(共17张PPT)
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第1课时 欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识点一 欧姆定律在串联电路中的应用
1.（2020·襄阳模拟）在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2阻值之比为( C )
A.1∶1
B.1∶5
C.4∶1
D.4∶5
2.如图所示，电源电压为3V且保持不变。闭合开关S，电压表的示数为1V，下列选项中正确的是（ C ）
A.电阻R1、R2并联
B.R1两端的电压是2V
C.R1、R2的阻值之比为1：2
D.若再断开开关S，电压表的示数将不变
3.有两个电阻R1=6Ω，R2=12Ω，若把它们串联接在电路中，总电阻是 18 Ω，R1和R2两端电压之比U1∶U2= 1∶2，R1和R2的电流之比I1∶I2= 1∶1 。
4.两个标有“5Ω 1A”和“10Ω 0.6A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为 15 Ω，此时电源电压最大允许为 9 V。
知识点二 欧姆定律在并联电路中的应用
5.电阻R1的阻值为10Ω，将它与R2并联后，总电阻为5Ω，若将R1与R2串联，则总电阻为（ D ）
A.5Ω
B.10Ω
C.15Ω
D.20Ω
6.两只定值电阻分别标有“10Ω 1A”、“15Ω 0.6A”，若把他们并联后接入电路，下列说法不正确的是( C )
A.电路两端的电压不能超过9V
B.干路允许通过的最大电流为1.5A
C.接入电路的总电阻为25Ω
D.电路安全的条件下，通过10Ω电阻的最大电流为0.9A
7.如图所示，图象是电阻RA和RB的I﹣U图象。由图象可知（ B ）
A.RA＞RB
B.若将A．B串联接入电路，闭合开关后，
它们两端的电压UA、UB 之比是1：2
C.若将A、B并联接入电路，闭合开关后，
干路电流为0.9A时，电源电压是6V
D.若将A．B串联接入电路，闭合开关后，通过它们的电流IA、IB 之比是 2：1
8. 如图为某种灯泡的I﹣R关系图象，若有4只这种灯泡串联接在8V的电源上，通过灯泡的电流为 0.2 A，若把一只这种灯泡与一电阻并联在电压为7.5V的电源上，此时灯泡的电阻为 15 Ω，若电路中的总电流为0.8A，此时该电阻的阻值为 25 Ω。
9.如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1，L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是3：5，此时灯L1、L2的电阻之比是（ D ）
A.5：3
B.3：5
C.3：2
D.2：3
10.如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1＝2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R1：R2为（ A ）
A．3：2
B．2：3
C．7：5
D．5：7
11. 如图甲，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，U﹣I坐标中描绘了相对应的点，如图乙，有关判断正确的是（ D ）
甲 乙
A.电源电压为8V B.R2的阻值为10Ω
C.R1的阻值为20Ω D.R2的电流变为0A
12.如图所示，电源电压不变，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=4Ω。只闭合S，电流表A1、A2示数之比为 1∶1 ，电压表V1、V2示数之比为 1∶3。再闭合S1、S2，电流表A1、A2示数之比为 3∶5 ，电压表V1、V2示数之比为 1∶1 。
13. 如图所示，电源电压保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1、S2，测得U甲：U乙＝4：3；则R1：R2＝ 4：3 ；若闭合开关S1，断开开关S2，把甲、乙换成电流表，则此时I甲：I乙＝ 4：3 。
14. （2019 丹东）如图所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象，若电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，电路中的电流为0.6A，则电源电压为 9 V；若将电阻R和灯泡L并联接在电压为6V的电源上，此时灯L的电阻为 7.5 Ω，干路电流为 1.4 A。
15. （2020 江西模拟）如图所示，电源电压不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω，只闭合S1，电流表A1示数为0.2A，电压表V示数为4V，电源电压为 6 V，闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为 5：2 。
16.如图所示电路中，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，滑动变阻器上标有“50 Ω 1 A”，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表的示数为0.3 A，电压表的示数为3 V；当滑动变阻器的滑片滑到另一位置时，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为1 V。求：
（1）电阻R1的阻值和电源电压。
（2）为保证电路安全，电阻R2的调节范围。
解：（1）分析知R1与R2串联。电压表测R2两端的电压
U电＝UR1+UR2＝IR1·R1+UR2＝0.3R1+3 V
U电＝U′R1+U′R2＝I′R1·R1+U′R2=0.5R1+1 V
则：U电＝6 V，R1＝10 Ω
（2）电流表的变化范围为I＝U电/(R1+R2)＝6V/(10 Ω+R2)≤0.6 A——①
电压表的变化为范围为UR2＝IR2·R2＝U电/(R1+R2)·R2＝6 V(10 Ω+R2)·R2≤3V——②
0 Ω≤R2≤50 Ω——③
联立①②③解得0 Ω≤R2≤10 Ω。(共14张PPT)
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第2课时 欧姆定律在串、并联动态电路中的应用
知识点一 串联电路变化
1.如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关S闭合时，如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动，下列说法中正确的是（ A ）
A.电压表的示数变小，电流表示数变大
B.电压表的示数变大，电流表示数变大
C.电压表的示数变大，电流表示数变小
D.电压表的示数变小，电流表示数变小
2.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，电压表和电流表均有示数，再闭合开关S1，则下列说法正确的是（ A ）
A．电压表示数与电流表示数比值不变
B．电流表示数变大、电压表示数变小
C．此时电流表测量R1电流
D．只闭合开关S时，电压表测量电源电压
3.（2017·宜昌）如图所示的电路中，R是滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕固定点O转动，另一端固定着一个浮子，浮子随油面高低而升降，图中电压表的示数随油面降低而减小的是( D )
A B C D
知识点二 并联电路变化
4.如图所示，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，各电表示数变化正确的是( D )
A.电流表和电压表的示数均变小
B.电流表和电压表的示数均变大
C.电流表的示数变大、电压表的示数不变
D.电流表的示数变小、电压表的示数不变
5.在如图所示的电路中，电源电压恒定，S断开，调节滑动变阻器滑片，使小灯泡L正常发光；再闭合开关S，小灯泡亮度将如何变化，要使让小灯泡L仍正常发光，应如何操作调节滑片（ B ）
A.小灯泡亮度不变，不需要移动滑片
B.小灯泡亮度变暗，向a端移动滑片
C.小灯泡亮度变亮，向b端移动滑片
D.小灯泡亮度变暗，向b端移动滑片
6. 如图所示，电源两端的电压恒定。闭合开关S1，小灯泡发光，再闭合开关S2，则（ A ）
A.电压表示数不变
B.电流表示数变小
C.小灯泡变亮
D.电路的总电阻变大
7.某学习小组在一次实验探究中利用电压表和电流表测得了多组数据，绘制图象如左图。读图判断，小组同学实验时的电路是图中的（ B ）
A B C D
8.（2018·遵义）如图甲所示，R2为电阻箱调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为( B )
甲 乙
A．5Ω 30V B．5Ω 2.5V C．10Ω 20V D．10Ω 10V
9. （2019 武汉模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变且元件完好。只闭合S1，两电表均有示数。则下列判断正确的是（ D ）
A.再将S2闭合，若向左移动滑片，电压表的示数将变小
B.再将S2闭合，若向右移动滑片，电流表的示数将变小
C.闭合S2前后电压表示数变化量与电流表示数变化量
的比值变小
D.闭合S2前后电压表示数变化量与电流表示数变
化量的比值不变
10.如图，电源电压U=6V恒定不变，滑动变阻器R2上标有“30Ω 0.5A”，当电压表示数为2V时，电流表示数为0.4A，则定值电阻R1的阻值10Ω，若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证两表安全，R2的阻值应在2Ω～10Ω范围变化。
11.（2017·天津）如图1所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示。则电源电压为 6 V；滑动变阻器的最大阻值为 20 Ω。
甲 乙
12.如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图象如图乙所示。图线B（填“A”或“B”）是电阻R1的I-U关系图象，电源电压为18V，滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω。
图甲 图乙
16. （2020 望花区一模）如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，滑动变阻器R0铭牌上标有“30Ω 1A”，开关S闭合后：
（1）将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数
为0.3A，电压表示数为6V，求定值电阻R1的阻值。
（2）将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，求电流表此时的示数。
