人教版数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程优质课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第三章一元一次方程
从算式到方程
学习目标：
1.知道什么是一元一次方程。
2.知道什么是方程的解，会检验一个数是不是方程的解。
3.体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
问题 一辆客车和一辆卡车同时从 康巴什地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过乌海. 康巴什，乌海两地间的路程是多少？
合作交流，探究新知
回顾: 路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
康巴什
乌海
一辆客车和一辆卡车同时从 康巴什地出发沿同
一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，
卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h
经过乌海. 康巴什，乌海两地间的路程是多少？
问题 一辆客车和一辆卡车同时从 康巴什地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过乌海. 康巴什，乌海两地间的路程是多少？
合作交流，探究新知
算术法？方程？
先独立思考，再小组合作
若用方程解决只列出式子
同方向
客车
70 km/h，
卡车
60 km/h
客车比卡车早1 h
同时从 康巴什
归纳:
实际问题
方程
设未知数
列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
含有未知数的等式叫做方程。
﹥0
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”并说明原因。
(1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）
知识点一：方程的定义
√
×
√
×
√
√
×
√
你能举出一些方程的例子？
1．根据下列条件, 列出方程：
（1）x的2倍与3的差是5;
（2）x的三分之一与y的和等于4;
2．根据下列问题，设未知数，列出方程．
环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m
相信你一定能行
2x- 3=5
3
1
x+y=4
设沿跑道跑x周,可以跑3000m,根据题意得:
400x=3000
根据下列问题,设未知数并列出方程:
探究新知：
1.用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是 多少
2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少 个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时
3.莫校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生
4x=24
1700+150x=2450
0.52x-(1-0.52)x=80
解:设正方形的边长为x,根据题意得:
解:设x月后达到检修时间2450小时,根据题意得:
解:设这个学校的学生数为x,根据题意得:
想一想，议一议
这些方程有什么共同的特点？
小结：1、它们只含有一个未知数；
2、未知数的次数是1；
3、等式两边都是整式。
一元一次方程
(1) 4x=24
(2) 1700+150x=2450
(3) 0.52x-(1-0.52)x=80
含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程.
2、自己动手写一个方程，并让同桌判断你所写的方程是不是一元一次方程？
下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y =4+y （4）x+y=5
（5）3m+2=1–m （6）
概念理解:一元一次方程
3.方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _____。
-6
2
2.方程 是一元一次方程，
a=_____, 3a-3=_____
3
1 .若方程 3x m -7+5=0 是一元一次
方程，则 m= .
8
概念理解:一元一次方程
阅读教材第80页倒数第2、3自然段，（1）找出方程的解的定义（独立完成）
（2）X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解 　（先独立思考，有疑问可以讨论）　　　　
x 1 2 3
2x-2
x+1
0
2
2
3
4
4
探究新知：
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是
方程的解，反之，则不是．
小结
练习：
1.x=2是下列哪个方程的解 .
（1） 3x-1=2x+1
（2） 3x+1=2x-1
（3） 3x+2x-2=0
（4） x-2=0
2.
(1)
(4)
同学们，通过这堂课的学习，你有哪些收获与困惑呢？
方程
含有未知数的等式。
找相等关系
用含未知数的式子表示问题中的数量关系。
列出方程
解决实际问题的方法
列方程
设未知数
一元一次方程
含有一个未知数
未知数的次数是一次
是整式方程
本节课学了哪些内容？哪些方法？
小结
拓展延伸：
第一题： 是一元一次方程,则k=_______
变式1: 是一元一次方程,则k=______
2
1或-1
变式2: 是一元一次方程,则k=-1______
巩固训练
中考链接
(河北2010) 小悦买书需用48元,付款恰好用了1元和5元的纸币共12张,设所用1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48
C.x+(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48
A
若设5元纸币为张时,可列方程为 :
______________
5x+(12-x)=48
在甲处工作的有272人，乙处工作的有196人，如果要使在乙处工作的人数是甲处人数的1/3，应从乙处调多少人到甲处？
思维提升
解:设应从乙处调x人到甲处,则现在甲处_______有, 乙处
_______ 有人,根据题意,可列方程为:
196-x= (272+x)
1
3
(272+x)
(196-x)
再见!