人教版数学七年级上册3.1.1 一元一次方程公开课课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
3.1 从算式到方程
第1课时 一元一次方程
第三章 一元一次方程
1、了解一元一次方程及相关概念，会识
别一元一次方程。
学 习 目 标
2、能找出实际问题中的相等关系，并能列出一元一次方程，体会方程思想.
一、情境导入
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？
你能用算术方法解决这个问题吗？
还有其他方法吗？
探究点（一）：一元一次方程的概念
二、探究新知
（1）如果设A、B两地间的路程是x千米，请完成下表：
路程 速度 时间
客车
卡车
（2）你能从题目中的哪句话找到相等关系？
（3）根据题意列出方程为：___________________.
x
70
x
60
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
想一想列方程的过程？
设字母表示未知数
找出问题中的等量关系
写出含有未知数的等式
方程
思考
二、探究新知
探究点（二）：实际问题中的列方程
例1：根据下列问题，设未知数并列方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm，列方程得：
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时．
列方程
4x=24
（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x．
列方程
探究点（二）：实际问题中的列方程
只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程
观察上述所得方程:
二、探究新知
一元一次方程的本质特征：
①含一个未知数（一元）；
②未知数次数是1，系数不为0（一次）；
③是整式方程（分母中不含未知数）。
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．
数学的转化思想
探究点（三）：方程的解，解方程
你能猜想出1700+150x=2450的解吗？
怎样验证你的结论？
X=5
x=5时，方程的左边=2450，右边=2450.
此时，左边=右边
所以，x=5是原方程的解。
思考：X=1000和X=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
名词
动词
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
方程
一元一次方程方程的解
解方程
四个概念
一元一次方程
三、课堂小结
一种方法
一个数学思想
列方程解决实际问题的方法
转化
四、巩固练习
1.下列条件中，能列出一元一次方程的是：（ ）
A．x与-2的差的一半； B.一个数的2倍是3
C.x与y的和是27的50%； D.甲数的3倍与乙数的和
2.x=3是下列哪个方程的解 （ ）
A. 2x+6=0 B.4x=10-x C.5(x-3)=0 D.2x-7=12
3.若2x+1与x－4互为相反数，则可得方程：
________________________.
4.某数χ的相反数比它的2倍大1，求某数。 列方程
为：____________.
5. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每
年长0.3m，几年后树高为5m？
解：设x年后树高为5m，可列出方程 ___
B
C
2x+1+(x-4)=0
-x-2x=1
2+0.3x=5