北师大版数学九年级上册 第三章 概率的进一步认识-专题一 本章易错点例析课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.
2. 知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率.
课程标准
单元复习课
本章知识梳理
求概率的方法 1.画树状图法（适合两步及以上试验）；
2.表格法（适合两步试验）
用频率估计概率 频率的定义：在试验中，某事件发生的次数与总次数的比值叫做频率.
当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的概率附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的频率来估计该事件发生的概率
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专题一 本章易错点例析
第三章 概率的进一步认识
目录
01
易错典例
02
过关训练
易错点1：因等可能性理解不透而出错
易错典例
【例1】判断以下各试验的结果哪些拥有等可能性：
(1)投掷一枚质地均匀的正方体骰子，面向上的点数是奇数与面向上的点数是偶数的结果；
(2)投掷一颗图钉，钉尖向上与钉尖向下的结果；
(3)一只不透明的袋中装有 3个红球和5个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中随意摸出一个球，出现红球和蓝球的结果.
错解：(1)(2)(3)的实验结果都拥有等可能性.
错解分析：因为图钉不平均，在投掷中钉尖向上与钉尖向下的出现结果不均等，所以试验(2)的结果不拥有等可能性；从一只装有3个红球和5个蓝球的袋子中随意摸出一个球，有8种等可能的结果，而从中摸出红球和蓝球的结果出现的时机不均等，所以这个试验的结果不拥有等可能性.
正解：(1)的实验结果拥有等可能性，投掷一枚质地均匀的正方体骰子，面向上的点数是奇数和偶数各有3种等可能的结果，所以试验(1)的结果拥有等可能性；(2)(3)两个实验结果不拥有等可能性.
过关训练
1.一只不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀.
（1）如果从中任意摸出1个球,
①你能够事先确定摸到球的颜色吗？
②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？
③如何改变袋中红球、蓝球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？
（2）从中一次性最少摸出________个球，必然会有蓝色的球．
8
解：（1）①不能事先确定摸到球的颜色；
②由于蓝球个数最多，所以摸到蓝球的概率最大；
③将1个蓝球换成红球，这样三种颜色的球的个数相同，所以摸到这三种颜色的球的概率相等.
易错点2：没有搞清树状图应用的条件
易错典例
【例2】已知甲袋中有1个红球和1个白球，乙袋中有2个红球和1个白球(两种球只是颜色不同).从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少


过关训练
2.小明和小颖用如图SD3-1-3所示的两个转盘（转盘B三等分）做配紫色游戏，游戏规则：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色（若指针指向两个扇形的交线，则重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．
（1）如果转动转盘A一次，转出红色的概率
是多少？
（2）同时转动两个转盘，若结果能配成紫色
则小明赢，否则小颖赢.请你利用所学过的概
率相关知识分析这个游戏对双方是否公平，
并说明理由．

易错点3：没有区分是放回事件还是不放回事件
易错典例
【例3】已知红色和蓝色在一起可配成紫色，现有三种颜色红、白、蓝，从中任意取出两种颜色来配紫色，问:能配出紫色的概率是多大

第二次 第一次
白 红 蓝
白 （白，白） （红，白） （蓝，白）
红 （白，红） （红，红） （蓝，红）
蓝 （白，蓝） （红，蓝） （蓝，蓝）
错解分析：取出两种颜色这一过程是不放回事件，错解没有考虑到第二次取时不能取第一次的那种颜色了，这样导致所有可能数搞错而结论错误.

第二次 第一次
白 红 蓝
白 — （红，白） （蓝，白）
红 （白，红） — （蓝，红）
蓝 （白，蓝） （红，蓝） —
过关训练
3.在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀．
（1）从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为__________;
（2）从中随机摸出一个球不放回，再随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字之和恰好是奇数的概率．

第一次 第二次
4 1 2 3
1 — （1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，1） — （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） — （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） —
解：（2）根据题意列表，得

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