人教版 七年级上册一元一次方程 优质课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程
义务教育教科书 数学 七年级 上册
名人语录
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡尔Descartes
一、温故知新--了解方程的概念
微课自学：课前已通过微课自学方式下发到班级微信群中，
微课内容：自学第三章章节引言了解3个问题
1.方程的定义 2.列方程研究问题的步骤
3.本章主要研究内容
学案检测:
1.下列各式是方程的是 。
②③④⑤⑧
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
二、学习新知—体会算式到方程是数学的一大进步
（1）算术方法解温馨提示：
对于 1km 的路程，客车行驶的时间是 h，
卡车行驶的时间是 h ，
客车比卡车少用的时间是 h ，
路程是多少千米时，客车比卡车少用的时间是1 h ？
二、学习新知--体会算式到方程是数学的一大进步
路程/km 速度/(km/h) 时间/h
客车
卡车
路程/km 速度/(km/h) 时间/h
客车 70
卡车 60
x
y
x
y+1
70y
60(y+1)
独立思考后同桌交流：
1.设哪个量为未知数？
另一个量如何表示？
2.列的方程是什么？
3.你还能找出其他关系语句
列其他方程吗？
相等关系1：卡车行驶时间比客车行驶时间 1个小时
相等关系2：
客车的路程和卡车的路程相等
多
解：设客车行驶时间为yh
则客车行驶时间为(y+1)h
列方程
70
60
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
列方程 .
二、学习新知--感受方程刻画现实世界的数学模型的意义
问题2: 根据下面问题,设未知数列出方程，
并思考：列方程依据的相等关系是什么？
相等关系：4×边长=正方形的周长
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
的检修时间2450 h？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，
那么在x月里这台计算机使用了150x h.
列方程 .
二、学习新知--感受方程刻画现实世界的数学模型的意义
问题2:
相等关系1：已使用时间+预计使用时间=规定检修时间
相等关系2：预计使用时间=规定检修时间-已使用时间
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校有x名同学，那么有0.52x名女生，
(1－0.52)x名男生.
列方程 .
二、学习新知--感受方程刻画现实世界的数学模型的意义
相等关系1：女生人数-男生人数=80
相等关系2：女生人数=男生人数+80
相等关系3：女生人数+男生人数=全校人数
问题2:
三、巩固训练--了解一元一次方程的概念
题组二
1.下列各式是方程的是 。
②③④⑤⑧
2.1题中是一元一次方程的是 。
②③
题组二
2．根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3000m
（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
（3）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
400x=3000
0.3x+0.6(20-x)=9
15x=10(x+5)
三、巩固训练--体会方程的思想
解：沿跑道跑x周可以跑3000m,
解：设买了甲种铅笔x只，那么买了乙种铅笔（20-x）只,
解：设小水杯的单价x元，那么设大水杯的单价（x+5）元，
实际问题
设未知数
找相等关系
列方程
列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值．
二、学习新知--感受方程刻画现实世界的数学模型的意义
2.思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程
　　　　　　　的解？
当x＝1 000时，左边= ，
当x＝2 000时，
所以，x＝1 000不是方程的解.
所以，x＝2 000是方程的解.
二、学习新知--了解解方程及方程的解的概念
问题3：阅读课本P80完成下列问题（自主学习）
左边40≠ 右边80
左边=
左边80=右边80
三、巩固训练--了解解方程及方程的解的概念
题组三：
4．判断题．（对的打“∨”，错的“×”）
（1）x=2是方程x-10=-4x解． （ ）
（2）x=1或x=-1都是方程x2-1=0的解．（ ）
∨”
∨”
左边=-8，
右边=-8，
左边-8=右边-8
当x=1时，左边=1-1=0，
右边=0，
左边=右边
当x=-1时，左边=1-1=0，
右边=0，
左边=右边
四、拓展延伸--升华一元一次方程的概念
1. +21=0是一元一次方程，则k=__；
2. +21=0是一元一次方程，则k=____；
2
-1
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
畅所欲言
五、课堂小结--归纳总结思想升华
作业：
（1）基础作业：教科书习题3.1第2、3、7、8题.
（2）提高作业：教科书习题3.1第11题.
五、作业—巩固提升
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）一元一次方程的三个特征各指什么？
（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
五、课堂小结--归纳总结思想升华
作业：
（1）基础作业：教科书习题3.1第2、3、7、8题.
（2）提高作业：教科书习题3.1第11题.
全品71页
A组：6题——13题
B组：1题——11题
C组：1题——7题
六：布置作业