鲁教版（五四制）数学八年级上册 4.2 图形的旋转和它的性质 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
重点：旋转的基本性质；
难点：解决问题
学习目标
1.通过观察具体的实例认识平面图形的
旋转，掌握旋转的定义；
2.探索掌握旋转的基本性质；
3.会用旋转的知识来解决问题。
环节一 旋转的定义
(目标一 通过观察具体的实例认识平面图形的旋转，掌握旋转的定义)
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角度为旋转角。
练习一
找旋转中心，旋转角
1.旋转三角形
2.时钟
1.指出它的旋转中心
2.经过20分钟，分针旋转了多少度？
旋转
1.找出旋转中心，标注一个旋转角。
旋转
1.找出旋转中心，标注一个旋转角。
2.风车可以看做是有什么图形旋转得到的？
探究二 图形旋转的性质(几何画板)
（目标二：探索并掌握旋转的性质）
观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等
的线段和相等的角？为什么？
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
O
探究二 图形旋转的性质
（目标二：探索并掌握旋转的性质）
性质一：对应线段相等，对应角相等。
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
O
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
探究二 图形旋转的性质
（目标二：探索并掌握旋转的性质）
O
(2)连接AO,BO,CO,DO,A'O,B'O,C'O,D'O,
你又能发现哪些相等的线段和相等的角？
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
探究二 图形旋转的性质
（目标二：探索并掌握旋转的性质）
O
性质二.对应点到旋转中心的距离相等.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
探究二 图形旋转的性质
（目标二：探索并掌握旋转的性质）
O
性质三.任意一组对应角到旋转中心的连线
所成的角都等于旋转角.
探究二 图形旋转的性质
（目标二：探索并掌握旋转的性质）
性质一.对应线段相等，对应角相等.
性质二.对应点到旋转中心的距离相等.
性质三.任意一组对应角到旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
O
图形的平移 图形的旋转
定义
性质
①按某个方向转动一定角度 ②绕着一个定点 ③移动一定的距离 ④沿着一定方向 ⑤对应点所连的线段平行且相等
⑥对应点到旋转中心的距离相等 ⑦对应线段相等
⑧对应角相等 ⑨移动一定距离
环节三 解决问题
目标：会用旋转的知识来解决问题
1. 如图， 点是正方形 的边 上的点， , ,
逆时针旋转后能与 重合。
（1）旋转中心是那个点？旋转角为多少？
（2） 是什么三角形？
（3）求 的长。
环节三 解决问题
目标：会用旋转的知识来解决问题
,
2、如图，点E是正方形ABCD内的点，连接AE,BE,CE,将
△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE的位置，连接EE’，
若AE=1,BE=2 ,CE=3，求EE’的长度和∠BE’C度数.
环节三 解决问题
目标：会用旋转的知识来解决问题
3.拓展提高：如图，正方形ABCD和正方形EFGH的面积都
是a ，点E是正方形ABCD对角线的交点，在正方形EFGH
绕着正方形ABCD的中心E旋转的过程中，观察两个图形重
叠部分的变化情况，猜想面积是否不变？如果不变，它的
面积是多少？
谈收获
学习目标：
1.通过观察具体的
实例认识平面图形
的旋转，掌握旋转
的定义；
2.探索掌握旋转的
基本性质；
3.会用旋转的知识
来解决问题。
你学到了什么？
你的疑问是什么？
你还想知道关于旋转的什么知识点？
欣赏
课后作业：
必做：课本94页，习题4.5 1，2, 3
选做：习题4.5 第四题
研究性作业：利用自己手头的工具，自己设计旋转图案.