《2，5，3的倍数的特征》（课件）北师大版五年级上册数学(共26张PPT)

(共26张PPT)
倍数与因数
第2&3课时：2,5,3的倍数的特征
因数与倍数：如果a×b=c(a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b是c的因数，c是a和b的倍数。
复习导入：回顾因数与倍数的知识点，并回答对应问题
根据下面的算式说一说谁是谁的倍数 谁是谁的因数
13×6=78　　
78是13和6的倍数,6和13是78的因数。
3×19=57
57是3和19的倍数,3和19是57的因数。
7×9=63　
63是7和9的倍数,7和9是63的因数。
思考：还可以举出更多的例子吗？有没有需要注意的事项？
新课探究
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动动手，在右侧百数表中标出5的倍数，并观察标出的数字，能发现其中的规律吗？
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观察发现：
首先.5的倍数整齐的分布在两列中
其次.5的倍数的个位数要么是5，要么是0
新课探究
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动动手，在右侧百数表中标出2的倍数，并观察标出的数字，能发现其中的规律吗？
新课探究
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观察发现：
首先.2的倍数整齐的分布在偶数列中
其次.2的倍数的个位数是0.2.4.6.8，均为偶数
新课探究
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观察发现：
第10列数字，既是5的倍数，又是2的倍数
新课探究：内容小结
2的倍数的特征
个位是0.2.4.6.8
5的倍数的特征
个位是0.5
2和5的倍数的特征
个位是0
2的倍数个位：
2.4.6.8
5的倍数个位：
5
重叠部分：
0
形象化理解：
课堂练习：灵活应用本节知识
1.有一个两位数,同时是2和5的倍数,十位与个位上的数字之和是5,那么这个数是多少
分析：如何处理这类问题？
首先，找到题干关键信息，圈出：同时是2和5的倍数
其次：联想所学知识点，筛选出与关键信息有关联的知识点
再次：信息结合，解决问题，同时是2和5的倍数，所以这个两位数的个位数为0，再结合题干信息：十位个位数字之和为5，所以十位数为5,
最后，得到答案，这个数是50
这种分析问题的思路需要理解吸收！
课堂练习：灵活应用本节知识
首先，找到题干关键信息，圈出：每2个，恰好分装完
其次：联想所学知识点，恰好分装完，联想2的倍数，如果是2的倍数，则可实现，数字57，个位是7，不满足2的倍数特征
拓展：也可形象化思考，运用基本图像解决问题：57个1×1的格子能否恰好组成一个长方形？
2.甜品师傅做了57个小甜品，每2个甜品装在一个包装盒中，能恰好分装完吗？为什么？
新课探究
我们学习了数字2和5的倍数的特征，那数字3的倍数又有什么特征呢？大胆联想！
3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12
3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24
3×9=27
……
观察其个位数，能否快速发现规律？
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动动手，在右侧百数表中标出3的倍数，并观察标出的数字，能发现其中的规律吗？
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从图像中观察，似乎没有直观规律，并未均匀分布在某一行或某一列
新课探究
3 6 9
12 15 18
21 24 27 30
33 36 39
42 45 48
51 54 57 60
63 66 69
72 75 78
81 84 87 90
93 96 99
消除多余数字，发现，3的倍数均分布在某条斜线上，下面，我们把这些数字单独罗列，寻找规律
新课探究
第一组：3.12.21
第二组：6.15.24.33.42.51
第三组：9.18.27.36.45.54.63.72.81
第四组：30.39.48.57.66.75.84.93
第五组：60.69.78.87.96
第六组：90.99
