1．下列几何体中棱柱有( )
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
解析：由棱柱定义知，①③为棱柱．
答案：D
2．有两个面平行的多面体不可能是( )
A．棱柱 B．棱锥
C．棱台 D．以上都错
解析：棱柱、棱台的上下底面是平行的，而棱锥的任意两面均不平行．
答案：B
3．一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为( )
A．10 B．20
C．5 D．15
解析：易知该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，且侧棱长相等，故其侧棱长为＝20.
答案：B
4．下列命题中正确的是( )
A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台
B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C．棱台的底面是两个相似的正方形
D．棱台的侧棱延长后必交于一点
解析：A中的平面不一定平行于底面，故A错；B中侧棱不一定交于一点；C中底面不一定是正方形．
答案：D
5．面数最少的棱柱为________棱柱，共有________个面围成．
解析：棱柱有相互平行的两个底面，其侧面至少有3个，故面数最少的棱柱为三棱柱，共有五个面围成．
答案：三 5
6.如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC的中点，沿AE、AF、EF将其折成一个多面体，则此多面体是______________．
解析：此多面体由四个面构成，故为三棱锥，也是四面体．
答案：三棱锥(也可答四面体)
7．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
①点H与点C重合；
②点D与点M、点R重合；
③点B与点Q重合；
④点A与点S重合．
其中正确命题的序号是________．
(注：把你认为正确命题的序号都填上)
解析：把其表面展开图再还原成正方体如图所示：
易知②④正确．
答案：②④
8．在一个长方体的容器中，里面装有少量水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中．
(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？
(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？
(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，上面的第(1)题和第(2)题对不对？
解：(1)不对；水面的形状就是用一个与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时截面的形状，因而可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四边形．
(2)不对；水的形状就是用与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面将长方体截去一部分后，剩余部分的几何体，此几何体是棱柱，水比较少时，是三棱柱，水多时，可能是四棱柱，或五棱柱；但不可能是棱台或棱锥．
(3)用任意一个平面去截长方体，其截面形状可以是三角形，四边形，五边形，六边形，因而水面的形状可以是三角形，四边形，五边形，六边形；水的形状可以是棱锥，棱柱，但不可能是棱台．故此时(1)对，(2)不对．
1.右图是由哪个平面图形旋转得到的( )
解析：图中几何体由圆锥、圆台组合而成，可由A中图形绕图中虚线旋转360°得到．
答案：A
2．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是( )
A．两个圆锥拼接而成的组合体
B．一个圆台
C．一个圆锥
D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥
解析：如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥．
答案：D
3．下列命题：
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线相互平行．
其中正确的是( )
A．①② B．②③
C．①③ D．②④
解析：①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符．
③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义．
②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．
答案：D
4.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是( )
A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B．该几何体有12条棱、6个顶点
C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形
D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形
解析：该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面．
答案：D
5．下列7种几何体：
(1)柱体有________；
(2)锥体有________；
(3)球有________；
(4)棱柱有________；
(5)圆柱有________；
(6)棱锥有________；
(7)圆锥有________．
解析：由柱、锥、台及球的结构特点易于分析，柱体有a、d、e、f；锥体有b、g；球有c；棱柱有d、e、f；圆柱有a；棱锥为g；圆锥为b.
答案：(1)a、d、e、f (2)b、g (3)c
(4)d、e、f (5)a (6)g (7)b
6．已知ABCD为等腰梯形，两底边为AB、CD，且AB＞CD，绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体是由________和________构成的组合体．
解析：本题可先画一个等腰梯形ABCD，然后以较长底边AB旋转，不难得到几何体应为两个圆锥和一个圆柱所构成的几何体．
答案：两个圆锥 圆柱
7．指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的．
解：分割原图，使它的每一部分都是简单几何体．
图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．
图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．
8．如图(1)所示为一几何体的展开图．
(1)沿图(1)中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出示意图；
(2)图(2)可由3个图(1)的折叠体组合而成，请在图(2)中棱长为6 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．
解：(1)有一条侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱锥，且垂直于底面的侧棱长等于底面正方形的边长，如图甲所示．
(2)如图乙所示，
由四棱锥A1－CDD1C1，四棱锥A1－ABCD，
四棱锥A1－BCC1B1组合而成．
1．如图所示物体的三视图是( )
解析：俯视图应为两个实线同心圆．
答案：C
2．如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是( )
解析：侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A、D排除，而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示．
答案：B
3.(2011·新课标全国高考)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( )
解析：由题目所给的几何体的正视图和俯视图，可知该几何体为半圆锥和三棱锥的组合体，如图所示．
由图可知侧视图为等腰三角形，且轮廓线为实线．
答案：D
4．如图所示，在这4个几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )
A．①② B．①③
C．①④ D．②④
解析：①正方体的正视图、侧视图、俯视图都是正方形；
②圆锥的正视图、侧视图、俯视图依次为：三角形、三角形、圆及圆心；
③三棱台的正视图、侧视图、俯视图依次为：梯形、梯形(两梯形不同)、三角形(内外两个三角形，且对应顶点相连)；
④正四棱锥的正视图、侧视图、俯视图依次为：三角形、三角形、正方形及中心．
答案：D
5．下图中三视图所表示几何体的名称为________．
解析：由三视图可知，该几何体为圆柱，且圆柱的底面在正前面．
答案：圆柱
6．(2011·广州测试)如图所示，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号)．
解析：在下底面ABCD上的投影为③，在右侧面B′BCC′上的投影为②，在后侧面D′DCC′上的投影为①.
