(共13张PPT)
七（上）数学教材习题
复习题 3
人 教 版
解：（1）t – t = 10． （2）(1 – 45%)n = 110．
（3）1.1a – 10 = 210． （4） = 2．
1.列方程表示下列语句所表示的相等关系:
(1)某地2011年9月6日的温差是10℃,这天最高气温是t℃,最低气温是 ℃；
(2)七年级学生人数为n,其中男生占45%,女生有110人；
(3)一种商品每件的进价为a元,售价为进价的1.1倍,现每件又降价10元,现
售价为每件210元；
(4)在5天中,小华共植树60棵,小明共植树x(x<60)棵,平均每天小华比小明
多种2棵树.
解：（1）x = ． （2）x = 4．
（3）x = –20． （4）x = ．
2.解下列方程：
解：（1）x = 7．
（2）x = –1．
3.当x为何值时,下列各组中两个式子的值相等？
解：（1）b = 9．
（2）a = 6．
（3）h = ．
4.在梯形面积公式 中,
(1)已知S=30,a=6,h=4,求b;
(2)已知S=60,b=4,h=12,求a;
(3)已知S=50,a=6,b= 求h.
解：设快马 x 天可以追上慢马．根据题意，得
240x = 150(12 + x)．
解得 x = 20．
答：快马 20 天可以追上慢马．
5.(我国古代问题)跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走
150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马
解：设经过 x min首次相遇，由题意得
350x + 250x = 400．
解得 x = .
答：经过 min首次相遇，又经过 min再次相遇.
6.运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车,平均每分骑
350 m；小康练习跑步,平均每分跑250 m.两人从同一处同时
反向出发,经过多少时间首次相遇 又经过多少时间再次相遇
解：设原有 x 个鸽笼，则有 (6x + 3) 只鸽子．根据题意，得
6x + 3 + 5 = 8x．
解得 x = 4．
6×4 + 3 = 27（只）．
答：原有 27 只鸽子和 4 个鸽笼．
7.有一群子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子
无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼
刚好住8只鸽子.原有多少只鸽子和多少个鸽笼
解：设女儿现在 x 岁，则父亲现在为 (91 – x) 岁. 根据题意，得
2x – (91 – x) = (91 – x) – x．
解得 x = 28．
答：女儿现在的年龄是 28 岁．
8.父亲和女儿的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的
2倍的时候,女儿的年龄是父亲现在年龄的 ,求女儿现在的
年龄.
解：（1）由表可知，答对一题得 5 分，答错一题扣 1 分. 设参赛者 F 答对了 x 道题．则有 5x – (20 – x) = 76. 解得 x = 16．故他答对了 16 道题．
9.某电視台组织知识竞赛,共设20
道选择题，各题分值相同,每题
必答.右表记录了5个参赛者的得
分情况.
(1)参赛者F得76分,他答对了几
道题
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
解：（2）设参赛者 G 答对了 x 道题．则有 5x – (20 – x) = 80．解得 x = ．因为题数为整数，所以此 x 的值不符合题意．故参赛者 G 不可能得 80 分．
9.某电視台组织知识竞赛,共设20
道选择题，各题分值相同,每题
必答.右表记录了5个参赛者的得
分情况.
(2)参赛者G说他得80分,你认为可
能吗？
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
解：（1）设购 x 张入场券时，两种方式付一样的钱，则有 80 + x = 3x．解得 x = 40．故恰好去 40 次的情况下，购会员证与不购证付一样的钱．
（2）当所购入场券数大于 40 时，购会员证比不购证更合算．
（3）当所购入场券数小于 40 时，不购会员证比购证更合算．
10.一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭
证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元,试讨论并回答：
(1)什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱
(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算
(3)什么情况下,不购会员证比购证更合算
解：设这个村去年种植油菜的面积是 x hm2，根据题意，得
2 400x×40% = (2 400 + 300)(x – 3)×50% – 3 750.
解得 x = 20．
20 – 3 = 17（hm2）．
答：这个村去年和今年分别种植油菜 20 hm2 和 17 hm2．
11.“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400 kg,含油率为40%.“丰收2
号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300 kg,含油率提高了
10个百分点.某村去年种植“丰收1号”油菜,今年改种“丰收2号”油菜,
虽然种植面积比去年减少3 hm2,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高
3750 kg.这个村去年和今种植油菜的面积各是多少公顷？(共12张PPT)
七（上）数学教材习题
习题 3.1
人 教 版
解：(1) a + 5 = 8.
