人教版七年级上册 3.1.2等式的性质 精品课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
3.1 从算式到方程
等式的性质
回顾： 什么叫方程？
什么叫方程的解？
含有未知数的等式——方程
使方程中等号左右两边相等的未知数的值——方程的解
上述这组式子中，( 　　 )是等式， 　(　　　　　　 ) 是一元一次方程
① ② 2x ③ 3x+1,
④
ab S= ah,
2x-3y>0
2
3
1
2
①④⑤⑦
①④⑤
判 断
⑦
⑤
⑥
⑧
法国数学家笛卡尔说：“一切问题都可以转化为数学问题；一切数学问题都可以转化为代数问题；一切代数问题都可以转化为方程问题，因此，解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解.
3.1 从算式到方程
等式的性质学习目标
1、通过观察、分析得出等式的两条性质
2、会利用等式的两条性质解方程
如果在平衡后的跷跷板的一侧加物品，要想保持跷跷板的平衡，需要怎么做
等式的性质
天平与等式
把天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立
b
a
等式的左边
等式的右边
等号
a
你能发现什么规律？
右
左
a
你能发现什么规律？
右
左
b
a
你能发现什么规律？
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
c
右
左
a
c
b
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
c
a
你能发现什么规律？
a = b
a+c b+c
=
右
左
c
c
你能发现什么规律？
a = b
b
a
左
c
你能发现什么规律？
a = b
b
a
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a-c b-c
=
a
b
右
左
等式的性质
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
【等式性质 1】
如果a=b,那么a±c=______
b±c
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
a
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
（c≠0）
【等式性质 2】
等式的性质
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
即：如果a=b,那么ac=______
如果a=b(c≠0),那么a/c=______
bc
b/c
等式的性质1：
等式两边加(或减)
同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：
等式两边乘同一
个数，或除以同一
个不为0的数，结果
仍相等。
——
等式的两个性质
(1)如果x=y,那么 （ ）
(2)如果x=y,那么 （ ）
(3)如果x=y,那么 （ ）
(4)如果x=y,那么 （ ）
(5)如果x=y,那么 （ ）
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
×
√
×
×
快乐练习
√
+2 +2
① 若 x－2 = 3，根据__________，得到 x－2 = 3 ，转化为 x = 5 。
② 若 －4 x = 3，根据___________，
得到 ,转化为x =____ 。
等式的性质1
等式的性质2
解一元一次方程就是利用等式的性质求出
方程解的过程。化为x=a(常数）的形式
快乐练习
问题:解方程的依据和方程结果的形式是？
解:（1）两边减7，得
（2）两边同时除以-5，得
（3）两边加5，得
化简得：
两边同乘-3，得
用等式的性质解方程
化成X=a的形式
于是
于是
方程的解的检验
3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗
检验: 把 x= -2 代入原方程的两边
左边= 3×(- 2)+7
= 1
右边= 1
左边=右边
所以x= -２是原方程的解
注意：要带入原方程。
(1) 0.3x=15 (2) 5x+4=0
(3) x-4=7 (4) 2x-1=7
(5)2x=6 (6)1-3x=7
快乐练习
下列各式的变形正确的是（ ）
A.由 ，得到 x = 2
B.由 ，得到 x = 1
C.由－2 a = －3，得到 a =
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
D
x = 0
x = 9
a =
牛刀小试
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
补偿提高
谈谈收获
这节课我们学到了什么？
小结：
1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
如果 a = b，那么 a c = b c
如果 a = b，那么 （c≠ 0）
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的
性质求出未知数的值
书面作业：P83习题 3.1的第4题。
家庭作业：习题 3.1其他题。
再见