答案：①②③
7．说出图中的三视图表示的几何体，并画出它的示意图．
解：三视图表示的几何体是上面一个六棱柱与下面一个六棱锥的组合体．如右图所示．
8．如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的．
(1)判断该几何体是否为棱柱；
(2)画出它的三视图．
解：(1)是棱柱．因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行．
(2)该几何体的三视图如图：
1．关于斜二测画法，下列说法不正确的是( )
A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变
B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的
C．在画与直角坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°
D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同
解析：斜二测作图时，∠x′O′y′也可为135°，故C错．
答案：C
2．如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的( )
解析：由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等，为梯形，且梯形两腰不能与底垂直．
答案：A
3．建立坐标系，得到两个正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是( )
解析：在直观图中，平行于x轴(或在x轴上)的线段长不变，平行于y轴(或在y轴上)的线段长减半．在C中，第一个图中，AB不变，高减半，第二个图中，AB减半，高不变，因此两三角形(直观图)不全等．
答案：C
4.如图所示的正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( )
A．6 cm
B．8 cm
C．(2＋3) cm
D．(2＋2) cm
解析：直观图中，O′B′＝，原图形中OC＝AB＝＝3，OA＝BC＝1，
∴原图形的周长是2×(3＋1)＝8.
答案：B
5．如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．
解析：易知AC⊥BC，且AC＝6，BC＝8，∴AB应为Rt△ABC的斜边，故AB＝＝10.
答案：10
6．如图所示为一个水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为________．
解析：画出该正方形的直观图，则易得点B′到x′轴的距离等于点A′到x′轴的距离d，而O′A′＝OA＝1，∠C′O′A′＝45°，所以d＝O′A′＝.
答案：
7．如图所示，△ABC中，AC＝10 cm，边AC上的高BD＝10 cm，求其水平放置的直观图的面积．
解：画x′轴，y′轴，两轴交于点O′，使∠x′O′y′＝45°，作△ABC的直观图如图所示，则其底边A′C′＝AC＝10 cm，B′D′＝BD＝5 cm，
故△A′B′C′的高为B′D′＝ cm，
所以S△A′B′C′＝×10×＝(cm2)．
故直观图的面积为 cm2.
8．用斜二测画法画出底面边长为4 cm，高为3 cm的正四棱锥(底面是正方形，并且顶点在底面的正射影是底面中心的棱锥)的直观图．
解：(1)作水平放置的正方形的直观图ABCD，使∠BAD＝45°，AB＝4 cm，AD＝2 cm.
(2)过O作z′轴，使∠x′O′z′＝90°，在z′轴上截取O′S＝3 cm.
(3)连接SA，SB，SC，SD，得到如下图所示的图形就是所求的正四棱锥的直观图．
1．若长方体的长、宽、高分别为3 cm,4 cm,5 cm，则长方体的体积为( )
A．27 cm3 B．60 cm3
C．64 cm3 D．125 cm3
解析：长方体即为四棱柱，其体积为底面积×高即为3×4×5＝60 cm3.
答案：B
2．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为( )
A．1∶2 B．1∶
C．1∶ D.∶2
解析：设圆锥底面半径为r，则高h＝2r，
∴其母线长l＝r.
∴S侧＝πrl＝πr2，S底＝πr2.
答案：C
3．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为.则该几何体的俯视图可以是( )
解析：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是边长为1的正方形，那么此几何体是正方体，显然体积为1，注意到题目要求体积是，知其是正方体的一半，可知选C.