(2) b = 9．
(3) 2x + 10 = 18.
(4) x – y = 6．
(5) 3a + 5 = 4a．
(6) b – 7 = a + b.
1.列等式表示:
(1)比a大5的数等于8；
(2)b的三分之一等于9；
(3)x的2倍与10的和等于18；
(4)x的三分之一减y的差等于6；
(5)比a的3倍大5的数等于a的4倍；
(6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
解：（1）a + b = b + a．
（2）a·b = b·a．
（3）a·(b + c) = a·b + a·c．
（4）(a + b) + c = a + (b + c)．
2.列等式表示：
(1)加法交换律; (2)乘法交换律;
(3)分配律; (4)加法结合律.
解：x = 3 是方程（3）3x – 2 = 4 + x 的解，
x = 0 是方程（1）5x + 7 = 7 – 2x 的解，
x = –2 是方程（2）6x – 8 = 8x – 4 的解．
3. x=3，x=0，x=2，各是下列哪个方程的解
(1)5x+7=7-2x；
(2)6x-8=8x-4；
(3)3x-2=4+x.
解：（1）x = 33． （2）x = 8．
（3）x = 1． （4）x = 1．
4.用等式的性质解下列方程:
(1)x-4=29;
(3)3x+1=4; (4)4x-2=2.
解：设有男生 x 人，则
x + ( x + 3) = 48．
列方程(第5--10题):
5.某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人
数的 多3人,这个班有男生多少人
解：设获得一等奖的学生有 x 人，则
200x + 50 (22 – x) = 1400．
6.把1400元奖学全按照两种奖项奖给22名学生,其中一
等奖每人200元,二等奖每人50元.获得一等奖的学生
有多少人？
解：设去年同期这项收入为 x 元，则
(1 + 8.3%) x = 5 109．
7.今年上率年某镇居民人均可支配收入为5109元,比去年同期增长了8.3%,去年同期这项收入为多少元
解：设 x 个月后这辆汽车将行驶 20 800 km，则
12 000 + 800x = 20 800．
8.一辆汽车已行驶了12000 km,计划每月再行驶800 km,
几个月后这辆汽车将行驶20800 km
解：设内沿小圆的半径为 x cm，则
102π – πx2 = 200．
9.圆环形状如图所示，它的面积是200 cm2，外沿大圆的
半径是10 cm，内沿小圆的半径是多少？
解：设每班有 x 人，则10x = 428 + 22．
10.七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年
级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七
年级2班少22元.两班学生人数相同,每班有多少学生？
解：x 是方程 10x + 1 – (10 + x) = 18 的解，
x = 3．
11.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x.把1与
x对调,新两位数比原两位数小18,x应是哪个方程
的解？你能想出x是几吗？(共15张PPT)
七（上）数学教材习题
习题 3.2
人 教 版
解：（1）x = 2． （2）x = 3．
（3）y = –1． （4）b = ．
1.解下列方程:
(1)2x+3x+4x=18； (2)13x-15x+x=-3；
(3)2.5y+10y-6y=15-21.5；
答：例如解方程 5x + 3 = 2x 时，把 2x 改变符号后移到方程左边，同时把 3 改变符号后移到方程右边，即 5x – 2x = –3（实例不唯一，符合移项定义即可）．
移项的根据是等式的性质 1．
2.举例说明解方程时怎样“移项”,你知道这样做的根
据吗
解：（1）x = –4． （2）y = ．
（3）x = 4． （4）y = ．
3.解下列方程：
(1)x+3x=-16； (2)16y-2.5y-7.5y=5；
(3)3x+5=4x+1; (4)9-3y=5y+5.
解：根据题意，可列方程 5x + 2 = 3x – 4．
移项，得 5x – 3x = –4 – 2.
合并同类项，得 2x = –6．
系数化为 1，得 x = –3．
4.用方程解答下列问题:
(1)x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差,求x；
解：根据题意，可列方程 –5y = y + 5．
移项，得 –5y – y = 5．
合并同类项，得 –6y = 5．
系数化为 1，得 y = ．
(2)y与－5的积等于y与5的和，求y.
解：设现在小新的年龄为 x 岁．
根据题意，得 3x = 28 + x．
移项，得 2x = 28．
系数化为 1，得 x = 14.
