人教版（2019）物理必修三同步学习笔记：11.2　导体的电阻（有详解）

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人教版（2019）物理必修三同步学习笔记：11.2　导体的电阻
一、电阻
1．R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．
2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．
二、电阻定律　电阻率
1．导体电阻的决定式R＝ρ
l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．
2．电阻率
(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．
(2)电阻率与温度的关系及应用
①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．
②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．
③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．
④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．
3．R＝与R＝ρ的区别与联系
区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ
区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
三、导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体和半导体元件．
3．I－U图像与U－I图像
比较内容 I－U图线 U－I图线
坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件图线的形状 INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A544.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A544.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A544.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A544.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A544.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A544.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\教师用书Word版文档\\03\\A544.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\闫法敏\\2022\\同步\\看\\物理 人教 必修第三册\\教师用书Word版文档\\03\\A544.TIF" \* MERGEFORMATINET R1＞R2 INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A545.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A545.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A545.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A545.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A545.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A545.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\教师用书Word版文档\\03\\A545.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\闫法敏\\2022\\同步\\看\\物理 人教 必修第三册\\教师用书Word版文档\\03\\A545.TIF" \* MERGEFORMATINET R1＜R2
非线性元件图线的形状 INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A546.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A546.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A546.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A546.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A546.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A546.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\教师用书Word版文档\\03\\A546.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\闫法敏\\2022\\同步\\看\\物理 人教 必修第三册\\教师用书Word版文档\\03\\A546.TIF" \* MERGEFORMATINET 电阻随U的增大而增大 INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A547.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A547.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\03\\A547.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A547.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A547.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\10\\03\\A547.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张彦丽\\2022年\\同步\\物理\\物理 人教 必修第三册\\教师用书Word版文档\\03\\A547.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\闫法敏\\2022\\同步\\看\\物理 人教 必修第三册\\教师用书Word版文档\\03\\A547.TIF" \* MERGEFORMATINET 电阻随I的增大而减小
考点一　导体的电阻　欧姆定律
对下列公式理解正确的是（ ）
A．由可知，导体中的电流与通过导体横截面的电荷量成正比
B．由可知，导体的电阻率跟导体的电阻和横截面积的乘积成正比
C．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
D．由可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
【详解】A．此式为电流强度的定义式，导体中的电流与电荷量和时间无关，故A错误；
B．导体的电阻率与导体的温度、材料有关，与导体的电阻和横截面积无关，故B错误；
C．导体的电阻与导体的电阻率、导体长度、导体的横截面积有关，与电压、电流无关，故C错误；
D．此式为欧姆定律的表达式，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，故D正确。
故选D。
考点二　电阻定律　电阻率
如图所示，一块均匀的长方体导体，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得导体的电阻为R，则电流沿CD方向时导体的电阻以及导体的电阻率分别为（　　）
A．； B．；
C．； D．；
【详解】电流沿AB方向时测得导体的电阻为R，则
解得
电流沿CD方向时导体的电阻
故选B。
考点三　导体的伏安特性曲线
a、b、c三种元件的伏安特性曲线如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．b代表是定值电阻，图像的斜率等于电阻
B．a、b、c三种元件都是线性元件
C．a代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小
D．三种图像的交点表示电压、电流相等，电阻不相等
【详解】A．b代表是定值电阻，温度升高，电阻不变，其斜率的倒数等于电阻，故A错误；
B．电流与电压成正比的元件才是线性元件，b代表的元件是线性元件，a、c不是线性元件，故B错误；