如何探究规律：观察每组数据中，个位数有无特征？十位数有无特征？ 或者，两位数的各个位数之和有无特征？各组数字相邻数字之和差积商有无规律？逐个切入，筛选排除
新课探究
以第二组：6.15.24.33.42.51为例，进行分析：
第一步：个位数无特征，十位数无特征，排除
第二步：该组数字中相邻两项数字之差相等，均为9
第三步：发现该组数字，各个位数之和为6
总结：发现规律，3的倍数各个位数之和
思考：这个结论准确吗？其他组数字是否也满足该特征？
简单分析第一组：3.12.21
各个位数之和为3，显然与刚才的结论矛盾！
新课探究
第一组：3.12.21.30（各个位数之和为3）
第二组：6.15.24.33.42.51（各个位数之和为6）
第三组：9.18.27.36.45.54.63.72.81.90（各个位数之和为9）
第四组：39.48.57.66.75.84.93（各个位数之和为12）
第五组：60.69.78.87.96（各个位数之和为15）
第六组：99（各个位数之和为18）
修改结论：3的倍数各个位数字之和为（3.6.9.12.15.18(也即3的倍数)）！
新课探究：内容小结
一个数的各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
课堂练习：灵活应用本节知识
1.判断下面各数是不是3 的倍数？
107、591、293、50、333、126
3的倍数有（591、333、126）
课堂练习：灵活应用本节知识
2.判断下列语句正确吗？并说明理由。
1.个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。
2.奇数都不是3的倍数
3.偶数是2的倍数，奇数是3的倍数
4.一个数各个数位上的和加起来是9的倍数，那么这个数也是3倍数。
5.用5、6、1这三个数字组成一个是3的倍数的最小三位数是156
课堂练习：灵活应用本节知识
2.判断下列语句正确吗？并说明理由。
1.个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。(错误，不符合判断标准)
2.奇数都不是3的倍数。（错误，举反例3）
3.偶数是2的倍数，奇数是3的倍数。（错误，不符合判断标准）
4.一个数各个数位上的和加起来是9的倍数，那么这个数也是3倍数。（正确，因为9的倍数一定也是3的倍数）
5.用5、6、1这三个数字组成一个是3的倍数的最小三位数是156。
（正确，1+5+6=12，最小三位数排列正确）
课堂练习：灵活应用本节知识
3.选出两个数字组成一个两位数，使其分别满足下面的条件。
从数字2.3.4.5.7中任意选择两个数字
（1）组成的数字是3的倍数
（2）组成的数字既是2的倍数又是3的倍数
（3）组成的数字是5的倍数
（4）组成的数字既是3的倍数又是5的倍数
（5）能否组成同时是2.3.5倍数的数字，并说明理由
课堂练习：灵活应用本节知识
3.选出两个数字组成一个两位数，使其分别满足下面的条件。
从数字2.3.4.5.7中任意选择两个数字
（1）组成的数字是3的倍数
分析：第一步，配对挑选，可选（2,4）（2,7）（4,5）（5,7）
第二步，在每一对中，改变个位十位顺序，组成数字，可得（24/42）（27/72）（45/54）（57/75）
课堂练习：灵活应用本节知识
3.选出两个数字组成一个两位数，使其分别满足下面的条件。
从数字2.3.4.5.7中任意选择两个数字
（2）组成的数字既是2的倍数又是3的倍数
分析：第一步，分析关键信息，既是又是，需要满足，个位是2的倍数，个位可以是（2,4）
第二步，结合第一步信息匹配组合，如果个位是2，十位可以是4,7；如果个位是4，十位可以是2,5
课堂练习：灵活应用本节知识
3.选出两个数字组成一个两位数，使其分别满足下面的条件。
从数字2.3.4.5.7中任意选择两个数字
（3）组成的数字是5的倍数（个位为5即可，25,35,45,75均满足）
（4）组成的数字既是3的倍数又是5的倍数（分析，个位只能为5，与之匹配，十位可以是4或7，即45和75）
课堂练习：灵活应用本节知识
3.选出两个数字组成一个两位数，使其分别满足下面的条件。
从数字2.3.4.5.7中任意选择两个数字
（5）能否组成同时是2.3.5倍数的数字，并说明理由
分析：关键信息，同时是2.3.5的倍数，个位只能为5，而个位为5与2的倍数互相矛盾，因此，不能组成；
此外，2.3.5.的倍数如何快速判断呢？首先，个位一定为0，其次，其他位数之和为3的倍数，可以说明原因吗？尝试探究吧！
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