上海市进才实验中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

2022学年第一学期八年级随堂练习数学学科（第一阶段）
完卷时间100分钟，满分100分
考生注意：
1本卷有三大题，共26小题．
2．试卷满分100分，考试时间100分钟．
3．按要求在试卷纸上作答，在草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（共6题，分）
1. 二次根式的一个有理化因式是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列四组二次根式，不是同类二次根式的是（　　）
A 与 B. 与 C. 与 D. 与
3. 若m，n为任意实数，则下列各式成立的是（　　）
A. B.
C. D.
4. 若，则实数x的范围是（　　）
A B. C. D.
5. 下列各方程中是一元二次方程的是（　　）
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是（　　）
A. 方程没有实数根
B. 方程有两个相等实数根
C. 在方程中，如果，那么这个方程有两个不相等的实数根
D. 无论a取何值，方程总有两个不相等的实数根
二、填空题（共12题，分）
7. 若代数式有意义，则的取值范围是____________．
8. 计算：___________ .
9. 方程的根是______．
10. 实数a在数轴上对应的点在原点的左边，则___________．
11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则___________．
12. 一元二次方程的一次项系数为___________．
13. 分母有理化___________．
14. 若m、n为实数，且，则___________．
15. 不等式的解集为___________．
16. 已知，那么的值为___________．
17. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是___________．
18. 等腰的一边长为3，另外两边的长是关于x的方程的两个实数根，则m的值是___________．
三、解答题（共8题，共58分．其中19~23题每题6分；24~25题每题8分；26题12分）
19. 化简：.
20. 化简：（其中）；
21. 解方程：；
22. 解方程：．
23. 先化简，再求值，其中，．
24. 若m适合关系式，求m的值．
25. 已知：设三角形三边a，b，c为方程有两个相等的实数根，且a，b，c满足
（1）求证：是等边三角形．
（2）若a，b为方程的两根，求k的值．
26. 阅读理解：
一位同学将代数式变形为，得到后分析发现，那么当时，此代数式有最小值是4．
请同学们思考以下问题：
（1）已知代数式，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________．
（2）已知代数式，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值___________．
（3）通过阅读材料分析代数式的最值情况，写出详细过程及结论．
（4）已知代数式（其中a、b、c为常数，且），探究此代数式的最值情况，若果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由．
2022学年第一学期八年级随堂练习数学学科（第一阶段）
完卷时间100分钟，满分100分
考生注意：
1本卷有三大题，共26小题．
2．试卷满分100分，考试时间100分钟．
3．按要求在试卷纸上作答，在草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（共6题，分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
二、填空题（共12题，分）
【7题答案】
【答案】x≥1且x≠2
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】6
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】3
【17题答案】
【答案】且
【18题答案】
【答案】25
三、解答题（共8题，共58分．其中19~23题每题6分；24~25题每题8分；26题12分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】或
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】，
【24题答案】
【答案】301
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）1
【26题答案】
【答案】（1）小，
（2）大，13 （3）时，代数式有最小值；过程见解析
（4）当，时，代数式有最小值，
当， 时，代数式有最大值；理由见解析