3.5 《找质数》（课件）北师大版五年级上册数学(共16张PPT)

(共16张PPT)
倍数与因数
第5课时：找质数
复习导入：温故知新，并回答对应问题
因数：2是12和16的因数。
需注意在表述时要完整，因数与倍数的存在均有前提
2的倍数：也即偶数，2,12,16。
3的倍数：各个位数之和为3的倍数，9,12,15
5的倍数：个位为0或5的数，15
观察下列数字，可以联想到本单元所学的哪些数学知识？
2, 13, 9, 12, 7, 16, 15
复习导入：温故知新，并回答对应问题
观察下列数字：2, 13, 9, 12, 7, 16, 15
能否分别罗列每个数字所对应的因数？
2 包含因数：1.2
13包含因数：1.13
9 包含因数：1.3.9
12包含因数：1.2.3.4.6.12
7 包含因数：1.7
16包含因数：1.2.4.8.16
15包含因数：1.3.5.15
观察各个数字对应的因数，能否发现其中的规律？
1.每个数字的因数都包含1和它本身！
2.有些数字的因数仅仅包含1和它本身！
复习导入：温故知新，并回答对应问题
1.每个数字的因数都包含1和它本身！
2.有些数字的因数仅仅包含1和它本身！
如果把刚才发现的特征作为一种分类标准，那么我们就可以把自然数分为两大类：
1，因数仅仅包含1和它本身
2，除了1和它本身还包含其他因数
对某一类事物进行分类，往往需要明确的分类标准，比如根据是否包含因数2，我们可以把自然数分为奇数与偶数两部分，思考探究，你还能用其他分类标准对自然数进行分类吗？
拓展拔高：
新课探究：思考并回答下列问题
根据一个数字因数的特征，我们常常把：2,3,5,7这种因数只有2个（1和它本身）的数，称为质数。
而像，4,6,8,9这种因数个数大于2（不只包含1和它本身）的数，称为合数。
思考，数字1，是质数还是合数呢？怎么判断？
因数个数 = 2
因数个数＞2
数字1既不满足绿色框的条件，也不满足蓝色框的条件，因此，1既不是质数也不是合数！
新课探究：思考并回答下列问题
根据一个数字因数的特征，我们常常把：2,3,5,7这种因数只有2个（1和它本身）的数，称为质数。
而像，4,6,8,9这种因数个数大于2（不只包含1和它本身）的数，称为合数。
思考，数字1，是质数还是合数呢？怎么判断？
因数个数 = 2
因数个数＞2
数字1既不满足绿色框的条件，也不满足蓝色框的条件，因此，1既不是质数也不是合数！
新课探究
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
动动手，在右侧百数表中标出质数！
新课探究
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
橙色标出的为质数，从各列看，1-100共有质数：5+1+7+1+6+5=25个，可以按照此表，简单直观记忆
新课探究
为了记忆的方便，可以使用以下口诀快速解题
二三五七和十一，十三后面是十七
还有十九别忘记，二三九，三一七
四一，四三，四十七
五三九，六一七，七一，七三，七十九
八三，八九，九十七
个数总和25，这些质数要牢记！
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
新课探究
1-100的25个质数
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
观察左侧1-100的25个质数，思考探究，这些数字有何特征？
除2以外，所有数字均为奇数，为什么？
除5以外，所有数字个位都不是5，为什么？
除3以外，所有数字各个位数之和均不为3，为什么？
数字7的倍数有何特征？
拓展拔高：
课堂练习：灵活应用本节知识
1.判断下列语句的正误，并说明理由
1.只有两个因数的数一定是质数。
2.偶数都是合数，奇数都是质数。
3.一个自然数不是质数就是合数。
4.所有的合数一定都是偶数。
5.一个数千位上是最小的质数百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是零这个数写作2104
课堂练习：灵活应用本节知识
1.判断下列语句的正误，并说明理由
1.只有两个因数的数一定是质数。正确
2.偶数都是合数，奇数都是质数。 错误，举反例，数字2
3.一个自然数不是质数就是合数。 错误，举反例，数字1
4.所有的合数一定都是偶数。 错误，举反例，数字39
5.一个数千位上是最小的质数百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是零这个数写作2104 正确
课堂练习：灵活应用本节知识
2.填空，把下列语句补充完整
1.质数的因数有（ ）个。
2.30以内的质数有（ ）个。
3.数字37可以由质数（ ）和质数（ ）相加得到。
4.数字51（ ）质数，数字87（ ）合数。
5.两位数 是质数，并且两位数 也是质数，并且 是 ，
的3倍，那么 是（ ）。
课堂练习：灵活应用本节知识
2.填空，把下列语句补充完整
1.质数的因数有（ 2 ）个。
2.30以内的质数有（ 10 ）个。
3.数字37可以由质数（ 3 ）和质数（34 ）相加得到。
4.数字51（ 不是 ）质数，数字87（ 是 ）合数。
5.两位数 是质数，并且两位数 也是质数，并且 是
的3倍，那么 是（ 13 ）。
课堂练习：灵活应用本节知识
3.如何快速判断一个三位数字是否是质数？
例如数字： 219 711 937
分析：结合前面所学，从2,3,5的倍数入手，优先分析个位数。
首先，如果个位是2,4,5,6,8,0,那么一定是合数。
其次，如果个位是1,3,7,9,那么分析该数是否是3的倍数，如果是，则为合数。
最后，如果个位是1,3,7,9,且不是3的倍数，那么顺次分析其是否是7.11.13.……31.的倍数。
本题中，219,711为合数，937为质数
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