鲁教版（五四制）数学八年级上册 1.2 提公因式法 第二课时 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第二课时
提公因式法
回顾思考
1.公因式的系数是多项式各项_________________；
2.字母取多项式各项中都含有的____________；
3.相同字母的指数取各项中最小的一个，即_________。
提公因式法因式分解：
系数的最大公约数
相同的字母
最低次幂
想一想
提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？
把下列各式分解因式：
(1)
(2)
(3)
(4)
例题演示1
(1)a(x-3)+2b(x-3)
例2.把下列各式分解因式
(2)y(x+1)+y2(x+1)2
解：a(x-3)+2b(x-3)
=(x-3)(a+2b)
解：y(x+1)+y2(x+1)2
=y(x+1)[1+y(x+1)]
=y(x+1)(xy+y+1)
如果公因式是多项式的形式，则把此多项式看作一个整体提出来。
请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号，使等式成立。
(1)2-a= (a-2)
(2)y-x= (x-y)
(3)b+a= (a+b)
-
(5)-m-n= (m+n)
(6)–s2+t2= (s2-t2)
(4)(b-a)2= (a-b)2
-
+
+
-
-
做一做
你发现了什么规律？
规律总结
(1)a-b与-a+b互为相反数。
(a-b)n=(b-a)n(n是偶数)
(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数)
(3)a+b与b+a互为相同数。
(a+b)n=(b+a)n(n是整数)
(2)a+b与-a-b互为相反数。
(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数)
(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数)
随堂练习1
把下列各式分解因式
(1)7(a-1)+x(a-1)
(2)2(m-n)2-m(m-n)
(3)m(a2+b2)+n(a2+b2)
(4)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)
例题演示2
例3.把 分解因式。
解：
当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
随堂练习2
把下列各式分解因式
(1)–a2+ab-ac
(2)-2x3+4x2+2x
例4.把下列各式分解因式
(1)a(x-y)+b(y-x)
(2)6(m-n)3-12(n-m)2
解：a(x-y)+b(y-x)
=a(x-y)-b(x-y)
=(x-y)(a-b)
解：6(m-n)3-12(n-m)2
=6(m-n)3-12[-(m-n)]2
=6(m-n)3-12(m-n)2
=6(m-n)2(m-n-2)
例题演示3
随堂练习2
(1)3(a-b)2+6(b-a)
(2)x(x-y)2-y(y-x)2
(3)18(a-b)3-12b(b-a)2
(4)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2
2.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
1.如果公因式是多项式的形式，则把此多项式看作一个整体提出来。
课堂小结
3.两个只有符号不同的多项式是否有关系，有如下判断方法：
(1)当相同字母前的符号相同时，则两个多项式相等。
如：a-b和-b+a即a-b=-b+a
(2)当相同字母前的符号均相反时，则两个多项式互为相反数。
如：a-b和b-a即a-b=-(a-b)
谢 谢