答：现在小新的年龄是 14 岁．
5.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的
3倍，求现在小新的年龄.
解：设计划生产 I 型洗衣机 x 台，则计划生产Ⅱ型洗衣机 2x 台，计划生产 Ⅲ 型洗衣机 14x 台．
根据题意，得 x + 2x + 14x = 25500．
解得 x = 1500．
则 2x = 3000，14x = 21000．
答：计划生产这三种洗衣机分别为 1500台、3000台、21000台．
6.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 I 型、Ⅱ型、Ⅲ型三
种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
解：设宽为 x m，则长为 1.5x m．
根据题意，得 2(x + 1.5x) = 60．
合并同类项，得 5x = 60．
系数化为 1，得 x = 12．
所以 1.5x = 18．
答：长是 18 m，宽是 12 m．
7.用一根长60 m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的
1.5倍，长和宽各应是多少？
解：（1）第二块和第三块实验田用水分别为 25%x t，15%x t．
（2）由题意，得 x + 25%x + 15%x = 420．解得 x = 300．所以 25%x = 75，15%x = 45．
答：第一、二、三块实验田用水分别为 300 t、75 t、45 t.
8.随着农业技术的现代化,节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比漫灌节
水的灌溉方式.灌溉三块同样大的实验田,第一块用漫灌方式,第二块用喷灌
方式，第三块用滴灌方式.后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%.
(1)设第一块实验田用水x t,则另两块实验田的用水量各如何表示？
(2)如果三块实验田共用水420 t,每块实验田各用水多少吨？
解：设它前年 10 月生产再生纸 x t，则去年 10 月生产再生纸 (2x + 150) t．
根据题意，得 2x + 150 = 2050．
移项，合并同类项，得 2x = 1900．
系数化为 1，得 x = 950．
答：它前年 10 月生产再生纸 950 t．
9.某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产.它去年10月生产再生纸2050 t，
这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150 t.它前年10月生产再生纸多少吨
解：设在距木棍一端 x cm 处锯开，则有
100 – x = 2x – 5．
解得 x = 35．
答：在距木棍一端 35 cm 处锯开．
10.把一根长100 cm的木棍锯成两段,要使其中一段长比另一段长
的2倍少5 cm，应该在木棍的哪个位置锯开
解：设参与种树的人数是 x．
根据题意，得 10x + 6 = 12x – 6，
移项，得 10x – 12x = –6 – 6．
合并同类项，得 – 2x = – 12．
系数化为 1，得 x = 6．
答：参与种树的人数是 6．
11.几个人共同种一批树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种;
如果每人种12棵,则缺6棵树苗.求参与种树的人数.
解：假设相邻三行里同一列的三个日期数之和能为 30，不妨设这三个数分别为 x – 7，x，x + 7．
根据题意，得 (x – 7) + x + (x + 7) = 30．
解得 x = 10．
10 – 7 = 3，10 + 7 = 17，符合题意，故假设成立．
所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为 30，这三个数分别是 3，10，17．
12.在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和能
否为30？如果能,这三个数分别是多少？
解：设这个两位数的个位上的数为 x，则十位上的数为 (3x + 1)．
根据题意，得 x + (3x + 1) = 9．
解这个方程，得 x = 2．
3x + 1 = 3×2 + 1 = 7．
则 10×7 + 2 = 72．
答：这个两位数是 72．
13.一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数,个位上的数
与十位上的数的和等于9,这个两位数是多少？(共13张PPT)
七（上）数学教材习题
习题 3.3
人 教 版
解：（1）a = –2． （2）b = 1．
（3）x = 2． （4）y = –12．
1.解下列方程：
(1)5a+(2-4a)=0； (2)25b-(b-5)=29;
(3)7x+2(3x-3)=20； (4)8y-3(3y+2)=6.
解：（1）x = 19． （2）x = –0.8．
（3）x = ． （4）y = –44．
2.解下列方程:
(1)2(x+8)=3(x-1); (2)8x=-2(x+4);
(4)2(10-0.5y)=-(1.5y+2).
解：（1）x = ． （2）y = ．
（3）y = –1． （4）y = ．
3.解下列方程:
解：（1）根据题意，得 1.2 (x + 4) = 3.6(x – 14).
解得 x = 23.
（2）根据题意，得 (3y + 1.5) = (y – 1).
解得 y = ．
4.用方程解答下列问题:
(1)x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍,求x；
(2)y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一,求y.
