3.4 函数的应用（一） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第一章 统计案例
3.4
函 数 的 应 用（一）
高一数学必修第一册 第三章 函数的概念与性质
学习目标
1.掌握一次函数、二次函数、分段函数模型；
2.了解函数模型分段函数等在社会生活中普遍
使用的函数模型)的广泛应用.
3.核心素养：数学抽象、数学建模、数学运算.
一、知识回顾
我们学过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系.
常见
函数
模型
一次函数 y＝kx＋b (k,b为常数，k≠0)
二次函数 y＝ax2＋bx＋c (a,b,c为常数,a≠0)
幂函数型 y＝axn＋b (a,x,n为常数,a≠0)
分段函数
下面通过一些具体实例感受它们的广泛应用，体会利用
函数模型解决实际问题的过程与方法.
二、函数模型应用 分段函数型
1.例1.
设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2 例8相同，全年综合所得收入额为x(单位:元)，应缴纳综合所得个税税额为y (单位:元). (1)求y关于x的函数解析式； (2)如果小王全年的综合所得由 117 600 元增加 到153600元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税
由3.1.2 p70 例8的公式②应纳税所得额的计算公式为 : 应纳税所得额＝综合所得收入额－ 基本减除费用－专项扣除 －专项附加扣除－依法确定的其他扣除.
可得出应纳税所得额t关于综合所得收入额为x的解析式t=g(x),再结合y=f(t)的解析式③即得出y关于x的关系式.
解：
级数 全年应纳税所得额所在区间 税率（%） 速算扣除率
1 （0，36000] 3 0
2 （36000，144000] 10 2520
3 （144000，300000] 20 16920
4 （300000，420000] 25 31920
5 （420000，660000] 30 52920
6 （660000，960000] 35 85920
7 （960000，+∞] 45 181920
级数 全年应纳税所得额所在区间 税率（%） 速算扣除率
1 （0，36000] 3 0
2 （36000，144000] 10 2520
3 （144000，300000] 20 16920
4 （300000，420000] 25 31920
5 （420000，660000] 30 52920
6 （660000，960000] 35 85920
7 （960000，+∞] 45 181920
2例2.
(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数
解：阴影部分的面积为
(2) 假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数
解：
(1)在解决实际问题的过程中， 能够发挥很大的作用，因此，我们应当注意提高读图的能力.
(2) 在本题中用到了分段函数,由此我们也知道 也是刻画现实问题的重要模型.
(3)大家在运用分段函数的时候要注意它的 .
函数图象
分段函数
定义域
解题反思：
1.读懂题意找关键点;
2. 抽象成数学模型即求出函数解析式;
3. 理解函数的性质求出数学模型的解;
4. 写出结论.
解题步骤:
三、目标检测
1.
为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行阶梯水价“阶梯水价”.计费方法如下表:
每户每月用水量 水价
不超过12m3的部分 3元/m3
超过12m3但不超过18m3部分 6元/m3
超过18m3部分 9元/m3
若某户居民本月的水费为48元，求此户居民本月的用水量.
2.
解:(1)
2.
解(2)：
五、课堂小结：
1.本节课你学习了哪些基本知识？
2.本节课你学会了哪些思想方法？
数形结合、分类讨论的数学思想
与分段函数有关的实际问题
作业： (1)课本P96 , 习题3.4 T 1，2
(2)做完《一线课堂》对应习题