(共19张PPT)
1. 如图，你能解决这个问题吗？
3
5
x
┓
我想知道
2 、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过 为什么
2m
1m
探索勾股定理
1
观察与思考
这块地砖是由什么图形砌成的
这三个正方形的面积之间有什么关系
设直角三角形的直角边为 斜边 你能用式子表示出它们的关系吗
a
c
请你用你的语言把这种关系描述出来.
两直角边的平方和等于斜边的平方
a
a
c
探究与猜想
是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢
A
B
C
１正方形Ｃ有几个面积单位？
２我们由此猜想到什么结论
a
c
b
黄实
朱实
朱实
朱实
朱实
b
a
a
c
a
b
经过证明被确认正确的命题叫做定理.
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理
勾
股
弦
4
3
5
(也叫毕达哥拉斯定理)
学以致用
c
a
b
1、已知：a＝3，
b＝4，则c＝___
2、已知： c ＝10，a＝6，求b=___
3
8
连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,
因此,AC=
因为AC______木板的宽,
所以木板____ 从门框内通过.
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过 为什么
2m
D
C
A
B
大于
能
≈2.236
1m
实际问题1：
实际问题1：
转化为数学问题:
已知两直角边
求斜边。
解：利用勾股定理可以求折断倒下部分的长度为
102+242 =26
答：大树在折断之前高为36米。
26+10=36（米）
实际问题2.
一长为10米的木梯,架在高为8米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少
A
B
C
6米
１、本节课我们经历了怎样的过程？
经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探
索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。
２、本节课我们学到了什么？
通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还
知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、
验证数学结论的数形结合思想。
３、学了本节课后我们有什么感想？
很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学
的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化
辉煌历史的教育。
