人教版数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程 公开课课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
将掷出的骰子的点数乘以2，再减去2，所得的差再除以2，计算出正确结果，就可以猜出所掷出的骰子的点数。
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
问题：你能归纳出方程定义吗？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．
例1 根据下列问题，设未知数并列方程
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少
解：设正方形的边长是x cm。
列方程:4x=24
(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达2450小时,
列方程: 1 700+150x=2450
则在x月里这台计算机使用了150x 小时．
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生有x人。
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80．
问题：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x，
（2）未知数x的指数都是1，
（3）整式方程．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程．
请同学们带着下列问题阅读教科书：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（2）（3）（4）（5）是方程
（2）（3）是一元一次方程
根据下列问题，设未知数，列出方程
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m.
列方程 400x=3000
（2） 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每
支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20
支，两种铅笔各买多少支？
列方程：0.3x+0.6（20－x)=9
解：设买甲种铅笔x支，则买 乙种铅笔（20－x）支.
（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm ，求上底。
列方程：
解：设上底为xcm。
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
解：设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是 (x+5) 元，
列方程： .
1、下列式子中，一元一次方程是（ ）
（A）2x2-4x=5 （B）x-y=5；
（C）2y+3=-6y （D）
C
2 、已知：方程
是关于x的一 元 一次方程，
则m=＿＿
±1
3、 甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若 从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程是____________.
32+x=2(28-x)
4、（设未知数列方程）甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,相向而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程是_______________.
5、（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？
这节课你有哪些收获？