18.1勾股定理(1)[上学期]

课件16张PPT。18.1 勾股定理(1) 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”，这就是本届大会会徽的图案。（1）你见过这个图案吗？
（2）你听说过勾股定理吗？
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客，发现朋友家用地砖铺成的的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。请你观察一下有什么发现？ 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。 等腰直角三角形的三边之间有一种特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。 一般的直角三角形是否有这样的性质呢？
做一做（1）观察图1，图2，并填写下表：（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？169254913议一议（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？猜想用赵爽弦图证明勾股定理=证一证勾股定理结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
abcc2=a2 + b21、已知：a＝3，
b＝4，求c2、已知： c ＝10，a＝6，求b练一练 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火? 在实际中的应用1、这节课你学到了什么知识？
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)
2、 运用“勾股定理”应注意什么问题？小 结：作 业：1、查资料，找找证明勾股定理的方法。
2、书P77页1、2、3
课后探索 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。再见证明一cb ? a c2 = (b ? a)2 + 4(?ab)
= a2 ? 2ab + b2 + 2ab
? c2 = a2 + b2证明二 ba (a + b)2 = c2 + 4(?ab)
a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab
? a2 + b2 = c2c证明三 ?(a + b)(b + a) = ?c2 + 2(?ab)
?a2 + ab + ?b2 = ?c2 + ab
? a2 + b2 = c2aabbcc