C．某些半导体元件，例如晶体二极管随着电压、电流的升高，电阻减小，a的电阻随着电压、电流的升高而减小，代表某些半导体元件，故C正确；
D．三种图像的交点，表示此处的电压、电流相等，由欧姆定律可知，此处的阻值相等，故D错误。
本题选错的，故选ABD。
4．某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中、、、四个点。则关于这四个电阻的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，一块均匀的正六面体样品，长为a、宽为b、厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（　　）
A．样品的电阻率为
B．沿CD方向的电阻为
C．若a=b，增加厚度c，则沿着AB方向的电阻不变
D．若a=b，减小厚度c，则沿着CD方向的电阻不变
6．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（ ）
A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
B．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
C．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
D．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积有关
7．一个内阻可以忽略的电源，给装在绝缘圆管中的满管水银供电，电源两极分别与水银柱的表面和底面连接，通过水银的电流为0.1 A。若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内（恰好能装满圆管），那么通过水银的电流将是（　　）
A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
8．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是（　　）
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
9．两根长度，粗细均相同的合金丝a、b的并联接入电路后，已知通过两根合金丝的电流，则a、b电阻、以及电阻率、的关系正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
10．如图所示，厚薄均匀的长方体金属导体，ab、bc的长度之比为2：1。当将C与D接入电压不变的电路中时，通过该导体的电流为I，若换A与B接入原电路中，则通过该导体的电流为（　　）
A． B． C．I D．2I
11．两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L，横截面积均为S，将甲对折起来，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为（　　）
A．1：4 B．1：16
C．4：1 D．16：1
12．如图所示是长、宽、高分别为1m、2m、3m的长方形电阻，已知其电阻率为ρ（单位是Ω·m），根据电阻定律可知当电流从侧面A流入时电阻为欧，从侧面B和C流入时，电阻分别为（　　）
A．欧，欧
B．欧，欧
C．欧，欧
D．电阻与电流强弱有关
13．某兴趣小组测海水电阻率，在一根细橡胶管中灌满海水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的海水柱．他将此海水柱接到恒定电压。握住海水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.5倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（　　）
A．通过的电流增大
B．海水电阻率变小
C．阻值增大为原来的2.25倍
D．阻值增大为原来的1.5倍
14．两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知（　　）
A．R1的电阻为
B．R1的电阻R1=tan 45° Ω=1 Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U=1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
15．在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系
B．a与b相比，导体越长，电压表示数越大
C．a与c相比，导体越粗，电压表示数越大
D．a与d相比，电压示数越小，表明该种材料的导电性能越好。
4．C
【详解】由
知图线的斜率表示导体的电阻，分别做A、B、C、D四个点与原点的连线，可知
故C正确。
故选C。
5．A
【详解】A．设样品的电阻率为ρ，根据电阻定律，得出样品沿AB方向的电阻
解得
故A正确；
B．样品沿CD方向的电阻
结合，解得
故B错误；
C．若a=b，由可得
当增加厚度c，沿着AB方向的电阻R减小，故C错误；
D．若a=b，由，减小厚度c，沿着CD方向的电阻增大，故D错误。
故选A。
6．A
【详解】A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，故正确；
BC．导体的电阻由导体本身决定，与其两端电压、通过的电流无关，故BC错误；
D．导体的电阻率与导体材料及其温度有关，与导体的电阻、导体的长度和横截面积S无关，故D错误。
故选A。
7．C
【详解】大圆管内径大一倍，即横截面积变为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的，根据电阻公式
可知电阻变为原来的，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍。故电流为为1.6 A，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【详解】A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻都是原来的1/3，但是电阻率是不变的，故A错误；
B．只有金属材料的电阻率随温度的升高而增大，有的材料的电阻率随温度升高反而减小，故B错误；
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小，故C正确；
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，同等长度和截面积的导体，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】并联电路，电压相等，根据电阻定义式有
，
由于
可知
根据电阻决定式有
，
由于长度，粗细均相同，则有
ABC错误，D正确。
故选D。
10．A
【详解】设导体上表面宽为x，则将C与D接入电路中时，电阻为
若换A与B接入原电路中，则电阻为
因为电路中电压不变，所以由欧姆定律知，将A与B接入原电路中，通过该导体的电流为与将C与D接入电路中对应电流之比为
即
故选A。
11．B
【详解】根据可知，甲对折起来，长度减为原来一半，横截面积变为原来两倍，电阻变为原来的倍；乙拉长为原来的两倍时，截面积减小为原来的一半，电阻变为原来的4倍；串联在同一电路中，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1：16。
故选B。
12．B
【详解】从侧面B和C流入时，电阻分别为
，
故选B。
13．C
【详解】根据电阻定律有
住海水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.5倍，当是管内海水的总体积保持不变，海水的电阻率保持不变，则电阻的阻值与长度的平方成正比，所以阻值增大为原来的2.25倍，根据欧姆定律有
恒定电压时，电阻增大，电流减小，所以C正确；ABD错误；
故选C。
14．AD
【详解】A．根据图像可知，R1是线性元件，则R1的电阻为
A正确；
B．在物理图像中，由于坐标轴所表示的物理量不同，所选择的标度值也可能不一样，因此，在求图线的斜率时，不能够利用图线倾角的正切值求解，B错误；
C．根据电阻定义式有
结合伏安特性曲线可知，I—U图像上的点与坐标原点连线的斜率的倒数表示电阻，由图像可知随电压的增大，斜率逐渐减小，则R2的电阻随电压的增大而增大，C错误；
D．根据电阻定义式有
当U=1V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2Ω，D正确。
故选AD。
15．BD
【详解】A．根据串联电路特点通过各电阻的电流都相同，则电阻两端的电压与电阻成正比，所以可以研究导体电阻与其影响因素的定量关系，则A错误；
B．串联电路电流处处相等，a与b相比，导体越长，电阻越大，则电压表示数越大，所以B正确；
C．串联电路电流处处相等， a与c相比，导体越粗，电阻越小，则电压表示数越小，所以C错误；
D．串联电路电流处处相等，a与d相比，电压示数越小，电阻越小，则表明该种材料的导电性能越好。所以D正确；
故选BD。
知识梳理
考点归纳
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参考答案
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