18.1勾股定理(三)[下学期]

课件14张PPT。2 勾股定理的应用知识回顾:1　 勾股定理 的条件和结论分别是什么?2 　a 、b、c分别是直角三角形的三边，则一　　　　　　　　　　　　　定有a2=c2-b2吗？ 　
勾股定理的应用 根据勾股定理，在直角三角形中，已知任意两条边长，可以求出第三条边的长。例1. 在Rt?ABC中，∠C=90°,
(1)已知AC=6，BC=8，求AB；
(2)已知AC=8，AB=17，求BC.解：(1)在Rt?ABC中, ∠C=90°
由勾股定理，得：
AB2=AC2+BC2=36+64=100
∴AB=10 CBA在△ABC中，∠C=90°.(1)若a=6，c=10，则b= ;(2)若a=12，b=9，则c = ;(3)若c=25，b=15，则 a = ;20(4)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___. 68练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( )二填空??例2. 在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a﹕b=3﹕4,c=15.求a、b.分析：通过设未知数，根据勾股定理列出方程求
出a、b.解：设a=3x,b=4x
在Rt△ABC中，∠C=90°,
由勾股定理，得：a2+b2=c2
即：9x2+16x2=225
解得：x2=9 ∴x=3(负值舍去)
∴a=9, b=12.巩固练习1.一直角三角形的一直角边长为40，斜边是41，则另一直角边为______.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c， a=9,b=12,则c=______.
3.在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a﹕c=3﹕5,b=20.则a=______c=___.
4.直角三角形一直角边长为6㎝，斜边为10㎝，则这个三角形的面积为_______，斜边上的高为_________ .9152524㎝24.8㎝154、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？
8mBCA6m解：根据勾股定理得：
AC2= 62 + 82
=36+64
=100
即：AC=10（-10不合，舍去）
答：梯子至少长10米。例2：
如图，求矩形零件上两孔中心A、B的距离.?1、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米2、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断前有多高。
3、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5千米，飞机每小时飞行多少千米？
20秒后4 km5 km如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.在Rt△ABC中,根据勾股定理解：作如图所示上述解法正确吗？练3在一直角三角形中三边为a＝3，b＝4，则c＝ 。5或 思维拓展： 有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？练习４542.在Rt△ABC中,∠C=90 ,∠A=30 .则BC:AC:AB=
.
3.在Rt△ABC中,∠C=90 , AC=BC.则AC :BC :AB=
. 若AB=8则AC= .
又若CD⊥AB于D,则CD= .
12