(共22张PPT)
九（上）数学教材习题
第25章 复习题
华 师 版
1.下列说法正确吗？请说明理由：
（1）可能性很大的事情是必然发生的；
（2）可能性很小的事情是不可能发生的；
（3）投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的；
A 组
解：（1）错误.理由：是有可能不发生；
（2）错误.理由：是有可能发生；
（3）错误.理由：普通骰子上有“3”，有可能投掷出“3”；
（4）小明的幸运数字是“2”，所以他在投掷正方体骰子时掷出“2”的机会比他掷出其他数字的机会大；
（5）爸爸买彩票又没中奖，我劝他要坚持，因为他从未中过奖，所以他现在中奖的机会比以前大了.
A 组
（4）错误.理由：是投掷正方体骰子时，掷出“2”的机会与掷出其他数字的机会一样；
（5）错误.理由：是彩票每次中奖的概率都一样.
2.投掷一枚普通的正方体骰子，将下列事件按照概率从小到大排序：（1）点数大于2；（2）点数大于5；（3）点数小于7；（4）点数大于6；（5）点数为5或3.
A 组
解：因为P（点数大于2）；P（点数大于5）；
P（点数小于7）；P（点数大于6）0；P（点数为5或3）；所以P（点数大于6）＜P（点数大于5）＜P（点数为5或3）＜P（点数大于2）＜P（点数小于7）.
3.班级里开展知识竞赛活动，必答题共有5组：A、B、C、D、E.它们被分别写在信封内的卡片上，请你随机抽取1张进行回答.用理论分析和重复试验这两种方法求恰好抽中C组题的概率.
A 组
解：方法1：抽中C组题的概率为；
方法2：用写有A、B、C、D、E的5个相同的小球来进行反复多次摸球模拟实验，当摸球次数越大时，恰好抽中C组题的概率就越接近.
4.一次抽奖活动设置了如图所示的翻奖牌，如果你只能在9块翻奖牌中选中1块翻牌，试求以下事件的概率；
（1）得到一架显微镜；（2）得到两张球票；
（3）得到书籍；（4）什么奖励也没有得到；
（5）得到奖励.
A 组
解：（1）P（得到显微镜）；
（2）P（得到两张球票）；
（3）P（得到书籍）；
（4）P（什么奖励也没有得到）；
（5）P（得到奖励）.
A 组
解：因为P（甲指针指向绿色），
P（乙指针指向绿色），所以甲、乙两个转盘的指针指向绿色概率一样.
5.用力旋转如图所示的甲、乙两个转盘的指针，想一想，哪个转盘的指针停下后指向绿色的概率比较大？再用重复试验的方法检验一下自己的想法是否正确.
B 组
解：有可能一模一样，抛掷硬币的结果是随机的，两组结果一模一样的概率不为零，所以有可能发生.
6.假如你做两组抛掷硬币的试验，每组抛掷10次，你认为两组试验的结果是不可能一模一样，还是有可能一模一样，还是必然会一模一样？为什么？
B 组
解：略.
7.有的随机事件（如中大奖）很少发生，有的随机事件（如不中奖）则经常发生，请再举出几个可以用来表示随机事件这种不同发生频率的词汇，来定性地描述机会的大小.
8.在一个不透明的布袋中装着大小和外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在布袋中被搅匀了.请判断下列事件中哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件，并说明理由．
（1）从布袋中任意取出1个球，是一个白球；
（2）从布袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；
B 组
解：（1）随机事件，因为有可能摸到白球；
（2）不可能事件，因为布袋中总共3个蓝球，不可能摸出5个蓝球；
（3）从布袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（4）从布袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了；
（5）从布袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.
B 组
（5）必然事件，即使将红球和蓝球取完，一共8个球，所以还有一个白球必然被取出，故取9个球，三种颜色的球都齐了.