答案：C
4．(2011·兖州高一检测)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于( )
A. B．2
C．2 D．6
解析：由正视图知，其侧面的底边长为2，高为1，故侧面积S＝2×1×3＝6.
答案：D
5．若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是________．
解析：易知圆锥的母线长为2，设圆锥的半径为r，则2πr＝×2π·2，
∴r＝1，则高h＝＝.
∴V圆锥＝πr2· h＝π×＝π.
答案：π
6．如图， 一个几何体的正视图与侧视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为________．
解析：由三视图可知该几何体为圆柱，底面半径为1，高为2，所以该几何体的表面积为S＝2×π×12＋2π×1×2＝6π.
答案：6π
7．一个正三棱柱的三视图如图所示(单位：cm)，求这个正三棱柱的表面积与体积．
解：由三视图知直观图如图所示，则高AA′＝2 cm，底面高B′D′＝2 cm，
所以底面边长A′B′＝2×＝4 cm.
一个底面的面积为×2×4＝4 cm2.
所以S表面积＝2×4＋4×2×3＝(24＋8) cm2，
V＝4×2＝8 cm3.
所以表面积为(24＋8) cm2，体积为8 cm3.
8.如图所示，已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．
解：S六边形ABCDEF＝6S△OBC
＝6××2×2sin 60°＝6(cm2)．
S侧＝6S△PCD＝6××2× ＝6＝12 (cm2)．
∴S表＝S六边形ABCDEF＋S侧＝(6＋12)(cm2)．
在Rt△POC中，PO＝＝＝＝，
∴VP－ABCDEF＝S六边形ABCDEF·PO
＝×6×＝2(cm3)．
1．长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是( )
A.π B．25π
C．50π D．200π
解析：长方体的体对角线长＝＝5，球的半径为r，则2r＝5，∴r＝，∴S表＝4πr2＝50π.
答案：C
2．两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积之比为( )
A．2∶3 B．4∶9
C.∶ D.∶
解析：设两个球的半径分别为r1，r2，则＝＝.
∴＝，＝＝.
答案：B
3．(2011·湖南高考)设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
A．9π＋42 B．36π＋18
C.π＋12 D.π＋18
解析：由三视图可知，该几何体是一个球体和一个长方体的组合体．其中，V球＝π·()3＝，V长方体＝2×3×3＝18.所以V总＝π＋18.
答案：D
4．如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为( )
A．4∶3 B．3∶1
C．3∶2 D．9∶4
解析：作轴截面如图，则PO＝2OD，∠CPB＝30°，CB＝PC＝r，PB＝2r，圆锥侧面积S1＝6πr2，球的面积S2＝4πr2，S1∶S2＝3∶2.
答案：C
5．已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于________．
解析：由题意得圆M的半径r＝，又球心到圆M的距离为，由勾股定理得R2＝r2＋()2，R＝2，则球的表面积为16π.
答案：16π
6．如下图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．放入一个半径为r的实心铁球，球被水淹没，高度恰好升高r，则＝________.
解析：放入量杯中一铁球后水恰好升高r，∴V球＝πR2·r.∵V球＝πr3，∴πR2·r＝πr3.∴＝.
答案：
7．某个几何体的三视图如图所示(单位：m)．
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的体积．
解：由三视图可知，该几何体的下部是棱长为2 m的正方体，上部是半径为1 m的半球．
(1)该几何体的表面积为
S＝×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m2)．
(2)该几何体的体积为
V＝23＋××π×13＝8＋(m3)．
8．圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的内切球的表面积与体积．
解：作截面图如图，
由题意得圆锥的高为4.
设球的半径为R，
则S△ABC＝×6×4＝×6R＋×5R×2，
解得R＝，
∴S球面＝4πR2＝9π，
V球＝πR3＝π.
(时间：90分钟，总分120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．正方体的表面积为96，则正方体的体积为( )
A．48 B．64
C．16 D．96
解析：设正方体的棱长为a，则6a2＝96，所以a＝4，于是正方体的体积为a3＝64.
答案：B
2．下列命题中，正确的是( )
A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
B．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体
D．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱
解析：认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故A，C都不够准确，B中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确．
答案：D
3．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )
A．(1)是棱台 B．(2)是圆台
C．(3)是棱锥 D．(4)不是棱柱
解析：图(1)不是由棱锥截来的，所以(1)不是棱台；图(2)上下两个面不平行，所以(2)不是圆台；图(4)前后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以(4)是棱柱；很明显(3)是棱锥．
答案：C
4．如下图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体的几何体是( )
解析：由三视图可知该几何体为圆柱、圆锥的组合体，且圆锥与圆柱的底面相同．
答案：D
5．(2011·云南高中学业水平测试)如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( )
A.π B.π
C.π D.π
解析：该几何体是底面直径和母线都为2的圆锥，其高为×2＝，体积为·π()2·＝π.
