勾股定理的逆定理(一)[上学期]

课件12张PPT。勾股定理的逆定理 活动1：复习与巩固 活动2 ：探究 1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）
A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：
A：_______ B：_______ C：______ D:_______
3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.
A：______ B：_______ C：______ D：______ 4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。
A：______ B：_______ C：______ D：______
5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？
你的猜想是_____________。命题 2 ： 如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足 ,
那么这个三角形是直角三角形。 命题１：
如果直角三角形的两直角边长分别a 、 b ，斜边长为 c，那么 。观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?写出下列命题的逆命题并判断它们是否正确:
(1) 对顶角相等
(2)等腰三角形的两底角相等
(3)两直线平行,同位角相等
(4)三内角之比为1:2:3的三角形为直角三角形
(5)三角形的三内角之比为1:1:2,则三角形为等 腰直角三角形活动3：验证已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且 ABbcab证明：作?
在△ABC和△ ∴?ABC ∠C=∠ Ca（如图）求证：∠C=90°使∠则有中，△=90°≌=90°,活动4：应用 例1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.解:这个三角形是直角三角形.
理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.
例2 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a=15, b=8, c=17
(2) a=13, b=14,c=15解：（１） 例 3.在△ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠B=90°
∴ △ABC的面积为活动5：练习1.课本84页练习第1题
2.判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a=7,b=24,c=25
(2) a=5,b=13,c=12
(3) a=4,b=5,c=6
(4) a:b:c=3:4:5活动6：小结1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？
2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？作业：
课本84页习题第1、2题