鲁教版（五四制）数学八年级上册 3.3 从统计图分析数据的集中趋势 教案

鲁教版五.四学制（2011课标版）八年级上册
3.3 从统计图分析数据的集中趋势
一、教学内容分析
统计的核心是数据分析,统计教学重要目标是鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息,尤其是图像信息,不是将统计的学习处理成单纯的数字计算和绘图技能而忽视运用方法提取图像信息,尤其是平均数的学习,除了算法理解、概念理解还有统计理解，学生除了喜欢使用众数、中位数，对平均数的理解不应该是单纯的计算，也应该学会通过统计图的估计来加深理解，让学生能在处理数据中想到用平均数，愿意用平均数来刻画数据，体会平均数、众数、中位数在统计图像中的意义和价值。
学生在小学阶段已经了解如何制作条形统计图、扇形统计图、折线统计图以及它们各自的特点，会求平均数，初步了解了统计的意义。在上一课时从数据计算的角度学均数、中位数、众数之后，本课时主要从统计图中直观的找到或大致估计出平均数、众数、中位数，是上一课时的延续和发展，同时和初一学过的统计图的选择紧密结合在一起，加深对统计图呈现数据的理解，发展几何直观和数据直觉，为下一课时数据的离散程度的学习打下基础，数据的离散程度是相对于集中趋势的偏离情况，所以本课时从图像中快速描述数据的集中趋势对离散程度的学习有很大的帮助，并从分析数据的好与坏体会做出决策的作用。
本节课通过利用统计图的特点和直观信息快速描述数据的集中趋势，培养学生建立数据直觉，发展几何直观有非常重要的作用，也为后续学习数据的离散程度打下基础。 同时为高中阶段从频率分布直方图中分析平均数、众数、中位数以及方差、标准差，用总体密度曲线体会正态分布，了解数据的集中趋势，进而进入变量间相关关系的回归分析，为大学的学习提供必备的基础知识。纵观各学段，学生都经历了完整的统计过程，在每个过程中不断深入分析数据，培养统计能力。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是从统计图中分析数据的集中趋势.
二、学情分析
知识基础：学生在六年级下册第八章学习了《数据的收集与整理》，经历了数据的收集、整理、描述和分析的过程，经历调查、统计等活动，会绘制扇形统计图和频数直方图，能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息。
活动经验：在相关知识的学习过程中，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础，积累了一些数学活动经验。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学难点：感受在统计图中描述数据集中趋势的方法和策略.
教学目标设计
依据数学课程标准，结合教材分析与学情分析，特制定本节课的教学目标如下：
1、经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观。
2、能从条形统计图、扇形统计图和折线统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、众数、中位数。
四、教学策略分析
1、本节课从学生身边熟悉的情境出发，调查学生身边熟悉的数据信息，让学生感受分析数据的必要性。
2、借助excel表格现场收集数据、统计数据，并同步生成统计图，培养学生处理数据的能力。
3、学校录播教室、希沃一体机的投入，为我们提供了很好的教学环境，教师借助一体机教学，增强师生互动，同时提高学生的学习兴趣。
五、教学过程设计
教师活动 学生活动 设计意图
一、复习引入 思考：我们学过的统计图有哪些？它们各自的特点是什么？ 探究发现 活动一：为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示： （1）这10个面包质量的众数是多少？ （2）你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？ 活动二：调查我校机器人队（2015年甲队、2016年乙队、2017年丙队）12名队员的年龄情况 将这三个队队员的年龄绘制成相应的条形统计图如下： (1) 观察上图，你能从图中分别看出三个活动小组成员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图形，你能大致估计出三个活动小组成员的平均年龄哪个大？哪个小？你是怎么估计的？请大家思考一会，再与同桌交流一下。 (3)计算出这三支队成员的平均年龄，看看你的估计是否准确. 活动三：阅读对我们每个人来说都很重要 课代表调查我班学生本学期计划购买课外书的花费情况。 结合统计图请思考： (1)在这50位同学中，本学期计划购买课外书花费的众数是多少？ (2)计算这50位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 例题讲析：某地连续10天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示： （1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值。 三、巩固应用 1、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数. 2、某次射击比赛，甲队员的成绩如下图： （1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。 （2）估计这10次射击成绩的平均数. 四、归纳小结 1、如何从统计图分析数据的集中趋势，你有什么经验？ 2、教师总结 五、布置作业 必做题：课本60页习题3.4的1、2、3、4 选做题：整理从统计图中分析数据 的集中趋势的具体方法 学生回忆 条形统计图：体现各项的具体数目 扇形统计图：表示各部分所占的百分比 折线统计图：反映数据的变化趋势。 熟悉情景，观察图表，认真思考，从散点图中找出众数，并估计出一个这样的面包的平均质量。 观察、先独立思考，再与同桌交流讨论。有的学生是用众数、中位数进行估计，有的学生是通过比较年龄大的学生数的多少进行估计，还有的学生是通过观察图像的偏移情况进行估计。 学生说出收集到的数据，学生一边说出数据教师一边将数据填到excel表格中，自动生成扇形统计图。 思考，分析，相互补充 观察、先独立思考，再用加权平均数计算平均气温。 观察、独立思考、与同伴交流。 总结归纳，相互补充 理解 回顾所学的统计图，并说出三种统计图的特点，为本节课的学习做好铺垫。 引导学生根据散点图描述数据的集中趋势，鼓励学生大胆的估计，只要学生说的有理，教师都给予肯定。 让学生经历从条形统计图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数的过程，建立数据直觉，发展几何直观，同时，在小组合作中培养学生的探索精神和创新意识。通过思考题，进一步梳理学生的思路，找出描述数据集中趋势最合理的方法。学生通过思考、讨论、交流，描述数据的集中趋势，最后通过具体的计算验证自己的判断。 让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，从扇形统计图中获取信息，估计数据的平均数、众数，并与同伴交流，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，问题3引导学生用加权平均数进行计算。 引导学生用加权平均数进行计算。 通过学生的反馈练习，及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，及分析数据的能力。 发挥学生的主观能动性，提高学生整理归纳的能力。 教师借助思维导图，结合前后知识帮助学生构建知识框架，便于学生理解知识间的前后联系。 通过分层作业让不同的学生在数学上获得不同的发展。
教学反思
在本节课之前学生学均数、中位数和众数，其中涉及的数据基本上都是以表格或文字描述的形式呈现的。然而，在现实生活中，我们经常看到的是以统计图形式呈现的数据，对于这种方式呈现的数据，我们应如何从中找到或大致估计出平均数、中位数和众数，这正是本节课需要解决的问题。
本节课通过活动一先呈现了散点图表示的数据信息，让学生利用直观分析数据的集中趋势； 活动二呈现条形统计表示的数据信息，有的呈“对称”状态，有的发生了“偏移”，要求学生根据这些条形统计图的特点和呈现的直观信息，通过思考、讨论、交流，描述数据的集中趋势，并通过具体的计算验证自己的判断，活动三呈现了扇形统计图表示的数据信息，在此背景下提出了算术平均数的算法问题。 通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。通过三个活动，向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；学会从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，估计相关数据的平均数、中位数、众数；从而增强统计意识和数据处理能力，培养探索精神和创新意识。教师鼓励学生积极探索，体验数学活动的趣味与应用价值，让学生在相互间交流中，互相启发，共同进步。