人教版六年级数学下册6.1.4 比和比例 课件(共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册6.1.4 比和比例 课件(共14张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 268.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-31 13:33:01 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
比和比例
一、谈话导入
我们上学期学过了有关比的知识，本学期又学习了有关比例的知识，今天我们把这两块知识放在一块进行梳理，形成知识网络，复习巩固，加以应用。
数学 数学
数学 数学
二、梳理探寻1
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
预设①：
比
比例
比的意义
比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例
比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量
是否成正比例或反比例
比和比例
﹙二﹚汇报交流
梳理探寻2
1. 知识联系
预设②：
比例
比例应用
反比例意义
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
a : b＝
b
a
＝ a÷ b
比例的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
正比例意义
比例的基本性质
解比例
正比例意义
反比例意义
数学 数学
数学 数学
1. 知识联系
﹙二﹚汇报交流
梳理探寻3
预设③：
比例
比例的意义
比的意义
比例的意义
比例的基本性质
比的基本性质
比例的基本性质
两个数相除又
叫两个数的比
比例的两个外项的积
等于两个内项的积。
正比例与反比例
正比例的意义
反比例的意义
两种相关联的量，一种量
变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的
两个数的比值一定
两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
表示两个比相等
的式子叫做比例
比例的应用
比例尺
解决比例问题
实际距离
图上距离
＝ 比例尺
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
数学 数学
数学 数学
1. 知识联系
﹙二﹚汇报交流
梳理探寻4
监控：
①比和比例有什么联系？
②有无遗漏知识点
③个性化表扬
提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。
梳理探寻5
﹙二﹚汇报交流
2. 知识区别
在比例里，两个内项的
积等于两个外项的积。
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。
基 本
性 质
0.4 ∶ 0.8 = 1.2 ∶ 2.4
3 ∶ 2 = 1.5
前项 后项 比值
各部分
名 称
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个数的比表示两个数相除。
意义
比例
比
內项
外项
梳理探寻6
﹙三﹚比、分数、除法的关系
提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？
请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
联系 例子
各部分名称
分数
除法
比
梳理探寻7
﹙三﹚比、分数、除法的关系
预设：
比
分数
除法
前项
分子
被除数
∶（比号）
（分数线）
÷（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
监控问题：
①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？
②可不可以从基本性质的角度进行分析呢？
（一）、甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（ ）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。
④甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。
（二）、如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
三、巩固练习1
出示练习：
（三）、正比例和反比例
巩固练习2
出示信息：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。
如果成比例，成什么比例？
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
3. 一个人的身高与他的年龄。
4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
数学 数学
数学 数学
巩固练习3
1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ），
面积之比是（ ）。
2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，
另一个外项是（ ）。
3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。
A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。
A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
数学 数学
数学 数学
四、布置作业
作业：第85页练习十七， 第1题、第2题。
数学 数学
数学 数学
谢 谢
比和比例
一、谈话导入
我们上学期学过了有关比的知识，本学期又学习了有关比例的知识，今天我们把这两块知识放在一块进行梳理，形成知识网络，复习巩固，加以应用。
数学 数学
数学 数学
二、梳理探寻1
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
预设①：
比
比例
比的意义
比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例
比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量
是否成正比例或反比例
比和比例
﹙二﹚汇报交流
梳理探寻2
1. 知识联系
预设②：
比例
比例应用
反比例意义
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
a : b＝
b
a
＝ a÷ b
比例的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
正比例意义
比例的基本性质
解比例
正比例意义
反比例意义
数学 数学
数学 数学
1. 知识联系
﹙二﹚汇报交流
梳理探寻3
预设③：
比例
比例的意义
比的意义
比例的意义
比例的基本性质
比的基本性质
比例的基本性质
两个数相除又
叫两个数的比
比例的两个外项的积
等于两个内项的积。
正比例与反比例
正比例的意义
反比例的意义
两种相关联的量，一种量
变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的
两个数的比值一定
两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
表示两个比相等
的式子叫做比例
比例的应用
比例尺
解决比例问题
实际距离
图上距离
＝ 比例尺
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
数学 数学
数学 数学
1. 知识联系
﹙二﹚汇报交流
梳理探寻4
监控：
①比和比例有什么联系？
②有无遗漏知识点
③个性化表扬
提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。
梳理探寻5
﹙二﹚汇报交流
2. 知识区别
在比例里，两个内项的
积等于两个外项的积。
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。
基 本
性 质
0.4 ∶ 0.8 = 1.2 ∶ 2.4
3 ∶ 2 = 1.5
前项 后项 比值
各部分
名 称
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个数的比表示两个数相除。
意义
比例
比
內项
外项
梳理探寻6
﹙三﹚比、分数、除法的关系
提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？
请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
联系 例子
各部分名称
分数
除法
比
梳理探寻7
﹙三﹚比、分数、除法的关系
预设：
比
分数
除法
前项
分子
被除数
∶（比号）
（分数线）
÷（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
监控问题：
①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？
②可不可以从基本性质的角度进行分析呢？
（一）、甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（ ）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。
④甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。
（二）、如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
三、巩固练习1
出示练习：
（三）、正比例和反比例
巩固练习2
出示信息：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。
如果成比例，成什么比例？
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
3. 一个人的身高与他的年龄。
4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
数学 数学
数学 数学
巩固练习3
1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ），
面积之比是（ ）。
2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，
另一个外项是（ ）。
3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。
A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。
A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
数学 数学
数学 数学
四、布置作业
作业：第85页练习十七， 第1题、第2题。
数学 数学
数学 数学
谢 谢