（3）若电流表的量程为0～0.6A，将S1、S2闭合，求滑动变阻器的取值范围。
解：（1）由图知，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后，
对R2短路，只有R1连入电路，根据I＝U/R可得：R1＝20Ω；
（2）将S1、S2断开，滑动变阻器R0与R1串联，滑动变阻器滑到最右端后，则总电阻为：R＝R0+R1＝30Ω+20Ω＝50Ω，则电流表示数为I＝0.12A；
（3）S1、S2闭合，滑动变阻器R0、R2并联，电流表测量干路电流，由于电流表的量程为0～0.6A，则干路最大电流为0.6A，所以，通过R0最大电流为：I0最大＝0.3A；R0最小＝20Ω；
所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为20Ω～30Ω。(共26张PPT)
专题2 动态电路分析
电路中开关的断开与闭合，滑动变阻器滑片的移动，会带来电路连接方式，电阻工作状态，通过电阻中的电流和电阻两端电压的变化。这类电路被称作动态电路。这类题的解题思路是：
（1）明确电路的连接线；
（2）明确电压表测哪部分电压，电流表测何支路或干路电流；
（3）滑片的移动对哪部分电路造成影响，遵循“先局部——后整体——再局部”的思路。
探究一 滑动变阻器型的动态电路
【例1】（2017·济宁）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时( )
A．电流表A1示数变小，电压表V示数变小
B．电流表A2示数变大，电压表V示数变大
C．电压表V示数与电流表A1示数比值不变
D．电压表V示数与电流表A2示数比值不变
【解析】电流表A1测电阻R1的电流，电流表A2测电路总电流，电压表测电源的电压。当滑片P向右移动时，变阻器阻值变大，但电压表示数不变，由于定值电阻的阻值和两端电压不变，所以A1示数不变；R2支路的电流变小，通过定值电阻的电流不变，则A2示数变小；电压表与电流表A1的比值是定值电阻的阻值，其阻值不变；电压表的示数不变，A2的示数变小，所以电压表与A2的比值变大。
【答案】C
◎跟踪训练
1.如图所示的电路图中，电源电压一定，闭合开关，滑动变阻器的滑片P从中点向上移动的过程中，以下说法正确的是( B ）
A.电流表的示数变大，电压表的示数不变
B.电流表的示数变小，电压表的示数不变
C.电流表的示数变大，电压表的示数变小
D.电流表的示数变小，电压表的示数变大
2.（2019 荆州模拟）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S0滑动变阻器R的滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是（ C ）
A.闭合开关 S，若甲、乙均为电压表，则两表示数均变小
B.断开开关 S，若甲、乙均为电流表，则两表示数均变大
C.闭合开关 S，若甲、乙均为电压表，
则甲示数不变，乙示数变大
D.断开开关 S，若甲、乙均为电流表，
则乙示数不变，甲示数变大
3.（2020·天门模拟）如图所示电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是( C ）
A．电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变
B．电压表V1与电流表A的示数之比变大
C．电流表A的示数变大，电压表V2的示数不变
D．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小
4. 小明在医院看到一种输液警报器如图甲，当管内药液流完时，电铃响。警报器内部有签报器可变电阻，当输液管内有液体时，电阻大,无液体时，电阻小，电路如图乙所示。闭合开关后，下列分析正确的是（ C ）
A.未输完药液时，没有电流，电铃不响
B.输完药液时，电铃电压变大，电铃响
C.输完药液时，电压表示数变小
D.输完药液时，电流表示数变小
5.如图所示的电路中，当滑片向左滑动时，两电表的示数变化及灯泡L的亮度变化正确的是( C ）
A.电压表变大，电流表变小，灯L变暗
B.电压表变小，电流表变大，灯L变亮
C.电压表变大，电流表不变，灯L亮度不变
D.电压表变小，电流表不变，灯L亮度不变
6.如图所示，电源电压为4.5V且恒定不变，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，下列可能出现的情况是( B )
A．ΔU1=0V ΔU2=2V ΔU3=1V
B．ΔU1=0V ΔU2=2V ΔU3=2V
C．ΔU1=0.5V ΔU2=1V ΔU3=1.5V
D．ΔU1=0.2V ΔU2=1V ΔU3=0.8V
7. （2020 浦东新区模拟）在如图所示的电路中，电源电压不变。闭合电键s，滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是（D ）
A.电压表V与电流表A示数的比值不变。
B.电流表A1与A2示数的和不变
C.电压表V与电流表A1示数的乘积不变
D.电流表A与A1示数的差不变
8.某物理科技小组设计了汽车有害尾气排放检测电路。如甲图所示，R为气敏电阻，其阻值随有害尾气浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压恒定不变。当有害尾气浓度β增大时，气敏电阻R的阻值将 变小 ，电压表的示数将 变小 填“变大”“变小”或“不变”），定值电阻R0作用是 保护电路 。
甲 乙
探究二 开关型的动态电路
【例2】（2020·长春模拟）如图所示的电路中，电源两端电压恒定，将滑片置于滑动变阻器的中点，当开关S1闭合，S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1、I1；当开关S1、S2都闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2、I2，则( )
A．U1＞U2
B．U1=U2
C．I1＜I2
D．I1＞I2
【解析】当开关S1闭合，S2断开时，定值电阻R0与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑片右侧两端的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I1=U/R0+R，电压表的示数：U1=I1×R2；当开关S1、S2都闭合时，定值电阻R0与滑动变阻器阻值的一半串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流：I2=U/R0+R2＞U/R0+R，即I1＜I2，故C正确、D错误；电压表的示数：U2=I2×R2，由I1＜I2可得，I1×R2＜I2×R2，即U1＜U2，故AB错误。
【答案】C
◎跟踪训练
9.（2018·赤峰）如图所示的电路中，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电流表、电压表的示数分别为I1、U1，再闭合开关S2、S3，电流表电压表的示数分别为I2、U2，则正确的是( C ）
A．I1＞I2 U1＞U2
B．I1＜I2 U1＞U2
C．I1＜I2 U1＜U2
D．I1＞I2 U1＜U2
10．（2019 恩施州）如图所示电路图，改变各开关连接情况时，下列分析正确的是（ D ）
A.当S2闭合，S1、S3断开时，电压表V与V1示数相等
B.当S2闭合，S1、S3断开时，电流表A的示数
大于A1的示数
C.当S2断开，S1、S3闭合时，电流表A的
示数与A1的示数相等
D.当S2断开，S1、S3闭合时，电压表V与V1示数相等
11.如图,电源电压和灯的电阻保持不变,先闭合S1,灯L正常发光,电流表有示数,再进行下列操作后。判断正确的是( B ）
A.同时闭合S1、S2,电流表示数变大,灯变亮
B.同时闭合S1、S3,电流表示数变大,
灯的亮度不变
C.同时闭合S1、S3,电压表示数不变
D.断开S1、只闭合S2,电流表、电压表示数都变大
12.如图所示，电源电压不变，R1、R2、R3为定值电阻，开关S1、S2都闭合时，电流表A与电压表V1、V2均有示数，断开开关S2，则( D )
A.电流表A示数变大，电压表V1示数变大
B.电流表A示数变小，电压表V2示数变小
C.电压表V1示数与电流表A示数的比值变大
D.电压表V2示数与电流表A示数的比值变大
13.（2020·泰安模拟）在如图所示的电路中，电源电压为6 V，R1=4 Ω，只闭合开关S1后，电压表的示数为4 V，则电流表的示数为 1 A，电阻R2的阻值为 2 Ω。若同时闭合开关S1、S2，则电流表的示数 变大 ，电压表的示数 变大 （均填“变大”“变小”或“不变”）。
14.如图所示的电路中，R1大于R2，电源电压保持不变。当开关S从闭合到断开时，电路中电流表A1的示数将 增大 ，电压表V的示数将 增大 。（填“增大”“减小”或“不变”）
15.如图所示，电源电压不变，开关S由闭合到断开时，电流表的示数将 减小 ，电压表的示数将 不变 。（填“增大”“减小”或“不变”）
探究三 动态电路的相关计算
【例3】（2017·荆州）如图电路，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，滑动变阻器R2的最大阻值是 Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为 A。
甲 乙
【解析】由题意和图乙可知在A点的时候时滑动变阻器都连接到电路里，所以滑动变阻器的总阻值为20Ω;当滑动变阻器的滑片P在中点时，滑动变阻器连入电路的阻值为：R2′=(1/2)R2=(1/2)×20Ω=10Ω，根据滑动变阻器的滑片在最右端和最左端两种情况下的电压表和电流表示数，可得R1=10Ω，电源电压U=6V。则电流表的示数为I′=U/(R1+R2)=6V/(10Ω+10Ω)=0.3A。
【答案】20 0.33
◎跟踪训练
16. （2019 青山区一模）如图所示，电源电压保持不变，R1：R2：R3＝1：1：2．闭合开关S1、S2，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，电流表A的示数为I，只闭合开关S1，电压表V1、V2的示数分别为U1′、U2′，电流表A的示数为I′，则下列说法中错误的是（ C ）
A.U1：U2＝1：1
B.U1′：U2′＝1：3
C.I：I′＝4：1
D.U2：U2′＝2：3
17.如图甲所示电路,电源电压保持不变,当闭合开关S,调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小,两个电阻的“U-I”关系图象如图乙所示,则下列判断正确的是( D ）
甲 乙
A.电源电压为10V
B.滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~10Ω
C.定值电阻R1的阻值为20Ω
D.变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
