课件15张PPT。18.1 勾股定理abc 相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABC图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和
等于斜边的平方命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边
长为c，那么a2+b2=c2。abcabcabc2、s大正方形=(a+b)2=a2+2ab+b2
s大正方形=c2+4× ab=c2+2ab
∵s大正方形=s大正方形
∴a2+2ab+b2=c2+2ab
∴a2+b2=c2
3、s大正方形=c2
s大正方形=4× ab+(b-a)2
=2ab+b2-2ab+b2
=a2+b2
∵s大正方形=s大正方形
∴c2=a2+b2 毕达哥拉斯证法:abcaabbcＳ大正方形=4× ab+a2+b2
=2ab+a2+b2
Ｓ大正方形=4× ab+c2
=2ab+c2
∵Ｓ大正方形=Ｓ大正方形
∴2ab+a2+b2=2ab+c2
∴a2+b2=c2
伽菲尔德证法:aabbcc s梯形= (a+b)(a+b)= (a2+2ab+b2)
= a2+ab+ b2
s梯形=2× ab+ c2=ab+ c2
∵s梯形=s梯形 ∴ a2+ab+ b2=ab+ c2
∴a2+b2=c2赵爽弦图证法: 定理：经过证明被确认为正确的命题叫做
定理。 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长
分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。１、本节课我们经历了怎样的过程？ 经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探
索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。 ２、本节课我们学到了什么？ 通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还
知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、
验证数学结论的数形结合思想。３、学了本节课后我们有什么感想？ 很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学
的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化
辉煌历史的教育。作业：１、通过查阅资料，了解勾股定理的文化背景。
２、通过查阅资料，了解勾股定理的证明方法。
