沿BG折叠,使A落在EF上的A/,求第二次折痕BG的长。ABCDEFA/G正三角形AA1B例4:边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上,若 沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交X轴于点D,求(1)三角形ADC的面积,(2)点B1的坐标,(3)AB1所在的直线解析式。OCBAB1D123E