18. （2019 荆州）小明同学按如图所示电路连接电学器材进行电学实验。已知电源两端电压为6V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。将开关闭合后，为保证电路中各元件正常工作，则以下说法中正确的是（B ）
A.滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为5Ω
B.电压表的最小示数为2V
C.通过电阻R1的电流最大值为0.4A
D.滑动变阻器R2调节范围为0～20Ω
19.如图所示,电源两端电压不变,电阻R1的阻值为2Ω,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P位于A点时,电压表V1的示数为4V,电压表V2的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P位于B点时,电压表V1的示数为8V,电压表V2的示数为11V。则电源电压为 12 V,电阻R2的阻值是 8 Ω。
20.（2018·贵阳）如图所示电路，电源电压不变。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至某位置时，电流表的示数为I1；移动滑片P至另一位置时，电流表的示数为I2，电压表示数为1V。若I1∶I2=4∶3，前后两次滑动变阻器的阻值之比为2∶3，则电源电压为 4 V。
21.实际的电源都有一定电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。在图乙中，R1=14 Ω，R2=9 Ω。当只闭合S1时，电流表读数I1=0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2=0.3 A，把电源按图甲中的等效方法处理。求电源的电压U和电阻r。
甲 乙
解：由题意可知：U=I1(R1+r)=I2(R2+r)，代入数据得：0.2A×(14Ω+r)=0.3A×(9Ω+r)，解得：r=1Ω，将r=1Ω代入U=I1(R1+r)可得：U=3V。
22.如图甲所示的电路中，R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在图乙所示的坐标系中，则：
甲 乙
（1）当滑片移至a端时，对应的是图乙中的 B 点；
（2）当滑片移至b端时，电路中的电流为 1A ；
（3）R1的阻值为多少？
（4）电源的电压为多少？
解：（3）因串联电路中电阻越大分得的电压越大，所以，当滑片移至b端时，R1两端的电压最小，图象中AB是R1的I-U图象，此时U1=1V，电路中的电流I=1A，则：R1=U/I=1V/1A=1Ω；
（1）由图象可知，滑片位于a端时，V2的示数为3V，电路中的电流I′=3A，滑片位于b端时，V2′的示数为9V，电路中的电流I=1A，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，所以，U=UV2+I′R3=UV2′+IR3，即3V+3A×R3=9V+1A×R3，解得：R3=3Ω，电源的电压U=UV2+I′R3=3V+3A×3Ω=12V。(共23张PPT)
专题1 测电阻的各种方法
类型一 伏阻法测电阻
（1）测量工具：电压表。
（2）电路如图1所示。
（3）实验步骤：①断开开关S1，闭合开关S2，
测出电源电压U。
②断开开关S2，闭合开关S1，测出待测电
阻Rx两端的电压Ux。
③待测电阻Rx= UxR0/(U-Ux) 。 图1
类型二 安阻法测电阻
（1）测量工具：电流表。
（2）电路如图2所示。
（3）实验步骤： 图2
①断开开关S2，闭合开关S1，测出通过定值电阻R0的电流I1。
②断开开关S1，闭合开关S2，测出通过待测电阻Rx的电流I2。
③待测电阻Rx= (I1R0)/I2 。
类型三 伏滑法测电阻
（1）测量工具：电压表。
（2）电路如图3所示。
（3）实验步骤： 图3
①闭合开关，将滑片移至最左端，记下电压表示数U总。
②将滑片移至最右端，记下电表示数Ux。
③待测电阻Rx= UxR0/(U总-Ux) 。
类型四 安滑法测电阻
（1）测量工具：电流表。
（2）电路如图4所示。
（3）实验步骤： 图4
①闭合开关，将滑片移至最左端，记下电流表示数I。
②将滑片移至最右端，记下电流表示数Ix。
③待测电阻Rx= IxR0/(I-Ix) 。
类型五 替代法测电阻
（1）测量工具：电阻箱。
（2）电路如图5所示。
（3）实验步骤：
①单刀双掷开关S接a，测出通过待测电阻Rx的电流为I。 图5
②单刀双掷开关S接b，调节电阻箱，使电路中的电流仍为I，读出电阻箱连入值为R0。
③待测电阻Rx= R0 。
探究一 伏阻法测量电阻
【例1】小明同学要测量某未知电阻的阻值（整个实验过程中电源电压保持不变）
甲 乙 丙
（1）按照图甲电路图正确连接电路后，闭合开关，小明发现电流表无示数，但电压表示数很大。电路中出现的故障原因是 。
（2）排除故障后，电流表和电压表的示数如图乙所示，则R0= Ω。接下来小明调整变阻器的滑片继续测量，这样做的目的是 。
（3）小明想利用这些器材测量另一个未知电阻Rx的阻值，但发现电流表已经损坏。小华帮他设计另一个实验方案：利用图丙所示的电路，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，再，记下电压表示数U2。则Rx= （表达式用测得的量与已知量表示）。
【解析】（1）电流表无示数，说明电路存在断路，电压表示数很大，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻R0断路。
（2）由图乙所示可知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2V，电阻阻值R0=U/I=2V/0.4A=5Ω；小明调整变阻器的滑片继续测量的目的是：多次测量求平均值，减小实验误差。
（3）如图丙所示电路，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，再断开S1，记下电压表示数U2，开关S闭合、S1断开时，电路电流I=U2/R0，电阻Rx=Ux/I=U1-U2/I=U1-U2/U2/R0=(U1-U2)R0/U2。
【答案】（1）电阻R0断路（2）5多次测量求平均值，减小实验误差（3）断开S1 (U1-U2)R0/U2
◎跟踪训练
1.如图所示的四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不能测出未知电阻Rx的电路是（D）
A B C D
2.小杰同学想利用所学知识测量一个阻值未知的定值电阻Rx的阻值。他找来了如下器材：一个电压恒定的电源（电源电压值未知）、一个阻值已知的定值电阻R、一个电压表（量程大于电源电压值）、一个单刀双掷开关和若干导线，设计了如图所示的电路图。实验时，他先将开关S拨至a处，电压表的示数为U；然后将开关S拨至b处，电压表的示数为U1．则开关S拨至b处时，电路中的电流为 (U-U1) /R ，待测电阻Rx的阻值为 U1 / (U-U1)×R 。
探究二 安阻法测电阻
【例2】用如图所示的电路测量一定值电阻Rx的阻值,其中R0是阻值已知的定值电阻，电源及电流表的量程均能满足实验要求。请根据实验电路图补充完成下面的主要测量步骤：
(1)闭合开关S和S2,断开开关S1,读出并记录此时电流表的示数为I1；
(2) ,读出并记录此时电流表的示数为I2；
(3)待测电阻Rx的电阻值Rx= 。(用字母I1、I2和R0表示)
【解析】(2)由实物图可知：当闭合开关S和S2，断开开关S1时，
R0与Rx并联，电流表测量干路电流；当断开开关S2，闭合开关S和
S1时，R0与Rx并联，电流表测量R0支路中的电流，读出电流表的示数，根据欧姆定律的变形公式求出并联电路两端电压，然后根据并联电路电流规律和欧姆定律的应用表示出Rx的阻值。
(3)∵I=U/R，∴R0两端电压：U0=I2R0，又∵并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，∴通过待测电阻Rx的电流为I1-I2,则待测电阻Rx的电阻值Rx=I2R0/（I1-I2）。
【答案】(2)断开开关S2,闭合开关S和S1 (3)Rx=I2R0/（I1-I2）
◎跟踪训练
3.晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
答图：
（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图所示的实验电路的连接。
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；
（3）只闭合开关 S2 时，电流表的示数为I2。
（4）请用I1、I2和R0表示Rx．Rx＝ I2R0/（I1-I2） 。
4.（2018·河南改编）小芳利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω。
甲 乙 丙
（1）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是 滑动变阻器断路 。
（2）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I-U图象，如图丙所示。由图象可得Rx=4 Ω。
（3）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丁所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当开关 S1闭合、S2断开 时，电流表读数为Il；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx= （I1-I2）R0/I1 。（用已知和测出的物理量符号表示）
探究三 伏滑法测电阻
【例3】（2018·襄阳）在“伏安法测电阻”的实验中，电源电压U恒定不变。某同学连接了如图所示部分电路。
甲 乙
（1）用笔画线代替导线完成图甲电路连接；
（2）电路连接后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到 （填“左”或“右”）端；
（3）某次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡灯丝的电阻值为 Ω；
（4）某小组的同学分别读取电压表和电流表的示数为U1、I1，结果发现他们实验时误将电压表与滑动变阻器并联，但也能算出电阻的阻值，其表达式为RL= 。
【解析】（1）根据（3）灯泡的电压为1.5V，所以电压表的量程为0～3V，且与灯泡并联；电流表与灯泡串联，由题目中的电流表的表盘知，电流表选择0～0.6A量程，电流表与灯泡串联；
（2）为保护电路，连接电路时，开关应断开；闭合开关前，由图滑动变阻器的滑片应该滑到最大值即最左端；
（3）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以电流表的示数0.3A；则此时小灯泡灯丝的电阻值为RL=U/I=1.5V/0.3A=5Ω；