解：李明登山所用时间为 (x – 30) min．根据题意，得 10x = 15 (x – 30).
解得 x = 90．
山高为 10x = 10×90 = 900（m）.
5.张华和李明登一座山,张华每分登高10 m,并且先出发30 min(分),李明每分
登高15 m,两人同时登上山顶.设张华登山用了x min,如何用含x的式子表示
李明登山所用时间？试用方程求x的值,由x的值能求出山高吗？如果能,山
高多少米？
解：设乙车的速度为 x km/h，则甲车的速度为 (x + 20) km/h．根据题意，得
0.5x + 0.5(x + 20) = 84．
解得 x = 74．
x + 20 = 74 + 20 = 94．
答：甲、乙两车的速度分别是 94 km/h，74 km/h.
6.两辆汽车从相距84 km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车速度快
20 km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少？
解：（1）设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为 x km/h，根据题意，得
2.8(x + 24) = 3(x – 24).
解得 x = 696.
答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为 696 km/h.
（2）3×(696 – 24) = 2016 (km).
答：两机场之间的航程是 2016 km．
7.在风速为24 km/h的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h,它逆
风飞行同样的航线要用3 h.
求:(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速；(2)两机场之间的航程.
解：设买了 x m 蓝布料，则买的黑布料为 (138 – x) m．根据题意，得
3x + 5(138 – x) = 540．
解得 x = 75．
138 – 75 = 63（m）．
答：买了 75 m 蓝布料，63 m 黑布料．
8.买两种布料共138 m,花了540 元.其中蓝布料每米3 元,黑布料每
米5 元,两种布料各买了多少米
解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为 x m2，则
= + 10．
解得 x = 52．
答：每个房间需要刷粉的墙面面积为 52 m2．
9.有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中
有50 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房同之外,
还多粉刷了另外的40 m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙
面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
解：设两地间的路程为 x km，根据题意，得
解得 x = 108．
答：A，B 两地间的路程为 108 km．
10.王力骑自行车从A地到B地,陈平骑自行车从B地到A地,两人都沿同一公路匀
速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36 km,到中
午12时,两人又相距36 km.求A,B两地间的路程.
解：（1）路程为 x m，平均速度为 m/s．
（2）路程为 (300 + x) m，平均速度为 m/s.
11.一列火车匀速行驶,经过一条长300 m的隧道需要20 s的时间.隧道的顶上有
一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10 s.
(1)设火车的长度为 x m,用含x的式子表示:从车头经过灯下到车尾经过灯下
火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
(2)设火车的长度为 x m,用含x的式子表示:从车头进入隧道到车尾离开隧道
火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
解：（3）没有发生变化．
（4）根据题意，可列方程
解得 x = 300．
即这列火车的长度为 300 m．
(3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗
(4)求这列火车的长度.(共17张PPT)
七（上）数学教材习题
习题 3.4
人 教 版
1.结合本节内容体会例2后归纳的框图.
解：设计划用 x m3 的木材制作桌面，(12 – x) m3 的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子．
根据题意，得 4×20x = 400(12 – x)．
解得 x = 10，12 – x = 12 – 10 = 2．
答：计划用 10 m3 的木材制作桌面，2 m3 的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子．
2.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1 m3木材可制作20个桌面,或者制作
400条桌腿,现有12 m3木材,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子
解：设用 x 天制作甲种零件，(30 – x) 天制作乙种零件．根据题意，得
500x = 250 (30 – x)．
解得 x = 10．30 – x = 30 – 10 = 20．
答：应分别用 10 天和 20 天制作甲、乙两种零件.
3.某车间每天能制作甲种零件500只,或者制作乙种零件250只,甲、乙两种零
件各一只配成一套产品,现要在30天内制作最多的成套产品,则甲、乙两种
零件各应制作多少天
解：设共需要 x h 完成，则
（ + ）+ （x – 1）= 1．
解得 x = .
答：共需 h 完成．
4.某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5 h完
成；如果让八年级学生单独工作,需要5 h完成.如果让七、八年级学生一起
工作1 h,再由八年级学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成
做8h,完成这项工作的怎样安排参与整理数据的具体人数
综合运用
解：设先安排 x 人做 2 h，则
解得 x = 2．
2 + 5 = 7（人）．
答：先安排 2 人做 2 h，再安排 5 人做 8 h 即可.
