勾股定理[下学期]
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文档简介
勾股定理
涟源三闾实验学校 肖卫红
一、教学目标
1、知识目标：
(1).了解勾股定理的历史和证明，
(2).掌握勾股定理及其应用。
2、能力目标：
(1).运用勾股定理来解一些直角三角形的三边数量关系
(2).培养学生的动手能力
(3).挖掘几何本质，探究几何规律
3、情感目标：
(1)了解祖国的悠久文化，弘扬民族自豪感
(2)增强学生的应用意识，培养勇于探索、勇于实践的精神
(3)培养合作与交流的团队精神，感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美
二、教学重点、难点
1、重点：勾股定理的掌握及熟练运用
2、难点：勾股定理的证明
三、教法
自主探索法、愉快教学法
四、学法
1、动手实验法：引导学生把课前准备正方形和直角三角形拼成两个面积相等的正方形，从而证明勾股定理。
2、猜想验证法：通过观察图形，猜想结论，并加以证明。
五、教学过程
(一)做一做
分组画直角三角形,使它的两条直角边分别为3厘米和4厘米；6厘米和8厘米，并,量出它们的斜边的长度.
(二)数一数：
请学生观察图，然后回答问题：
（1）正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积各是多少？
（2）正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之间存在什么关系？
（3）你能发现Rt△ABC三边长度之间存在什么关系吗？
(三)猜一猜
引导学生猜想任意直角三角形三边的关系,. 即
(四）拼一拼
学生拿出课前准备的直角三角形和正方形，拼成两个新的正方形, 然后通过两个新正方形面积相等来证明以上猜想的结论。
(五)说一说
请学生把上述结论用文字语言叙述出来, 引出勾股定理的内容:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即
(六) 听一听
简述勾股定理的历史,,对学生进行爱国主义教育.
(七）讲一讲,练一练
例1. 在Rt△ABC中,.
(1)已知, ,那么 .
(2)已知.,那么 .
(3)已知, ,则 . .
例2.小波家买了一部新彩电,小波量了电视机的屏幕后，发现屏幕长58厘米和宽46厘米，就问妈妈彩电是多少英寸,妈妈告诉他: “我们平常所说的电视机多少英寸指的是屏幕
对角线的长度,1英寸等于2.54厘米,利用你所学的知识算一下电视机是多少英寸的?”
(八)想一想
荷花问题
“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;
渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅”
引导学生算出湖水的深度.
(九)议一议
这一节课你学了哪些知识，你有什么收获？
1、勾股定理及其证明
2、勾股定理的应用
3、了解勾股定理的历史
（十）试一试
1.作业:P98 第1, 2题.
2.课后可上网查阅下列网址，写一篇关于勾股定理的小论文：
勾股定理的发现和证明
http://www.mmit.stc.sh.cn/telecenter/cnhisscience/ggdl.htm
勾股定理的历史
http://www.liangzhong.net/gougudingli/new_page_11.htm
动画《勾股定理》游戏http://www.qq12.com/flash/3427.htm
漫游勾股世界
http://www.yp.edu.sh.cn/school/zx/dongsheng/dongsheng/
涟源三闾实验学校 肖卫红
一、教学目标
1、知识目标：
(1).了解勾股定理的历史和证明，
(2).掌握勾股定理及其应用。
2、能力目标：
(1).运用勾股定理来解一些直角三角形的三边数量关系
(2).培养学生的动手能力
(3).挖掘几何本质，探究几何规律
3、情感目标：
(1)了解祖国的悠久文化，弘扬民族自豪感
(2)增强学生的应用意识，培养勇于探索、勇于实践的精神
(3)培养合作与交流的团队精神，感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美
二、教学重点、难点
1、重点：勾股定理的掌握及熟练运用
2、难点：勾股定理的证明
三、教法
自主探索法、愉快教学法
四、学法
1、动手实验法：引导学生把课前准备正方形和直角三角形拼成两个面积相等的正方形，从而证明勾股定理。
2、猜想验证法：通过观察图形，猜想结论，并加以证明。
五、教学过程
(一)做一做
分组画直角三角形,使它的两条直角边分别为3厘米和4厘米；6厘米和8厘米，并,量出它们的斜边的长度.
(二)数一数：
请学生观察图，然后回答问题：
（1）正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积各是多少？
（2）正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之间存在什么关系？
（3）你能发现Rt△ABC三边长度之间存在什么关系吗？
(三)猜一猜
引导学生猜想任意直角三角形三边的关系,. 即
(四）拼一拼
学生拿出课前准备的直角三角形和正方形，拼成两个新的正方形, 然后通过两个新正方形面积相等来证明以上猜想的结论。
(五)说一说
请学生把上述结论用文字语言叙述出来, 引出勾股定理的内容:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即
(六) 听一听
简述勾股定理的历史,,对学生进行爱国主义教育.
(七）讲一讲,练一练
例1. 在Rt△ABC中,.
(1)已知, ,那么 .
(2)已知.,那么 .
(3)已知, ,则 . .
例2.小波家买了一部新彩电,小波量了电视机的屏幕后，发现屏幕长58厘米和宽46厘米，就问妈妈彩电是多少英寸,妈妈告诉他: “我们平常所说的电视机多少英寸指的是屏幕
对角线的长度,1英寸等于2.54厘米,利用你所学的知识算一下电视机是多少英寸的?”
(八)想一想
荷花问题
“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;
渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅”
引导学生算出湖水的深度.
(九)议一议
这一节课你学了哪些知识，你有什么收获？
1、勾股定理及其证明
2、勾股定理的应用
3、了解勾股定理的历史
（十）试一试
1.作业:P98 第1, 2题.
2.课后可上网查阅下列网址，写一篇关于勾股定理的小论文：
勾股定理的发现和证明
http://www.mmit.stc.sh.cn/telecenter/cnhisscience/ggdl.htm
勾股定理的历史
http://www.liangzhong.net/gougudingli/new_page_11.htm
动画《勾股定理》游戏http://www.qq12.com/flash/3427.htm
漫游勾股世界
http://www.yp.edu.sh.cn/school/zx/dongsheng/dongsheng/