（4）根据串联电路的电压特点，小灯泡两端的电压，UL=U﹣U1，小灯泡灯丝的电阻值为RL′=UL/I1=U-U1/I1。
【答案】（1）如上图 （2）左 （3）5 （4）U-U1/I1
◎跟踪训练
5.小明测量额定电压为3.8V小灯泡正常工作时的电阻，使用4.5V的电源。
甲 答图：
（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线。
（2）电路连线改正后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，灯不亮，故障可能是 灯泡断路 。
（3）排除故障后移动变阻器的滑片到某一点，电压表的示数为3V，要测量正常发光的小灯泡的电阻，还应将滑劝变阻器滑片向 左 移动，当小灯泡正常发光时，此时电流表的指针位置如图乙所示，可得出小灯泡的电阻为 11.18 Ω。
（4）小明完成实验后，他改变滑动变阻器的阻值，
记录电流表、电压表的几组示数，然后确认小灯光
的电流、电压，算出几组电阻值，求出的平均值
就是小灯泡正常发光的电阻。他的方法是不正确（填“正确”或“不正确”）的，原因是 电阻随温度不断发生变化，不是定值 。
探究四 安滑法测电阻
【例4】（2019·兰州模拟）如图所示的电路，电源电压均不变，R0为定值电阻，R为最大阻值已知的滑动变阻器，利用下列电路图能够测出待测电阻Rx阻值的是（）
A B C D
【解析】A.滑动变阻器滑片移动时，电压表能测出电路中的电压值，但无法求出通过未知电阻的电流，无法求出电阻，故A错误；B.由于无法知道R0的电流，故无法求出待测电阻的电流和电压，无法求出电阻，故B错误；C.根据图可知，利用电流表无法求出电压，故无法求出待测电阻两端的电压，无法求出电阻，故C错误；D.由电路图可知，先把滑片移到最左端，滑动变阻器阻值全部接入电路，RP=R0，滑动变阻器与待测电阻串联，测出电路电流I，则电源电压U=I（R0+Rx）①； 把滑动变阻器滑片移到最右端，时RP=0，即只有Rx接入电路，由电流表测出电路电流I′，则电源电压U=I′Rx，②，由①②可以求出Rx，故D正确。
【答案】D
6.（2017·贵港）用伏安法测电阻，实验电路如图甲所示。
甲 乙 丙
（1）连接电路时，开关应该是 断开 的；
（2）大山同学在实验中的某次测量，电压表与电流表的读数如图乙所示，则此时待测电阻的阻值为 8 Ω。请你根据图甲的电路图，在图丙中用笔画线代替导线帮大山同学连接实物图（导线不能交叉）；
◎跟踪训练
（3）实验中，如果电压表突然损坏，已知滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，电源电压保持不变，但电源电压未知，请你利用剩下的器材测出Rx，先在图丁方框内画出此时的实验电路图，再简要写出实验过程和计算Rx的表达式。
a、实验过程：
①测量时，先将滑片移至最右端，测出
此时的电流I1，则电源电压U=I1Rx； 丁
②将滑片移至最左端，测出此时的电流I2，则电源电压U=I2Rx+I2R ，
b、Rx的表达式：Rx= I2R/I1-I2 。
探究五 替代法测电阻
【例5】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值,其中Rx为待测电阻,R为电阻箱,S为单刀双掷开关,R0为定值电阻。某同学用该电路进行实验，
主要步骤有：
A.把开关S接b点，调节电阻箱，
使电流表的示数为I；
B.读出电阻箱的示数R；
C.把开关S接a点，读出电流表的示数为I； 甲 乙
D.根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大
(1)上述步骤的合理顺序是 (只需填写序号)。
(2)步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示,则它的示数为 Ω。若已知R0的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为 Ω。
(3)本实验所采用的物理思想方法称为 (填“控制变量法”或“等效替代法”)。
【解析】(1)根据电路图,连接实物,将电阻箱的阻值调至最大;然后把开关S接a点,读出电流表的示数为I(此电流为Rx、R0共同作用的效果);再把开关S接b点,调节电阻箱,使电流表的示数仍变为原来的数值I(此电流为R、R0共同作用的效果)；最后读出电阻箱的示数R。
（2）根据图乙中左下角的指针位置可知，4×10=40Ω；根据图乙中右下角的指针位置可知，7×1=7Ω。由此可知，步骤A中电阻箱调节好后示数为40Ω+7Ω=47Ω；因为Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，所以Rx+R0=R+R0,即Rx=R=47Ω。
(3)Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同,则Rx+R0=R+R0,即Rx=R。这里用电阻箱R等效替代了待测电阻Rx。
【答案】（1）DCAB （2）4747 （3）等效替代法
◎跟踪训练
7.在测量未知电阻Rx阻值（阻值约为150Ω）的实验中，提供的实验器材有：电源（电压为3V）、滑动变阻器R（0～50Ω）、电阻箱R0（0～9999Ω）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、开关及导线若干。
甲 乙
（1）小华同学设计了如图甲所示的电路，根据实验器材数据可粗略估算通过电流表的电流大小，则最大电流是0.02 A ，最小电流是 0.015 A，你认为小华 不能 （填“能”或“不能”）准确测出Rx阻值。
（2）小明同学设计了如图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，小明先将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1，再将开关S拨至另一位置，调节 电阻箱R0阻值 ，使电压表的示数恰好为U1。记下电阻箱的示数为R′，则未知电阻Rx的测量值为 R′ 。(共16张PPT)
第2节 欧姆定律
知识点一 欧姆定律
1.由欧姆定律I=U/R变形可得R=U/I。下列说法正确的是( D )
A.导体电阻跟它两端的电压成正比
B.导体电阻跟通过它的电流成反比
C.导体电压跟通过它的电流成正比
D.导体电阻跟通过它的电流和它两端电压无关
2.在一段定值电阻的两端加一可变电压U，以下说法中正确的是（B ）
A.由R＝ U/I可知，R与U成正比
B.不管U如何变化，U与I的比值不变
C.由I＝U/R可知，I与U成反比
D.由R＝U/I可知，R与U成反比
3.（2018·天津）当某导体两端电压是3V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是 15 Ω；当它两端电压为0V时，该导体的电阻为 15 Ω。
知识点二 欧姆定律的应用
4.（2020·威海模拟）如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式滑动变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是( C )
A．电路中R和R0是并联的
B．油量表是由电流表改装而成的
C．油位越高，流过R的电流越大
D．油位越低，R两端的电压越小
5.（2018·攀枝花）如图是R1、R2两电阻的电压与电流关系图象，由图可知，电阻R1的阻值为10Ω，若将两电阻并联后接在3V电源两端，干路电流为0.9A。
6.有一只标有“2.5V 0.3A”字样的小灯泡，要让其正常工作，手头只有电压为6V的电源。
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少欧？
（2）试说明使小灯泡接在6V电源上正常发光的具体方法。
解：(1)由I＝ 得小灯泡的电阻为：R＝ ＝ ≈8.3Ω；
（2）要使小灯泡接在6V电源上正常发光，应给小灯泡串联一个电阻进行分压，串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以串联电阻电压：UR＝U-UL＝6V－2.5V＝3.5V，串联电阻的阻值：
R＝ ＝ ≈11.7Ω。
7.（2020·天津模拟）如图所示电路中，电源电压保持不变，当变阻器滑片P向右移动时，电表示数变大的是(D)
A B C D
8.如图所示的是琳琳设计的电路图，当她闭合开关S1、S2，两个电流表（实验室学生用）的指针在同一位置，则下列判断正确的是（ C ）
A.两个电流表的示数相等
B.A1测的是通过L1的电流
C.两灯L1与L2电阻之比为1：4
D.两灯L1与L2电阻之比为4：1
9.（2020·常州模拟）如图所示的电路中，R1=10Ω，R2=30Ω。闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是( C )
A．1∶3
B．3∶1
C．3∶4
D．4∶3
10.如图甲所示电路，电源电压为6V，当S闭合时，电压表的读数如图乙所示，则L1两端的电压为 1.5 V，L2两端的电压为 4.5 V．流过L1与L2的电流之比为 1：1 ，L1与L2的电阻之比为 1：3 。
甲 乙
11.（2018·襄阳）电阻R1与R2的I-U图象如图所示。当R2上的电压为1.5V时，R2的阻值是 10 Ω；若将它们并联连接到电压为2.5V的电源上，则干路的电流是 0.7 A。
12.（2020·上海模拟）如图所示，电源电压恒定，R=10Ω，断开开关S1，闭合开关S，电流表示数为0.3 A，则电源电压为 3 V；再闭合开关S1，电流表示数为0.5 A，则R1的阻值为15Ω。
13.（2020·黑龙江模拟）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2∶5，此时灯L1、L2的电阻之比是 3∶2 ，电流之比是1∶1 。
14.如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示，求：
甲 乙
（1）电源电压；
（2）滑片P滑到ab中点时电流表的示数。
解：由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的电流I1=0.6A，由I=U/R可得，电源的电压：U=I1R1=0.6A×10Ω=6V；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I2=0.2A，电压表的示数U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值：R2=4V/(0.2A)=20Ω；
滑片P滑到ab中点时，电路中电流表的示数：I==0.3A。
15.在探究“电流与电阻的关系”实验中。所选定值电阻的阻值分别为R1=5Ω，R2=10Ω，R3=20Ω滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”。
甲 乙 答图：
（1）请在图甲中的虚线框内画出滑动变阻器的电路符号并用笔画线代替导线，将图乙实物电路连接完整。
（2）连好电路后，按下列步骤进行实验：