答案：B
6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是( )
A. B.
C. D.
解析：设圆柱的底面半径为r，则圆柱高为：h＝2πr，
∴圆柱侧面积为4π2r2，
圆柱表面积为4π2r2＋2πr2，
∴表面积与侧面积比为：＝.
答案：A
7.已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为( )
A．12 B．27
C．36 D．6
解析：若将三棱柱还原为直观图，由三视图知，三棱柱的高为4，设底面边长为a，则a＝3，
∴a＝6，故体积V＝×62×4＝36.
答案：C
8.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( )
A．8 B．7
C．6 D．5
解析：由正视图和侧视图可知，该几何体有两层小正方体拼接成；由俯视图可知，最下层有5个小正方体；由侧视图可知，上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体．
答案：C
9．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为( )
A. B.
C．8π D.
解析：设截面圆的半径为r，则πr2＝π，∴r＝1，由勾股定理求得球的半径为＝，所以球体积为π()3＝π.
答案：D
10．用一块长为3 m，宽为2 m的矩形木板，在墙角处(墙角为直角)围出一个侧面均为矩形的三棱柱形谷仓，在下列的四种设计中，容积最大的是( )
解析：各选项中的三棱柱底面均为直角三角形，利用柱体的体积公式，易求出各柱体的体积．
答案：A
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上)
11.如图所示，△A′B′C′是△ABC的直观图，其中A′B′＝A′C′，那么△ABC是________(填序号)．
①等腰三角形
②直角三角形
③等腰直角三角形
④钝角三角形
解析：A′B′∥x′轴，A′C′∥y′轴，可知∠BAC＝90°，
又A′B′＝A′C′，故AC＝2AB，所以仅为直角三角形而非等腰直角三角形．
答案：②
12．湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12 cm，深2 cm的空穴，则该球的半径是______cm，表面积是______cm2.
解析：由条件设球半径为R，则R2＝62＋(R－2)2，
解得R＝10，S表＝4πR2＝400π.
答案：10 400π
13.一块正方形薄铁片的边长为4 cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于________cm3.
解析：扇形的面积和圆锥的侧面积相等，根据公式即可算出底面半径r，则容积易得．
即2πr＝×2π·4，则r＝1.
又母线长为4 cm，h＝＝.
则V＝πr2h＝·π·12·＝π.
答案：π
14.(2011·辽宁高考)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．
解析：设正三棱柱的底面边长为a，利用体积为2，很容易求出这个正三棱柱的底面边长和侧棱长都是2，所以底面正三角形的高为，故所求矩形的面积为2.
答案：2
三、解答题(本大题共有4小题，共50分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分12分)把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长为10 cm.求圆锥的母线长．
解：设圆锥的母线长为l，圆台上、下底半径分别为r，R.
∵＝，∴＝，∴l＝(cm)．
故圆锥的母线长为 cm.
16．(本小题满分12分)圆柱的高是8 cm，表面积是130π cm2，求它的底面圆半径和体积．
解：设圆柱的底面圆半径为r cm，
∴S圆柱表＝2π·r·8＋2πr2＝130π.
∴r＝5(cm)，即圆柱的底面圆半径为5 cm.
则圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×8＝200π(cm3)．
17．(本小题满分12分)轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若圆锥的底面半径为1 cm，求球的体积．
解：如图作出轴截面，
∵△ABC是正三角形，
∴CD＝AC.
∵CD＝1 cm，
∴AC＝2 cm，AD＝ cm.
∵Rt△AOE∽Rt△ACD，∴＝.
设OE＝R，则AO＝－R，∴＝，
∴R＝(cm)．∴V球＝π()3＝π(cm3)．
∴球的体积等于π cm3.
18.(本小题满分14分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S.
解：(1)由该几何体的俯视图、正视图、侧视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面ABCD是边长为6和8的矩形，高VO＝4，O点是AC与BD的交点．
∴该几何体的体积V＝×8×6×4＝64.
(2)如图所示，
侧面VAB中，VE⊥AB，则
VE＝＝＝5，
∴S△VAB＝×AB×VE
＝×8×5＝20.
侧面VBC中，VF⊥BC，
则VF＝＝＝4.
∴S△VBC＝×BC×VF＝×6×4＝12，
∴该几何体的侧面积
S＝2(S△VAB＋S△VBC)＝40＋24.