随机事件；
随机事件，有可能，但概率很小；
9.在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机
地抽出1张牌，分别求下列事件的概率：
（1）抽出的是10； （2）抽出的是方块10；
（3）抽出的是红桃；（4）抽出的是黑色的（黑桃或梅花）.
B 组
解：（1）P（抽出10）；
（2）P（抽出是方块10）
（3）P（抽出红桃）；
（4）P（抽出黑色）.
10.盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，分别求下列事件的概率：
（1）取出两个黑球；（2）取出两个红球；
（3）取出一红一黑；（4）取出一红一白.
B 组
解：根据题列表得：
（1）P（两个黑球）；
（2）P（两个红球）
（3）P（一红一黑）；
（4）P（一红一白）0.
C 组
11.按现行标准，垃圾分为“可回收物”、“厨余垃圾”、“有害垃圾”与“其他垃圾”四类.为了有效地保护环境，要分类投放垃圾．某天，假设小明把垃圾分装在4个袋中随机投放，求他在投放时每袋垃圾都放对位置的概率．
解：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾
对应的垃圾桶分别用A，B，C，D表示，垃圾分别用a，b，c，d表示．如下图所示：
由图知：共有24种情况，四袋垃圾都放对位置的有1种情况，则P（四袋垃圾都放对位置）.
12.下列问题中，所分成的一些事件发生的机会均等吗？若不均等，请你设法将它们重新分类，使之变成发生机会均等的事件.
（1）抛掷两枚普通硬币时，分成“没有出现正面”“出现一个正面”和“出现两个正面”这三个事件；
C 组
解：（1）所分成的事件发生的机会不均等，可重新分为“出现两个正面或两个反面”和“出现一个正面”这两个事件；
（2）投掷两枚普通的正四面体骰子时，分成“掷得的两数之积为奇数”和“掷得的两数之积为偶数”这两个事件．
C 组
（2）所分成的事件发生的机会不均等，可重新分为“掷得的两数之和为奇数”和“掷得的两数之和为偶数”这两个事件.
13.在第126页25.1节的“做一做”拼图片活动中，我们通过重复试验发现，正好拼成原图的频率稳定在0.2左右.请运用理论分析的方法解释为什么频率会稳定在0.2附近.
C 组
解：抽出两张图案的可能性共有30种，正好拼成原图的组合有6种，所以拼成原图的概率为=0.2.
14.小明有红色、白色、黄色、黑色四件衬衫，又有米色、蓝色两条长裤.如果他最喜欢的搭配是白色衬衫配蓝色长裤，那么黑暗中他随机拿出衬衫1件，长裤1条，正是他最喜欢的搭配的概率是多少？如果他最不喜欢红色衬衫配蓝色长裤或者黑色衬衫配蓝色长裤，那么，黑暗中他随机拿出的衬衫与长裤正是他最不喜欢的搭配的概率又是多少？
C 组
解：用树状图表示，如图所示：
由上图知：共有8种情况，白色衬衫配蓝色长裤的情况数有1种，所以他最喜欢的搭配的概率为；红色衬衫配蓝色长裤或者黑色衬衫配蓝色长裤的情况数有2种，所以他最不喜欢的搭配的概率为.(共11张PPT)
九（上）数学教材习题
习题 25.1
华 师 版
1.某校九年级（1）班40位同学每10人一组，每人
做10次抛掷两枚硬币的试验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个试验结果．
（1）学号为113的同学在他10次试验中，成功了
几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？
答：由表格可得出：学号为113的同学在他10次实验中，成功了3次，成功率是=30%；根据该组中116号成功了4次，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人.
（2）学号为116和136的两位同学在10次试验中的成功率一样吗？如果他们两人再分别做10次试验，成功率还会出现类似的情况吗？
答：他们成功率一样；不一定出现类似情况，因为是随机事件.
（3）如何计算一组同学的成功率？哪一组的成功率最高？
每组成功率=×100%．
第一组成功率：（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%；
第二组成功率：（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%；
第三组成功率：（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%=20%；
第四组成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）÷（10×10）×100%=26%.