①将R1接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.5V，记下I1。
②用R2替换R1接入电路，接下来的操作是： 调节滑动变阻器，使电压表示数为1.5V，记下电流表的示数I2 。
③用R3替换R2接入电路，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表的示数也大于1.5V，实验无法进行下去。请写出一种解决问题的方法使实验继续进行下去。 换用最大阻值较大的滑动变阻器（或换用电压较低的电源） 。
(3)本实验的结论是： 电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比 。(共15张PPT)
专题3 比值题、图象题
1.比值题规律：
（1）串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比U1/U2=R1/R2。
（2）并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比I1/I2=R2/R1。
2.图象题规律：
（1）U-I图象中，向U轴靠近的图线所表示的电阻大，R=ΔU/ΔI。
（2）定值电阻的阻值R=U/I=ΔU/ΔI。
（3）滑动变阻器的U-I图象。
探究一 比值题
【例1】（2018·眉山）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，两灯都能正常工作，灯L1，L2的电阻之比为R1∶R2=1：2，此时甲、乙两电表的示数之比为（ ）
A．2∶1
B.1∶2
C．3∶2
D．2∶3
【解析】乙表与电源连接，故为电压表，甲表不能是电流表，否则S闭合时，将灯短路，不发光，故两表都为电压表，甲表测L2的电压，乙表测电源电压，两灯串联，灯L1、L2的电阻之比为R1∶R2=1∶2，根据分压原理，L2的电压为灯L1的2倍，即2UL1，根据串联电路电压的规律，总电压为：U=UL1+2UL1=3UL1，甲、乙两电表的示数之比为2UL1∶3UL1=2∶3．只有D正确。
【答案】D
◎跟踪训练
1.（2018·攀枝花）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4∶3．此时灯L1和L2的电阻之比为( A ）
A．1∶3
B．3∶1
C．3∶4
D．4∶3
2.如图所示电源电压恒定且U=12V,R1=12Ω,R2=6Ω,R3=4Ω,闭合开关S后,电流表A1和A2的示数之比为( D ）
A.3:1
B.1:1
C.5:1
D.5:3
3.（2018·宿迁）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R1、R2的阻值之比为( D )
A．U1∶U2
B．U2∶UI
C．U2∶（U2-U1）
D．U1∶（U2-U1）
4.（2020·沈阳模拟）如图所示的电路中，电源电压恒定，灯丝的电阻RL不随温度变化，开关S1闭合，电流表的示数为I1，再闭合开关S2，小灯泡的亮度 不变 （填“变亮”“变暗”或“不变”），电流表的示数为I2，若I1∶I2=2∶3，则RL∶R= 1∶2 。
5.（2019·齐齐哈尔）如图所示，定值电阻R1=5Ω，定值电阻R2=10Ω，当开关S、S1均闭合时，两电压表示数之比U1∶U2= 1∶2 。若将图中电压表V1、V2换成电流表A1、A2，开关S闭合，S1断开时，两电流表示数之比I1∶I2= 1∶2 。
6.如图所示的电路中，三个电阻R1、R2、R3的阻值分别为1Ω、2Ω、3Ω，开关闭合后，通过三个电阻的电流之比为 6∶3∶2，电流表A1、A2和A3的内阻均可忽略，它们的示数分别为I1、I2和I3，则I1∶I2∶I3=5∶9∶11。
探究二 图象题
【例2】如图甲所示的电路中,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,电源电压不变。闭合开关S后,滑片P从a端移动到b端,电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示,则电源电压为 V,R1的阻值为 Ω。
甲 乙
【解析】由图甲可知,两电阻串联,电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时,电路中的电流最大,由图乙可知I1=1.2A，根据欧姆定律可得，电源的电压：U=I1R1=1.2A×R1，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,由右图可知,I2=0.4A,U2=4V，滑动变阻器的最大阻值：R2=U2/I2=4V/0.4A=10Ω，串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：U=I2R1+U2=0.4A×R1+4V，电源的电压不变，1.2A×R1=0.4A×R1+4V，解得：R1=5Ω，电源的电压U=1.2A×R1=1.2A×5Ω=6V。
【答案】6 5
7.（2019·大连）如图所示的电路，电源电压不变，R1为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电压表示数U与电流表示数I的关系图象是( C ）
A B C D
8.（2018·咸宁）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V。则电源电压U= 8 V，R2=5 Ω。
甲 乙
9.（2018·内江）将一段电阻丝R和一个阻值为R0的定值电阻串联。接在电压为U=2V的电源上，现改变电阻丝接入电路的长度，测得通过电阻丝的电流I和电阻丝相应的接入长度L，得到了电流的倒数与长度的关系图象（1/I-L图象）如图所示，由此可知：该定值电阻R0= 0.8 Ω；当电阻丝的接入长度为L=0.5m时，相应电阻丝的电阻R′= 1.6Ω
10.（2020·河池模拟）如图所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化如图乙所示。则可判断电源电压是 12 V，变阻器的最大阻值是 16Ω。
甲 乙
11.如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为电阻箱。闭合开关S后，调节电阻箱R的阻值，得到电压表示数U与电阻箱阻值R的变化关系如图乙所示，则可求出电源电压为 12 V，R0的阻值为 10 Ω。
甲 乙
12.如甲图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，则电源电压为 6 V，R1的阻值为 10 Ω。当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于乙图中的 B 点（填“A”“B”“C”“D”或“E”）。
甲 乙(共19张PPT)
专题4 欧姆定律的综合计算
利用欧姆定律，结合串、并联电路的特点进行的计算是电学中的基础计算，应用欧姆定律解题的一般步骤：
（1）根据题意画出简化的等效电路图；
（2）分析电表的测量对象，明确题中给出的各物理量；
（3）在电路图中标出已知量和未知量；
（4）结合题意找出等量关系，列出关系式，代入数据进行求解。
探究 欧姆定律综合计算
【例】（2018·达州）甲乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A，乙地检修员后用相同的测量仪接人CD时，电流表的示数为0.3A．则短路位置离甲地（ ）
A．18km B．15km C．12km D．10km
【解析】由题知，甲乙两地相距30km，输电线的电阻与其长度成正比，设每km输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为s，则短路位置离乙地的距离为30km-s，则AB间的总电阻（两条输电线的总长度为2s）：Rab=2sR0，同理可得，CD间的总电阻：Rcd=2（30km-s）R0，用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：U=IabRab，U=IcdRcd，因电源电压不变，所以可得IabRab=IcdRcd，代入数据有：0.2A×2sR0=0.3A×2（30km-s）R0，解得：s=18km。
【答案】A
1.如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间。则定值电阻R的阻值及电源电压分别是( C )
A．3Ω，15V
B．6Ω，15V
C．3Ω，12V
D．6Ω，12V
◎跟踪训练
2.（2020·广西模拟）如图所示，电源电压为3V且保持不变，滑动变阻器R标有“1A 15Ω”的字样。当滑动变阻器的滑片P在最右端时，闭合开关S，通过灯泡的电流为0.4A，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是( D )
A．向左移动滑动变阻器的滑片P时灯泡变亮
B．滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9A
C．R接入电路的阻值变化范围是5Ω-15Ω
D．电路总电阻的最大值为5Ω
3.（2018 广安）如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（ D ）
A.若滑片P向左移，电流表的示数变小
B.电压表与电流表的比值不变
C.滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～50Ω
D.电流表的变化范围是0.3A～0.6A
4.（2020·桂林模拟）如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R的阻值为10Ω，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器阻值增加了5Ω，电流表示数减少了0.04A，则电压表示数的变化是(C)
A．增加了0.2V
B．减少了0.2V
C．增加了0.4V
D．减少了0.4V
5.如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中,电源电压恒为6V,保护电阻R0=20Ω;R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm,其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比;金属杆cd和MP(右端P是滑片)与电路接触良好,电阻不计。小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量,其数据见下表。若已知小英测量时,滑片恰在电阻棒ab的中点位置,则根据题中提供的信息可知( C )
A.电阻棒的总电阻是30Ω
B.小聪的身高是1.7m，小亮的身高是1.5m
C.小聪的身高是1.5m，小亮的身高是1.7m
D.从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2~1.8m
