探究勾股定理[下学期]
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课件26张PPT。第十八章 勾股定理 探索勾股定理1观察与思考请你用你的语言把这种关系描述出来.两直角边的平方和等于斜边的平方探究与猜想我们由此猜想到什么结论?baa经过证明被确认正确的命题叫做定理. 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理勾股弦 有人利用这4个直角三角形拼出了右图，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？大正方形的面积可以表示为 —————————— 又可以表示为：———————对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？(a+b)2验证勾股定理：探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,
因此,AC= ≈2.236
因为AC______木板的宽,
所以木板____ 从门框内通过.大于能探究2ACOBD一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.
在Rt△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.580.58 m练习P76
1.2 课堂练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在? ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则
?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.??244.8ABCD1、已知：a＝3，
b＝4，求c2、已知： c ＝10，a＝6，求b 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？58厘米46厘米74厘米 活动 ? ∴售货员没搞错∵荧屏对角线大约为74厘米例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？A4000米5000米20秒后BC 3000米1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b2、已知：△ABC，AB＝AC＝17，
BC＝16，则高AD＝＿＿＿，
S△ABC＝＿＿＿1、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方A的面积+B的面积=C的面积a2+b2=c2 1. 如图，你能解决这个问题吗？X=42. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? ABC0.7米1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米 B、800米
C、1000米 D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）
A、6厘米 B、 8厘米
C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； CDDA3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE提示构造直角三角形例2：在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ，BC=10cm,求△ABC的面积。ABCD131310H提示：利用面积相等的关系探究3数轴上的点有的表示有理数，有的表示
无理数，你能在数轴上画出表示 的
点吗？01234解：LAB练习
P77.1.2扩展利用勾股定理作出长为
的线段.11祝同学们学习进步
因此,AC= ≈2.236
因为AC______木板的宽,
所以木板____ 从门框内通过.大于能探究2ACOBD一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.
在Rt△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.580.58 m练习P76
1.2 课堂练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在? ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则
?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.??244.8ABCD1、已知：a＝3，
b＝4，求c2、已知： c ＝10，a＝6，求b 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？58厘米46厘米74厘米 活动 ? ∴售货员没搞错∵荧屏对角线大约为74厘米例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？A4000米5000米20秒后BC 3000米1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b2、已知：△ABC，AB＝AC＝17，
BC＝16，则高AD＝＿＿＿，
S△ABC＝＿＿＿1、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方A的面积+B的面积=C的面积a2+b2=c2 1. 如图，你能解决这个问题吗？X=42. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? ABC0.7米1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米 B、800米
C、1000米 D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）
A、6厘米 B、 8厘米
C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； CDDA3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE提示构造直角三角形例2：在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ，BC=10cm,求△ABC的面积。ABCD131310H提示：利用面积相等的关系探究3数轴上的点有的表示有理数，有的表示
无理数，你能在数轴上画出表示 的
点吗？01234解：LAB练习
P77.1.2扩展利用勾股定理作出长为
的线段.11祝同学们学习进步