故第一组成功率最高．
（4）累计所有同学的试验结果，完成下面的数据
统计表，如果把这张表画成相应的折线图，你会看到什么？
（4）统计表如上图：
绘制成图后（如右图），会看到出现两个正面的频率逐渐稳定于25%附近．
2.如图所示是一枚正四面体的骰子，其四个顶点上
分别标注了数字1、2、3、4，骰子落地时朝上顶点所标注的数字表示投掷骰子所得的点数.以下是投掷这枚骰子
200次所得点数的记录
（5个数据为一组）：
（1）将数据整理后填入下表.
解：（1）如上图所示：
（2）根据表中所填数据绘制“出现1点的频率”随
投掷次数变化趋势折线图.
（3）投郑5次和投郑10次后所得频率的差是多少？
30次和40次之间、90次和100次之间、190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？
答：5次和10次的频率差为：40%-40%=0；
30次和40次的频率差为：35%-30%=5%；
90次和100次的频率差为：26%-24.4%=1.6%；
190次和200次的频率差为：28.5%-26.8%=1.7%.
投郑的次数越多，相邻次数的频率之差越小.
（4）仿照上面的方法对其他点数出现的频率进行观察，你又发现了什么？
（5）你能根据以上数据对某一点数出现的机会大小进行估计吗？
（4）其他点数出现的频率在25%处上下波动；
（5）能，不同点数出现的机会约为25%.
3.一副没有大小王的扑克，共52张，抽出一张恰为黑桃的机会有多大？你能预测吗？请用重复试验的方法检验你的猜想．
答：一副没有大小王的扑克中黑桃有13张，每张牌出现机会均等，故抽出一张恰为黑桃的概率为×100%=25%.试验略.(共18张PPT)
九（上）数学教材习题
习题 25.2
华 师 版
1.你同意以下说法吗？请说明理由：
（1）“从布袋中取出1个红球的概率是99%”，这句话的意思就是：肯定会取出1个红球，因为概率已经很大了；
解：（1）不同意，理由：概率为99%只说明事件发生的可能性极大，但并不代表100%会发生.
1.你同意以下说法吗？请说明理由：
（2）“从布袋中取出1个红球的概率是0”，这句话的意思就是：取出1个红球的可能性很小；
（2）不同意，理由：概率为0不是说明事件发生的可能性极小，而是说明这种可能性根本不会发生.
1.你同意以下说法吗？请说明理由：
（3）布袋中有红、白、黑三种颜色的球，这些球除了颜色以外没有任何其他区别，因为我对取出1个红球没有把握，所以我认为从布袋中取出1个红球的概率是50%；
（3）不同意，理由：取出1个红球的概率是根据布袋中红球个数占这些球的总数的比例进行计算的，而不是根据取到和没有取到来进行计算的.
1.你同意以下说法吗？请说明理由：
（4）“从布袋中取出1个红球的概率只有0.1%”，这句话的意思就是：一定取不到红球.
（4）不同意，理由：概率为0.1%只能说明事件发生的可能性极小，而不能说明没有这种可能会发生.
2. 班级里有15位女同学和27位男同学，每位同学
的名字都被分别写在一张纸条上，放入一个盒中搅匀．
（1）如果班长闭上眼睛从盒中任意抽出1张纸条，那么每位同学的名字被抽中的概率是多少？男同学名字被抽中的概率是多少？女同学名字被抽中的概率是多少？
解：（1）班级共有42位同学，
∴每位同学的名字被抽中的概率是；
男同学名字被抽中的概率是=；
女同学名字被抽中的概率是.