小聪 小英 小亮
A表示数I/A 0.20 0.15 0.12
V表示数U/V 2.0 3.0 3.6
身高h/m 1.6
6.(2018·常德)如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“﹣”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（ D ）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4
B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4
D．R0与R1的阻值之比为4：1
7.（2020 黄冈模拟）如图所示电路中，电阻R1为20Ω，R2为50Ω，图中①、②、③为电流表或电压表。闭合开关后，三表均有示数，且③号表读数为0.2A，表①示数为 0.5 A，表②示数为 10 V，电源电压为 10 V。
8.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，滑片P在滑动变阻器R2的某两点之间滑动的过程中，电流表的示数变化范围是1～2A，电压表的示数变化范围是4～8V。则定值电阻R1= 4 Ω，电源电压U= 12 V。
9.（2018·达州）两个标有“5Ω 1A”和“10Ω 0.6A”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为 15 Ω，电源电压最多为 9 V；若将它们并联时干路电流最大是 1.5 A。
10.某同学设计了一个简易电子秤，其原理如图甲所示，电源两端的电压恒为6V，R1是阻值为20Ω的电阻，R2是长6cm阻值为30Ω的均匀电阻丝，电压表量程为0-3V，电流表量程为0-0.6A。图中CD固定不动，当秤钩不挂物体时，滑动变阻器的滑片恰好位于R2最上端，当秤钩上挂物体时，弹簧会被压缩，滑动变阻器的滑片随着AB部分一起下移，弹簧长度的变化量ΔL与弹簧受到的压力F的关系如图乙所示。（取g=10N/kg）
甲 乙
（1）为了使被测物体质量增大时电子秤的示数也增大，应该将 电压 表改装成电子秤的表盘。
（2）当被测物体质量增大时，电路的总功率 不变 。
（3）根据图甲、乙可知，该电子秤能测量的最大质量为 5 kg。
11.（2020 西湖区模拟）如图所示，电源电压为6V，且保持不变，定值电阻R1为50Ω，小灯泡上标有“2.4V 16Ω”字样，R2的铭牌为“50Ω、1A”，电流表量程为0～0.6A，灯丝电阻不随温度改变。求：
（1）求当S、S1、S2都闭合时，R2能够接入的最小阻值是多少；
（2）当只闭合S，断开S1，S2，使小灯泡恰好正常发光，此时滑
动变阻器的接入阻值是多少。
解：（1）当S、S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测电路中的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：I1＝0.12A，当电流表A的示数I＝0.6A时，通过R2的电流最大，其接入电路中的阻值最小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的最大电流：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.12A＝0.48A，则R2能够接入的最小阻值：R2＝12.5Ω；
（2）当只闭合S，断开S1，S2时，灯泡L与R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡恰好正常发光，
所以，此时变阻器两端的电压：U2＝U﹣UL＝6V﹣2.4V＝3.6V，
因串联电路中各处的电流相等，R2′＝24Ω。
12.（2020 兴仁模拟）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1＝5Ω．当开关S闭合，Sl、S2都断开时，电流表示数为0.2A，电压表示数为3V；若开关S、Sl、S2都闭合时，电流表示数为0.9A．求：
（1）电阻R2的阻值为多少？
（2）电源电压为多少？
（3）R3的阻值为多少？
解：（1）当开关S闭合，Sl、S2都断开时，R1与R2串联，
电流表测电路中的电流，电压表测量R2两端的电压，
R2＝15Ω；
（2）电源电压为：U＝I（R1+R2）＝0.2A×5Ω+15Ω）＝4V；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，R2短路，R1与R3并联，电流表测干路电流，
I1＝0.8A；I3＝I′﹣I1＝0.9A﹣0.8A＝0.1A，R3的阻值为：R3＝40Ω。
13.如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变。当托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，求：
甲 乙
（1）当托盘为空时，R2电阻为 500 Ω，R2两端电压为多少？
（2）当托盘为空时，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，求该物体的质量大小。
解：（1）当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω；由I＝可知，R2两端电压：U2＝I1R2＝0.01A×500Ω＝5V；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，由I＝可得，电路的总电阻：R＝＝＝600Ω；根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R﹣R2＝600Ω﹣500Ω＝100Ω；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，则此时电路的总电阻：R'＝＝＝300Ω，
则R2的电阻：R2'＝R'﹣R1＝300Ω﹣100Ω＝200Ω，由图象可知，此时物体质量为600g。
14.（2017·江西）如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。
（1）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，
移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，
电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？
R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
解：（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与滑动变阻器R串联后再与R0并联，电流表测干路电流，电压表测R两端的电压，因并联电路中各支路两端的电压相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡正常发光时，电压表的示数：UR=U-UL=6V-6V=0V，此时通过灯泡的电流IL=0.5A，通过R0的电流：I0=I-IL=0.6A-0.5A=0.1A，R0的阻值：R0=U/I0=6V/0.1A=60Ω；
（2）灯泡的电阻：RL=UL/IL=6V/0.5A=12Ω，断开开关S1，闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因电源的电压U′＞UL，所以，灯泡正常发光时，电路中的电流最大，即I大=0.5A，此时电路中的总电阻：R总=U′/I大=8V/0.5A=16Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小=R总-RL=16Ω-12Ω=4Ω，当电压表的示数UR大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，L两端的电压：UL′=U′-UR大=8V-3V=5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I′=UL′/RL=UR大/R，即5V/12Ω=3V/R，解得：R=7.2Ω，所以，滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～7.2Ω。
15.（2019 江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表
示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动
变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，
求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
解：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，
根据欧姆定律可得，电源电压：U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器的电压）的示数为4V，则电路中的电流： I2＝0.08A，R3＝50Ω；
（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变，电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流：I变大＝I总大﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：R滑小＝40Ω；
当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，
在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。(共13张PPT)
第3节 电阻的测量
知识点一 伏安法测电阻
1.伏安法测电阻实验的原理是 R=U/I ，在连接电路的过程中，开关必须处于 断开 状态，滑动变阻器的滑片应位于阻值最 大 的一端。这主要是为了避免电路中 电流 过大，以致烧坏有关元件。接通电源后，先通过滑动变阻器把小灯泡两端电压调到 额定电压 。测量时，从设备的安全考虑，应从额定电压开始逐次 降低 （填“升高”或“降低”）电压，从而获得几组数据。
2.某同学在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图所示的电路，请你完成下列问题。
甲 乙
（1）在图①中a表是 电流 表，b表是 电压 表；
（2）连接电路时，应将开关 断开 ；闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑在 右 （填“左”或“右”）端；
（3）图②是某次实验所得到的表盘，此时灯泡的电阻是 17.8 Ω。