5.整理一批数据,由一人做需80 h完成.现在计划先由一些人做2 h,再增加5人做
8 h,完成这项工作的 怎样安排参与整理数据的具体人数
解：设这件衣服值 x 枚银币，则
解得 x = 9.2．
答：这件衣服值 9.2 枚银币．
6.(古代问题)某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银
币,但他干满7个月就决定不再继续干了,结账时,给了他一件衣
服和2枚银币.这件衣服值多少枚银币？
解法 1：设每台 B 型机器一天生产 x 个产品，则每台 A 型机器一天生产 (x + 1) 个产品．根据题意，得
解得 x = 19．
答：每箱装12个产品．
7.用A型和B型机器生产同样的产品,已知5台A型机器一天的产品装
满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每
台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱装多少个产品.
解法 2：设每箱装 x 个产品，则
解得 x = 12．
答：每箱装 12 个产品．
7.用A型和B型机器生产同样的产品,已知5台A型机器一天的产品装
满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每
台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱装多少个产品.
解：（1）由表可知，时间每增加 1 min，温度升高 3 ℃．
故 21 min 时的温度为 10 + 21×3 = 73（℃）．
（2）设时间为 x min，令 3x + 10 = 34，解得 x = 8．
故8 min 时温度是 34 ℃．
8.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
(1)如果温度的变化是均匀的,21 min时的温度是多少
(2)什么时间的温度是34 ℃
时间/min 0 5 10 15 20 25
温度/℃ 10 25 40 55 70 85
解：设制作大、小月饼分别用 x kg 和 (4500 – x) kg 面粉，
根据题意，得
解得 x = 2 500．
4500 – 2500 = 2000（kg）.
答：制作大、小月饼分别用 2500 kg 和 2000 kg 面粉，才能生产最多的盒装月饼．
9.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼.
制作1块大月饼要用0.05 kg面粉,1块小月饼要用0.02 kg面粉.现共有面粉
4500 kg,制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼
解：设小刚行进的速度为 x km/h，根据题意，得
2x – 24 = 0.5x．
解得 x = 16，即小刚行进的速度为 16 km/h．
所以小强行进的速度为 0.5×16÷2 = 4（km/h）．
2×16÷4 = 8（h）．
答：小刚和小强行进的速度分别为 16 km/h 和 4 km/h，相遇后经过 8 h 小强到达 A 地．
10.小刚和小强从A,B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同
一条路线相向匀速而行.出发后2 h两人相遇.相遇时小刚比小强
多行进24 km,相遇后0.5 h小刚到达B地,两人的行进速度分别是
多少 相遇后经过多少时间小强到达A地
解：设销售量要比按原价销售时增加 x%．根据题意，得
(1 – 20%) (1 + x%) = 1．
解得 x = 25.
答：销售量要比按原价销售时增加 25%．
11.现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要
比按原价销售时增加百分之几
解：设此月人均定额是 x 件，则有
解得 x = 45.
答：此月人均定额是 45 件．
12.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多
20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的
6倍少20件.
(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人
均定额是多少件？
解：设此月人均定额是 x 件，则有
解得 x = 35.
答：此月人均定额是 35 件．
12.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍
多件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额
的6倍少20件.
(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,
那么此月人均定额是多少件？
解：设此月人均定额是 x 件，则有
解得 x = 55.
答：此月人均定额是 55 件．
12.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍
多件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额
的6倍少20件.
(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,
那么此月人均定额是多少件
解：(1)设丢番图的寿命为 x 岁，则有
解得 x = 84.
答：丢番图的寿命为 84 岁．
(2) 84 – 4 – 84÷2 = 38（岁）．
答：丢番图开始当爸爸时为 38 岁．
(3) 84 – 4 = 80（岁）．
答：儿子死时丢番图 80 岁．
13.(古代问题)希腊数学家丢番图(公
元3~4世纪)的墓碑上记载着:“他
生命的六分之一是幸福的童年；再
活了他生命的十二分之一,两颊长
起了细细的胡须；他结了婚,又度
过了一生的七分之一；再过五年,
他有了儿子,感到很幸福；可是儿
子只活了他父亲全部年龄的一半；
儿子死后,他在极度悲痛中度过了
四年,也与世长辞了.”
根据以上信息,请你算出:
(1)丢番图的寿命；
(2)丢番图开始当爸爸时的年龄；
(3)儿子死时丢番图的年龄.