（2）如果班长已经抽出了6张纸条——写有
2位女同学名字的纸条和4位男同学名字的纸条，他把这6张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第7张纸条，那么这时余下的每位同学的名字被抽中的概率是多少？男同学名字被抽中的概率是多少？女同学名字被抽中的概率是多少？
（2）余下的每位同学的名字被抽中的概率是；
男同学名字被抽中的概率是；女同学名字被抽中的概率是.
3.有一个布袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，
它们除了颜色以外没有任何其他区别，其中有白球5个、红球3个、黑球1个，袋中的球已经被搅匀．
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1个球，分别求取出的球是白球、红球、黑球的概率；
解：（1）根据题意可得，口袋里装有白球5个，红球3个，黑球1个；故从袋中取出一个球，是白球概率为P（取出白球），是红球的概率为P（取出红球），是黑球的概率为P（取出黑球）.
（2）若取出的第1个球是红球，将它放在桌
上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1个球，这时，取出白球、红球、黑球的概率分别是多少？
（2）根据题意可得，白球概率为P（取出白球），红球的概率为P（取出红球），黑球的概率为P（取出黑球）.
（3）若取出的第1个球是黑球，将它放在桌
上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1个球，这时，取出白球、红球、黑球的概率又分别是多少？
（3）根据题意可得，白球概率为P（取出白球），红球的概率为P（取出红球），黑球的概率为P（取出黑球）.
4.在分别写有数字1到20的20张小卡片中，随
机地抽出1张卡片.试求以下事件发生的概率：
（1）该卡片上的数字是5的倍数；
（2）该卡片上的数字不是5的倍数；
解：（1）1到20的数中，是5的倍数的数有5,10,15,20，所以抽到卡片上的数字是5的倍数的概率为P（5的倍数）.
（2）抽到卡片上的数字不是5的倍数的概率为P（不是5的倍数）.
（3）该卡片上的数字是质数；
（4）该卡片上的数字不是质数.
（3）1到20的数中是质数的有2,3，5,,7,11，13,17,19，所以抽到卡片上的数字是质数的概率为P（质数）.
（4）抽到卡片上的数字不是质数的概率为P（不是质数）.
5.如果连续抛掷四枚普通硬币，那么所有
机会均等的结果有几种？第1枚“出现正面”的概率有多大？
解：画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中第1枚“出现正面”的结果数为8，所以第1枚“出现正面”的概率=．
6.有人说：“投掷两枚普通的正方体骰子，掷
得两个6的概率应是的一半，也就是.”请用画树状图或列表的方法说明为什么这一说法是错误的．
解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中掷得两个6的结果数为1，
所以掷得两个6的概率=，所以这一说法是错误的．
7.取三枚硬币：在第1枚的正面贴上红色标签，反面贴上蓝色标签；在第2枚的正面贴上蓝色标签，反面贴上黄色标签；在第3枚的正面贴上黄色标签，反面贴上红色标签．同时抛掷这3枚硬币，求硬币落地后出现下列颜色的各个事件的概率：
（1）颜色各不相同；（2）两黄一红；（3）都是红色；（4）两红一蓝；（5）两黄一蓝.
解：画树状图得：
由如图所示的树状图可知各事件的概率分别为：
（1）P（颜色各不相同）
（2）P（两黄一红）（3）P（都是红色）
（4）P（两红一蓝）；（5）P（两黄一蓝）.
8.有人在一个不透明的口袋中放入3个小球，
其中有黑球也有白球，但具体情况不详.你能通过重复摸球试验（每次搅匀后摸出1个，放回后再摸第2个，次数可以不限），推断这3个小球的颜色吗？说说你的想法，并尝试一下，看看最后的结果是否与你的推断一致.
答：能，经过多次重复摸球试验后，摸出的球
哪种颜色多，该种颜色球就有2个，另一种颜色
的球有1个.
9.自制一个转盘，像扇形统计图那样将它的
各部分分别涂上不同的颜色.用理论分析和重复试验这两种方法，求用力旋转指针后指针正好指向你最喜欢的颜色区域的概率.
答：略.