知识点二 实验异常分析
3.某同学在做“用伏安法测电阻”实验时，误将电流表和电压表调换了位置，闭合开关S后，下列现象中会发生的是( D )
A．电压表烧坏
B．电流表烧坏
C．小灯泡烧坏
D．小灯泡不亮
4.用伏安法测小灯泡电阻时，闭合开关后，发现电流表几乎无示数、电压表有示数且接近于电源电压，请分析电路出现故障的原因可能是 小灯泡断路 ；排除故障后，若实验中测量电流、电压值后，通过计算得出三次小灯泡的电阻不相等，你认为可能的原因是 灯丝的电阻与温度有关 。
5.小刚同学测量2.5V小灯泡的电阻时，连接的电路如图所示：
答图：
（1）检查电路，发现有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”，若没有改正错误，闭合开关，会出现 灯不亮，电流表无示数，电压表有示数 ；
（2）请在图中补画出正确的连线；
（3）改正错误后在闭合开关前，小刚应将滑动变阻器的滑片调到 A （填“A”或“B”）端；
（4）小刚改正错误后，按正确的操作测得的数据如表格，从表中计算可知三次实验小灯泡的电阻不相等，你认为原因可能是 灯泡在不同电压下灯丝温度不同，灯丝的电阻随温度的升高而增大 。
实验次数 1 2 3
电压U/V 2.0 2.5 2.8
电流I/A 0.20 0.24 0.25
6.对于“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”这两个实验，下列说法不正确的是( A ）
A．它们都是采用控制变量的研究方法
B.它们的实验电路图在书中是相同的
C．前者多次测量的目的是比较分析多组数据，得出电流与电阻的关系
D.后者多次测量的目的是取平均值，减小误差
7.某同学用如图所示的电路测量小灯泡的电阻,通过调节滑动变阻器滑片的位置来改变小灯泡两端的电压U(不损坏小灯泡),测得通过小灯泡的电流为I,记录的数据如下表,则I与U的关系图象正确的是( D ）
A B C D
物理量实验次数 1 2 3 4
电压U/V 2.5 2.0 1.5 1.0
电流I/A 0.30 0.26 0.22 0.20
8.小红在做测定灯泡电阻的实验中，将正常的电流表、电压表接入电路，当闭合开关后，发现电流表有读数，电压表读数为零，移动滑动变阻器滑片时电流表读数有变化，电压表读数始终为零，其原因可能是( C )
A．滑动变阻器接触不良
B．开关接触不良
C．小灯泡两端短路
D．灯泡的钨丝断了
9.用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U-I的图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是( C )
甲 乙
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
D．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
10.小明和小华想利用如图甲所示的电路测未知电阻的阻值。
甲 乙 丙 丁
（1）根据他们连接的实验电路可知， 乙 （填“甲”或“乙”）表是电流表，并在图乙的虚框中画出实验电路图；
（2）实验中他们检查电路无误后闭合开关，观察了两电表的示数如图丙、丁所示，则通过电阻的电流为 0.2 A，电阻两端的电压为 1.2 V，计算出被测电阻R= 6 Ω；
（3）完成上步计算后小明认为实验就完成了，小华则认为仅这样就得出电阻的阻值不可靠，原因是 测量误差较大，没有多次测量取平均值 ；
（4）为了得到更可靠的结果，你认为接下来他们的具体操作是 移动滑动变阻器的滑片读取多组电压、电流值，求出每组电阻值后取平均值 。
11. (2018·徐州）小明和小华分别用“伏安法”测量定值电阻的阻值。
甲 乙 答图：
（1）小明实验的电路如图甲所示，请用笔画线代替导线把电路连接完整。
（2）小明第1次测量时，电压表示数如图乙所示，则电压为 1.5 V。
（3）小明测量的数据如表一所示，则定值电阻的阻值为 4.9 Ω。
表一 表二
（4）小华测量的数据如表二所示，则小华实验中存在的问题可能是：电压表并联在滑动变阻器两端了 。
实验次数 1 2 3
电压U/V 2.0 2.5
电流I/A 0.30 0.41 0.52
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.30 0.20 0.10
12.伏安法测电阻Rx的实验中，我们用如图所示电路进行测量。测量结果是用电压表读数除以电流表读数来表示，而作为用电器，电压表和电流表是有电阻的，会造成实验误差。
（1）电源接通前，滑动变阻器的滑片应
在 右端 （填“左端”“右端”或“任意位置”）；
（2）测量值比真实值 偏小 （填“偏大”“偏小”或“相同”）；
（3）如果电压表和电流表的读数分别为U和I，而它们自身电阻分别为RV和RA，则Rx更准确的表达式为 URV/（IRV-U）（数学表达式用已知字母表示）。(共19张PPT)
单元复习 欧姆定律
◎考点1 电流与电压、电阻的关系
【例1】在“探究一定电压下，电流与电阻的关系”的实验中，老师提供的实验器材有：电源（电压恒为4.5 V），电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“20 Ω 2 A”、“50 Ω 1 A”），导线若干。
（1）小李实验时，在a、b间先接入5 Ω的电阻，闭合开关，
移动滑片P，使电压表的示数为1.5 V，并记下相应的电流值；
再改接10 Ω的电阻，此时滑片P应向 （填“E”或“F”）端移动，小李移动变阻器滑片P的目的是： 。
（2）小李为完成实验，用四个定值电阻进行实验，他应选择的滑动变阻器规格是 。他这样选择的理由是 。
【解析】（1）当在a、b之间换接不同的电阻时，应保持电压为1.5 V不变，根据欧姆定律I＝U/R总可知应增大电路的总电阻，所以应将滑动变阻器的滑片向F端移动，直至电压表的示数为1.5 V为止；（2）由于电源电压为4.5 V，当电阻换为20 Ω时，要保持其两端电压为1.5 V不变，滑动变阻器两端的电压应为3 V，根据串联电路分压关系可知，滑动变阻器连入电路的电阻应为40 Ω，所以应选“50 Ω 1 A”的滑动变阻器。
【答案】（1）右 F保持定值电阻两端的电压为1.5 V不变
（2）50 Ω 1 A 将20 Ω的电阻接入a、b间时，为使电压表的示数为1.5 V，滑动变阻器接入电路中的阻值是40 Ω，若选用“20 Ω 2 A”滑动变阻器，无论怎样移动滑片P，电压表的示数都无法达到1.5 V
◎针对练1
1.（2018·重庆）小峻和小薇两位同学在”探究欧姆定律”的实验中，所用器材有：学生电源、电流表、电压表、标有”20Ω 2A”的滑动变阻器R′、开关，导线和定值电阻R若干。
表1 电流与电压关系
甲 乙
（1）连接电路时，开关必须 断开 ；连接完电路后，小薇发现电流表和电压表的位置互换了，如果闭合开关，则 电压 （填“电压”或“电流”）表的指针可能有明显偏转。
（2）排除故障后，他们先探究电流与电压的关系，闭合开关，移动滑片依次测得5组数据，其中第5次实验中电压表的指针如图乙所示，其示数为 2.2 V．他们记录的数据如表1所示，分析数据可以得到的结论是：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 正 比。
实验序号 1 2 3 4 5
电压/V 1.0 1.2 1.8 2
电流/A 0.20 0.24 0.36 0.40 0.44
(3)他们继续探究电流与电阻的关系，先将电源电压调为6V，分别换上多个定值电阻进行探究，数据记录如表2所示，老师指出其中一组数据是拼凑的，你认为是第 4 组（选填实验序号），理由是实验所用的滑动变阻器的最大阻值太 小 （填“大”或“小”）了。
表2 电流与电压关系
实验序号 1 2 3 4
电阻/Ω 10 15 20 25
电流/A 0.30 0.20 0.15 0.12
◎考点2 伏安法测电阻
【例2】（2018·荆门）现有两节新的干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。在利用“伏安法”测量定值电阻R1阻值的实验中：
甲 乙
（1）实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“A”或“B”）端；
（2）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是 （填符号）
A．滑动变阻器断路 B．Rx断路 C．Rx短路
（3）排除故障后，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 。它的阻值是 Ω。
（4）本实验要多次测量取平均值，是为了 。
【解析】（1）实验前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，结合实物图可知，滑片应滑到B端；
（2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表无示数，说明电路有地方发生断路；电压表有示数，说明电阻Rx断路；故B 正确。
（3）电流表量程为0～0.6A，指针指在0.3A，故电流为0.3A，则定值电阻的阻值：Rx=U/I=2.7V/0.3A=9Ω；
（4）本实验要多次测量取平均值，是为了减小误差。
【答案】（1）B （2）B （3）0.3A 9 （4）减小误差
◎针对练2
2.（2018·绥化）甲图是实验小组用伏安法测未知电阻Rx的实物电路，电源电压未知但恒定，已知滑动变阻器的最大阻值为R。（电阻均不受温度影响）
甲 答图：
（1）在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确。（所画的导线要用实线，不可用虚线，导线不能交叉）
（2）连接电路时开关应 断开 ，滑动变阻器的滑片应位于 右 （填“左”或“右”）端；
（3）该实验的原理是 R=U/I 。
（4）在实验操作中，发现电流表已损坏，电压表完好，于是小组的同学设计了如乙图所示的电路图也完成了实验。请你帮助他们把以下实验步骤填写完整：
①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，
当滑片位于最左端时，读出此时电压
表的示数，记为U1； 乙
② 再将滑片移动到最右端 ，读出此时电压表的示数，记为U2；
③则未知电阻 Rx=U2R/(U1-U2) 。
◎考点3 欧姆定律应用
【例3】（2018·临沂）如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是( )
A．通过电阻R1的电流为0.5A
B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1=I-I2=0.5A-0.3A=0.2A，故A错误；又因为并联电路中各支路两端的电压相等，故根据欧姆定律可得，电源的电压：U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故B错误；电阻R1的阻值：R1=U/I1=3V/0.2A=15Ω，故C正确。若断开开关S2，电流表A1只测量R2的电流，电流表A1示数变小，故D错误。
【答案】C
◎针对练3
3.如图所示，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1、S2，测得U甲：U乙＝4：5；若只断开开关S2，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时I甲：I乙＝ 4：5 。
4.两个变阻器的规格分别为“10Ω 1A”和“25Ω 3A”；如果把它们串联起来使用，电路两端允许加的最大电压为 35 V；如果将它们并联起来使用，电路两端允许加的最大电压为 10 A，干路中允许的最大电流为 1.4 A。
5.（2020·鄂州模拟）如图所示，是探究“电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”。实验中，先在a、b两点间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数。接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择下列的哪两个电阻( C )
A．10Ω和40Ω
B．20Ω和30Ω
C．10Ω和20Ω
D．30Ω和40Ω
1.在如图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S后,将滑动变阻器滑片P向左移动时,以下说法正确的是( C ）
A.两电流表示数的差值变小
B.电压表V示数与电流表A1示数的比值不变
C.电压表V示数与电流表A2示数的比值不变
D.电压表V示数与电流表A2示数的乘积变大
2.（2018·兰州）在如图所示的电路中，闭合开关S，电流表A1，A2的示数之比为I1∶I2=2∶1，则电阻之比为R1∶R2= 1∶2 ，电流表A1、A3的示数之比为I1∶I3= 2∶3。
3.（2018·绥化）如甲图所示的电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S后，在移动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系图象如乙图所示。电压表的示数U与R的阻值关系图象如丙图所示。则R0的阻值为 10 Ω，电源电压为 24 V。
甲 乙 丙
4.（2020·台州模拟）小柯利用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为6V且保持不变，实验所用电阻R的阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω，滑动变阻器的规格为“30Ω 2A”。
甲 答图：
（1）请设计实验数据记录表，画在方框内；
（2）小柯将5欧的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表示数为2伏，读出相应的电流值记录在表格中；然后更换电阻重复上述实验。当接入20欧的电阻时，发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数都无法达到2伏，其原因是 变阻器的最大电阻太小 ；
（3）小柯用图乙所示的电路测未知电阻Rx的阻值，图中R0为定值电阻，他先将导线a端接到电流表“-”接线柱上，电流表示数为I1，然后将导线a端接到电流表“3”接线柱上，电流表示数为I2，则Rx的阻值为I2R0/(I1-I2)（用I1、I2、R0表示）。
乙
5.如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A的量程，电压表使用0～3V的量程，定值电阻R1=5Ω，灯泡电阻R2=8Ω，滑动变阻器的最大阻值R3=20Ω。
（1）开关S1断开，S2闭合，电流表示数为0.25A，电压表示数
为2.5V，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值；
（2）将开关S1闭合，S2断开，移动滑动变阻器的滑片，为了
保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？
解：（1）变阻器连入电路的电阻：R3′=U3/I=2.5V/0.25A=10Ω，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U=I（R2+R3）=0.25A×（8Ω+10Ω）=4.5V；
（2）由题意知R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流且最大为0.6A，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，I′=U/(R3+R1)=4.5V/(R3+5Ω)=0.6A，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为2.5Ω，电压表量程0-3V，最大示数为3V，滑动变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流：I″=I滑=IR1=（U-U3最大）/R1=(4.5V-3V)/5Ω=0.3A，滑动变阻器接入电路中的最大值：R滑最大=U滑/I″=3V/0.3A=10Ω，所以变阻器的电阻变化范围是：2.5～10Ω。(共13张PPT)
第1节 电流与电压和电阻的关系
第十七章 欧姆定律
知识点一 探究电流跟电压的关系
1.张华同学在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象。下列说法错误的是（D）
A.当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
B.当在导体甲的两端加上3V的电压时，通过导体甲的电流为0.6A
C.通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D.将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电
源上时，干路中的电流为0.7A
2.甲、乙两电阻的电流与电压关系如图所示，由图可知，通过同一电阻的电流与它两端的电压成 正比 （填“正比”或“反比”），阻值R甲 ＜ R乙。（填“＞”“=”或“＜”）
3.利用如图甲所示实验电路，探究“通过导体的电流跟电压的关系”时：
甲 乙
（1）需要 1 个定值电阻。
（2）滑动变阻器在该探究实验中起到的调节作用是 调节定值电阻两端的电压 。
（3）利用实验数据作出的I-U关系图线，与图乙中的 B 最接近。
知识点二 探究电流与电阻的关系
4.如图所示，在研究“电流与电阻的关系”实验中，下列说法中正确的是( A )
①闭合电键前，移动滑片P到最右端是为了起到保护电路的作用；
②闭合电键后，移动滑片P的作用是控制电阻两端的电压保持不变；
③闭合电键后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电流保持不变；
④闭合电键后，移动滑片P的目的是多次测量取平均值减少误差。
A．①②
B．②③
C．①③
D．②④
5.如图为“探究电流与电阻关系”的实验电路图：
（1）为了达到探究的目的，实验过
程中必须保持 电阻两端电压 不变；
（2）当开关S闭合后，电压表的示数
是2V，电流表的示数是0.3A，现将阻值为10Ω的R1换成阻值为15Ω的R2接入电路进行探究，则下一步进行的操作是：将滑片向 右 移动，直到 电压表示数为2V为止 ，再读出电流表的示数。
6.在研究电流跟电压及电流跟电阻的关系实验中，电路中的滑动变阻器两次的作用是( C )
A．均使电阻R两端的电压成倍数变化
B．均使电阻R两端的电压保持不变
C．前次使电阻R两端电压成倍数变化，后次使电阻R两端的电压保持不变
D．前次使电阻R两端电压保持不变，后次使电阻R两端电压成倍数变化
7.在做“探究电流与电阻的关系”实验中，电路如图所示。先在A、B间接入5Ω的电阻，移动滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着用10Ω的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，此时电压表示数及应进行的操作是（ B ）
A.大于2V，应将滑片P向左滑
B.大于2V，应将滑片P向右滑
C.小于2V，应将滑片P向左滑
D.小于2V，应将滑片P向右滑
8.在“探究电流与电阻的关系”的实验中，下列说法不正确的是（D）
A.实验中采用的主要科学研究方法是“控制变量法”
B.滑动变阻器的作用是在多次测量过程中，保持这段导体两端电压值不变
C.换用不同的定值电阻得到多组数据，是为了“避免造成规律的偶然性”
D.经过测量得出的结论是“电压相等时，这段导体的电阻与通过的电流成反比
9.小满、小希扣小梦按各自设计的电路图进行实验，并将实验数据记录在表格中，如图所示。其中电路图与实验数据不对应的是( B )
A．小满 B．小希 C．小梦 D．都不对应
10.某实验小组在探究“电流跟电压、电阻关系”，实验器材如图所示，还有阻值分别是50Ω、100Ω、150Ω的电阻。
答图：
（1）用笔画线代替导线，连接实验电路。要求：滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数增大。
（2）小明按要求正确连接电路后，闭合开关，发现电压表指针偏转到满刻度的位置。其原因可能是 电阻断路（或变阻器短路） 。（写出一个）
（3）实验中，把定值电阻由50Ω换成100Ω，闭合开关后，下一步的操作是：将变阻器的滑片P向 右 （填“左”或“右”）移动，目的是 控制电阻的电压不变 。
11.某同学利用如图甲所示的电路，进行“探究电流跟电压的关系”实验。
甲 乙 丙 答图：
实验器材：电源（电压恒为3V），电流表、电压表各一只，一个开关，一个定值电阻，一只滑动变阻器，导线若干。
（1）用笔画线代替导线把图甲的实物图连接完整，并在图乙虚线框内画出对应的电路图。
（2）某同学在闭合开关S后，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，发现电流表的指针都指在零刻度线处，电压表指针则有明显偏转。但示数不变。出现这种现象的原因是 电压表并联的支路断路了 。
（3）某同学通过实验得到多组实验数据，由这些数据画出如图丙所示的图象，由图象可得出结论：电阻一定时， 电流与电压成正比 。
12. 在探究“电阻上的电流与两端电压的关系”的实验中，所用的器材有：一个定值电阻R、一个电压恒定的电源，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干。有三位同学分别设计了如图所示的甲、乙、丙三个电路图。
甲 乙 丙
（1）三个电路图中，只有丙图是符合要求的，甲图中的错误是 电压表测的是滑动变阻器两端的电压 ，乙图中的错误是 滑动变阻器与电阻R并联了 。
（2）在这三个电路图中，都有滑动变阻器，如将滑片P都向左移动时，甲图中电压表的示数将 变大 ，乙图中电流表的示数将 变大 ，丙图中电阻R的阻值将 不变 。（填“变大”“变小”或“不变”）
